数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课后练习题

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组的概念课后练习题，共8页。试卷主要包含了下列各式中属于二元一次方程的有，已知等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中属于二元一次方程的有（ ）
①x﹣2y＝1；②；③y﹣z＝4；④xy＝1；⑤5x﹣3y；⑥．
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A．B．
C．D．
3．若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y＝1的解，则a的值为（ ）
A．﹣5B．﹣1C．2D．7
4．二元一次方程x﹣2y＝1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
A． B．

C． D．
5．已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（ ）
A．14B．11C．7D．4
6．已知（a﹣2）y＝1是一个二元一次方程，则a的值为（ ）
A．±2B．﹣2C．2D．无法确定
7．已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解 ．
8．若关于x，y的二元一次方程的一个解是，则这个方程可以是 ．（写一个即可）
9．爷爷与孙子下棋，爷爷赢1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负，此时两人得分相等．问他们各赢了多少盘？设爷爷赢了x盘，孙子赢了y盘，根据题意可列出方程组：
．
10．若是关于x、y的方程3x﹣2y＝2m和5x+y＝3n的公共解，则m+n＝ ．

11．已知关于x、y的二元一次方程6x+5y＝a的一组解为，求﹣4a的平方根．








12．已知二元一次方程5x+3y＝18．
（1）把方程写成用含x的代数式表示y的形式；
（2）填表，使x、y的值是方程5x+3y＝18的解；
根据表格，请直接写出方程的非负整数解．








能力提升
13．如果表中给出的每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣by＝3的解，则表中m的值为（ ）
A．﹣7B．﹣3C．0D．7
14．定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次不定方程．例：x+2y＝3是二元一次不定方程．
（1）求二元一次不定方程x+2y＝3的正整数解；
（2）若笔记本7元一本，水笔4元一支，乐乐用30元恰好买了若干笔记本和水笔，求笔记本和水笔的数量．









15．关于x，y的二元一次方程均可以变形为ax+by＝c的形式，其中a，b，c均为常数且a≠0，b≠0，规定：方程ax+by＝c的“关联系数”记为（a，b，c）．
（1）二元一次方程4x﹣3y＝5的“关联系数”为 ；
（2）已知关于x，y的二元一次方程的“关联系数”为（2，﹣1，1），若为该方程的一组解，且m，n均为正整数，求m，n的值．










拔高拓展
16．已知关于x、y的二元一次方程ax+3y+b＝0（a，b均为常数，且a≠0）．
（1）当a＝1，b＝﹣2时，用含x的代数式表示y为： ；
（2）若是该二元一次方程的一个解；
①探索a与b的关系，并说明理由；
②无论a，b取何值，这些方程都有一个公共的解，请求出这个解．
x
0
1
2
3
4
y
6



x
0
1
2
5
y
3
1
﹣1
m