2026年江苏省盐城市东台市第一教育联盟中考数学三模试卷（含答案）

这是一份2026年江苏省盐城市东台市第一教育联盟中考数学三模试卷（含答案），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.2026的相反数是（ ）
A. -2026B. 2026C. D.
2.如图，数轴上的点A表示的无理数可能是（ ）
A. B. C. D. π
3.盐城，一个让人打开心扉的地方，素有“东方湿地之都”之美誉!全市湿地总面积约769700公顷.数据769700用科学记数法表示为（ ）
A. 7.697×103B. 7.697×104C. 76.97×104D. 7.697×105
4.已知x=y,下列各式不一定成立的是（ ）
A. x+a=y+aB. a-x=a-yC. ax=ayD.
5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（b2-4ac,a-b+c）在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6.在平面直角坐标系xOy中，五个点的坐标分别为A（-1，5），B（1，2），C（2，1），D（3，-1），E（5，5）.若抛物线y=a（x-2）2+k（a＞0）经过上述五个点中的三个点，则满足题意的a的值不可能为（ ）
A. B. C. D.
7.将抛物线y=2（x+1）2-1先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）
A. y=2（x-1）2B. y=2（x+3）2C. y=2（x-1）2-2D. y=2（x+3）2-2
8.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日被设立为“中国航天日”.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 航B. 天C. 精D. 神
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.盐城是全国海上风电产业的标杆城市，截至2026年第一季度，全市海上风电并网规模已突破7200000千瓦，持续领跑全国.数据7200000用科学记数法可表示为 .
10.按一定规律排列的代数式：5x,-10x2，15x3，-20x4，25x5，…，则第2026个代数式是 .
11.九年级某班的40名学生进行物理，化学两种实验测试.经最后统计可知，物理实验做对了的有35人，化学实验做对了的有30人，两种实验都做错了有5人.则两种实验都做对的有 人.
12.如图，已知在△ABC中，，AC=3，∠BAC=45°，点D是边BC上的动点，过点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB于点E，AC于点F，连接EF，则EF的最小值为 .
13.将直线y=x-3沿y轴方向平移m（m＞0）个单位，与反比例函数的图象只有一个公共点，则实数m的值是 .
14.如图，AB为⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=26°，则∠BCD的度数是 °.
15.如图，在扇形AOB中，点P在OA上，连接PB，将△OBP沿PB折叠得到△O1BP.若∠O=75°，且BO1与所在的圆相切于点B.则∠APO1= °.
16.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有 个．
三、计算题：本大题共2小题，共9分。
17.计算：.
18.解方程.
四、解答题：本题共9小题，共93分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题5分)
先化简：，再从-2，-1，1，2中选择一个适当的数x,代入求值.
20.(本小题8分)
如图，AB=DC，AC=BD，AC、BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F.求证：
（1）△ABC≌△DCB；
（2）EF平分∠DEC.
21.(本小题9分)
为了让学生更加了解盐城湿地文化，某学校组织了湿地文化知识测评，从九年级学生中随机抽取部分学生参加测评，对测评成绩（单位：分）进行统计分析，成绩分为四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70），并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：
（1）本次参加测评人数为______ 人，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级共有1000人，成绩为80分及以上记为优秀，请估计该校九年级学生测试成绩为优秀的学生人数；
（3）现有成绩为A等级的两位同学和B等级的两位同学共四人报名参加湿地文化宣讲活动，从这四名同学中随机抽取两位参加演讲，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名成绩为A等级同学和一名成绩为B等级同学的概率是多少？
22.(本小题8分)
如图，已知△ABC.
（1）用无刻度的直尺和圆规作菱形ADEF，使得点D，E，F分别在边AB，BC，AC上；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）请根据作图过程证明四边形ADEF为菱形.
23.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线相交于点A（3，1）、点B，与x轴相交于点C.
（1）求直线与双曲线的表达式；
（2）点P为双曲线的任一点，若S△POC=4S△AOC，求P点坐标；
（3）若点B（-1，-3），则当y1≤y2时，x的取值范围是______.
24.(本小题12分)
如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，延长CA交⊙O于点E，连接DE，点F为线段CD上一点，连接AF，且满足∠CAF=∠ADE.
（1）求证：AF是⊙O的切线；
（2）若AB=AC，AB、DE交于点M，记△BDM与△AEM的面积分别为S1，S2.若，，求BC的长.
25.(本小题15分)
定义：若一个函数图象上存在纵坐标相等的两个点，则称这两点为该函数的一对“等值点”.
已知二次函数y=x2-2mx+m2-1（m为常数），设其函数图象为G.
（1）求证：函数图象G上总存在“等值点”；
（2）设函数图象G上一对“等值点”的坐标分别为（a1，b）和（a2，b），（a1＜a2），若a2-a1=4，求b的值；
（3）将函数图象G沿经过（0，1）且平行于x轴的直线翻折得到新图象F.当函数y=x的图象与函数图象G和F有三个公共点时，请直接写出m的值.
26.(本小题12分)
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）作直线BC，点D是直线BC上方抛物线上的一动点，连接OD与直线BC交于点E，求的最大值及此时点D的坐标；
（3）将抛物线y=-x2+bx+c先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线y′，点P是抛物线y=-x2+bx+c上一个动点，作以点P为中点的线段MN，且MN∥x轴，MN=2.设点P的横坐标为m,若线段MN与抛物线y′有交点，求m的取值范围.
27.(本小题12分)
综合与探究
问题情境：综合探究活动中，老师以菱形为基本图形，添加若干条件后，请同学们就几何元素之间的关系提出问题并解决问题.如图1，已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=6，点E是射线BA上的一个动点，连接CE，以CE为边作等边三角形CEF（点F在AD的右侧），连接DF.
数学思考：（1）“敏学小组”提出问题：猜想图1中BE与DF之间的数量关系，并说明理由.请你解答；
深入探究：（2）老师在图1的基础上过点F作AB的平行线与AD的延长线交于点G.请你解决同学们提出的新问题：
①“善思小组”提出问题：如图2，若点E在线段AB上，判断线段AD，AE与FG之间的数量关系，并证明你的结论；
②“创新小组”提出问题：若点E在射线BA上运动，连接CG，当CG=2AE时，请直接写出线段AE的长.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】7.2×106
10.【答案】-10130x2026
11.【答案】30
12.【答案】
13.【答案】7
14.【答案】116
15.【答案】60
16.【答案】15
17.【答案】解：原式=
=．

