2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第二章2.10函数的图象(学生版+解析)

这是一份2026年高考数学一轮备考学霸培优练习(新高考通用)第二章2.10函数的图象(学生版+解析)，共8页。试卷主要包含了10　函数的图象，利用描点法作函数的图象的步骤，函数f＝−xln的大致图象为等内容，欢迎下载使用。
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
1.利用描点法作函数的图象的步骤：
(1)确定函数的定义域；
(2)化简函数解析式；
(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；
(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
(2)对称变换
y＝f(x)的图象eq \(――――――→,\s\up7(关于x轴对称))y＝－f(x)的图象；
y＝f(x)的图象eq \(――――――→,\s\up7(关于y轴对称))y＝f(－x)的图象；
y＝f(x)的图象eq \(―――――――→,\s\up7(关于原点对称))y＝－f(－x)的图象；
y＝ax(a>0，且a≠1)的图象eq \(―――――→,\s\up7(关于直线),\s\d5(y＝x对称))
y＝lgax(a>0，且a≠1)的图象.
(3)伸缩变换
y＝f(x)eq \(――――――――――――――――――→,\s\up7(纵坐标不变),\s\d5(各点横坐标变为原来的\f(1,a)（a>0）倍))y＝f(ax).
y＝f(x)eq \(――――――――――――――――――→,\s\up7(横坐标不变),\s\d5(各点纵坐标变为原来的A(A>0)倍))y＝Af(x).
(4)翻折变换
y＝f(x)的图象eq \(――――――――――――→,\s\up7(x轴下方部分翻折到上方),\s\d5(x轴及上方部分不变))y＝|f(x)|的图象；
y＝f(x)的图象eq \(――――――――――――――――→,\s\up12(y轴右侧部分翻折到左侧),\s\d4(原y轴左侧部分去掉，右侧不变))y＝f(|x|)的图象.
【名师点拨】
1.图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换.
2.图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行。
【随堂训练】
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同.( )
(2)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位长度得到.( )
(3)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同.( )
(4)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称.( )
【答案】(1)× (2)× (3)× (4)×
【解析】(1)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两者图象不同，(1)错误.
(2)y＝f(1－x)＝f[－(x－1)]，所以可由y＝f(－x)向右平移1个单位长度得到，
(2)错误.
(3)中两函数当a≠1时，y＝af(x)与y＝f(ax)是由y＝f(x)分别进行纵坐标与横坐标伸缩变换得到，两图象不同，(3)错误.
(4)y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于x轴对称，(4)错误.
2.函数y＝21－x的大致图象为( )
【答案】A
3.函数f(x)＝−xln(x2＋1)的大致图象为( )
【答案】D
【解析】要使函数f(x)有意义,即x2＋1≠1,所以x≠0,故f(x)的定义域为(－∞,0)∪(0,＋∞),关于原点对称.因为f(－x)＝xln(x2＋1)＝－f(x),所以f(x)为奇函数,排除选项B,C；
当x>0时,－xln 1＝0,所以f(x)2f(x),得(x2－2)f(x)>0,
则x2−2>0,f(x)>0或x2−2