2024-2025学年河北省邯郸市武安市多校七年级下学期4月期中数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市武安市多校七年级下学期4月期中数学试卷（学生版），共3页。
本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟．
注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．
2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知点P的坐标是（5，－2），则点P在（ ）
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
2.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（ ）
A.0条B.1条C.2条D.无数条
3.“的平方根是”的数学表达式是（ ）
A.B.
C.D.
4.下列四个图形中，，能够判定的是（ ）
A.B.
C.D.
5.如图是一个可折叠的衣架，是水平地面，点A，B，M，N，P在同一平面内．当且时，可判定点N，P，M在同一条直线上，判定依据是（ ）
A.两点确定一条直线
B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
C.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
6.如果是8的立方根，则的算术平方根是（ ）
A.2B.
C.D.
7.要测量一个古城墙墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量，甲、乙两名同学提供了下面的间接测量方案．下列判断正确的是（ ）
A.I、II都可行B.I、II都不可行
C.I可行、II不可行D.I不可行、II可行
8.下列命题是真命题的是（ ）
A.带根号的数都是无理数
B.的值是
C.的算术平方根是
D.若实数有两个平方根，则一定是非负数
9.如图，二阶魔方可看作由8个小立方块构成的正方体结构，已知二阶魔方的体积约为（方块之间的缝隙忽略不计），那么每个小方块的边长为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图，点P，Q，M的坐标分别为，，．若且，则点的坐标可能是（ ）
A.B.
C.D.
11.如图，一束光线先后经平面镜，反射后，按原来的方向返回（即），根据光的反射可知，，若，则的度数为（ ）
A.B.
C.D.
12.如图，在平面直角坐标系中，长方形的顶点B，D的坐标分别为，，且各边都与坐标轴平行．一只瓢虫从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿循环爬行，则第2025秒瓢虫的位置坐标是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13.请写出一个大于且小于的无理数_______．
14.如图，A处在B处的北偏东45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，则∠BAC等于________°．
15.如图，线段的长度分别是，，，且平分．若将点表示为，点B表示为，则点可表示为_____________．
16.如图，公园内有一块长为，宽为的长方形空地，计划在空地中间修两条宽度均为的石子路（两条石子路的任何地方的水平宽度都是），剩余空白区域种植鲜花．若种植鲜花的面积为，则_____．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.计算下列各小题．
（1）；
（2）．
18.如图，，平分，交于点．
（1）作图：作于点，交于点；
（2）作图后，小明猜想，请完成下面的证明．
证明：∵，
_____（_____），
_____（_____）．
平分，
_____，
．
19.在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．
（1）在图中画出三角形；
（2）将图中的三角形平移后，点A，B，C的对应点分别是，，．已知点的坐标是．
①点的坐标是_____，点的坐标是_____；
②写出一种将三角形平移到三角形的方法：______．
20.在学习了平方根后，老师提出了一个问题：一个数的算术平方根为，平方根为．求这个数．小明的解答过程如下．老师看完小明的解答后，说解答不正确．
解：这个数的算术平方根为．平方根为．
或．①
（i）当时，解得，，，∴这个数为16；②
（ii）当时，解得，，，∴这个数为4．③
综上所述，这个数为16或4．
（1）①②③中有问题的步骤是_____，错误原因是__________；
（2）已知一个数的算术平方根是，平方根是，求这个数．
21.如图，直线AB，CD相交于点，，垂足为O，OE平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，则_____（用含的式子表示）；
（3）若比大，求的度数．
22.如图，将面积分别为2和3的两个正方形放在数轴上，使正方形一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，这条边的另一个端点分别为数轴上的点和点．
（1）点表示的数为_____，点表示的数为_____，线段的长度为_____；
（2）一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，设点表示的数为．
①实数的值为_____；
②若是的相反数，，求的值．
23.如图所示，直线，点A、D在直线m上，点B、C在直线n上，且，，平分交直线n于点P，连接．
（1）求的度数；
（2）若时，求的度数；
（3）将向右平移，当最小时，求此时的度数．
24.如图在平面直角坐标系中，点，，且，m，n满足
（1）直接写出m，n的值；
（2）求三角形的面积；
（3）若点从点出发沿射线运动，当点不与点和点重合时．
①如图，点在线段上，过点作射线轴，猜想，，的数量关系，并说明理由；
②若点的速度为每秒3个单位长度，在点出发的同时，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴负半轴运动，连接，是否存在某一时刻，使三角形的面积是三角形面积的2倍？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
方案I：
①延长到点；
②测出的度数，即可得到的度数．
方案II：
①延长到点，延长到点；
②测出的度数，即可得到的度数．