18.【答案】．
19.【答案】解：
=
=
=，
∵x+2≠0，x2-4≠0，x2-2x+1≠0，
∴x≠-2，1，2，
将x=-1代入得，原式=．

20.【答案】证明见解析过程 证明见解析过程
21.【答案】解：（1）∵C等级有20人，占总人数的20%，
∴总人数为：20÷20%=100 （人），
∴D等级人数：100×5%=5 人；B等级人数：100-40-20-5=35（人）．
补全条形图：

100；
（2）成绩80分及以上为优秀，即A、B等级为优秀，抽查中优秀人数占比为：，
估计九年级1000人中优秀人数为：1000×75%=750 人．
答：估计该校九年级学生测试成绩为优秀的学生人数750人．
（3）记2名A等级同学为A1，A2，2名B等级同学为B1，B2，列表得所有等可能的抽取结果：

共12种等可能的结果，其中恰好1名A等级、1名B等级的结果有8种，
∴恰好抽到一名成绩为A等级同学和一名成绩为B等级同学的概率为 ．
（也可以去掉重复的结果共6种，恰好1名A等级、1名B等级的结果有4种，．方法不唯一．）

22.【答案】如图，四边形ADEF即为所求； ∵ AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∵DF垂直平分线段AE，
∴AD=DE，AF=EF，
∴∠BAE=∠DEA，
∴∠DEA=∠CAE，
∴DE∥AC，
同法可证EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形，
∵DA=DE，
∴四边形ADEF是菱形
23.【答案】y1=x-2， 或 x≤-1或0＜x≤3
24.【答案】∵∠CAF=∠ADE，∠ADE=∠ABE，
∴∠CAF=∠ABE，
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠AEB=90°，
∴∠ABE+∠BAE=90°，
∴∠CAF+∠BAE=90°，
∴∠BAF=180°-（∠CAF+∠BAE）=90°，
∴AF⊥AB，
又∵AB为⊙O的直径，
∴AF是⊙O的切线
25.【答案】证明过程见解析 b=3 m的值为1+或1-或或-
26.【答案】y=-x2+2x+3 的最大值为，点D的坐标为 线段MN与抛物线y′有交点，m的取值范围为
27.【答案】BE=DF，理由见解析； ①AD=AE+FG，证明见解析；②线段AE的长为． A1
A2
B1
B2
A1
（A2，A1）
（B1，A1）
（B2，A1）
A2
（A1，A2）
（B1，A2）
（B2，A2）
B1
（A1，B1）
（A2，B1）
（B2，B1）
B2
（A1，B2）
（A2，B2）
（B1，B2）