2026年江苏省常州市溧阳市燕山中学中考数学模拟试卷（含简单答案）

这是一份2026年江苏省常州市溧阳市燕山中学中考数学模拟试卷（含简单答案），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法正确的个数是（ ）
①-2026的相反数是2026；②-2026的绝对值是2026；③的倒数是2026.
A. 3B. 2C. 1D. 0
2.若分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A. x≠0B. x≠-1C. x≠1D. x≥1
3.下列运算正确的是（ ）
A. （a3）2=a5B. a2+a3=a5C. a6÷a3=a3D. （a2b）2=a2b2
4.为提高学生防范新型冠状病毒的意识，某班组织全班50名学生参加了防疫知识竞赛，测试成绩如表，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，不受被遮盖的数据影响的是（ ）
A. 中位数和众数B. 中位数和平均数C. 众数和方差D. 众数和平均数
5.已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. 20πB. 20C. 40πD. 40
6.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AD中点，连接BE，AC交于F点，则△AEF与△CFB的面积比为（ ）
A. B. C. D.
7.如图，小丽从点A出发，沿坡度为10°的坡道向上走了120米到达点B，则她沿垂直方向升高了（ ）
A. 米B. 米C. 120tan10°米D. 120sin10°米
8.如图，直线AB与x轴交于点C，与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AD⊥y轴，垂足为点D，若S△ACD=5，则a的值为（ ）
A. -4B. -9C. 6D. 11
二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。
9.比较大小：（-2）2 |-π|（填“＞”、“＜”或“=”）.
10.分解因式：4xy-2x= .
11.根据苏州市文化广电和旅游局及官方媒体发布的最新数据，2026年春节期间（含除夕至正月十五或法定假期延长段，具体统计口径为春节假日期间），苏州市各景区共接待游客约为17500000人次，可用科学记数法表示为 人次.
12.如果关于x,y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值是 .
13.如果∠α是锐角，且csα=，那么sinα的值是______．
14.若关于x的一元二次方程x2+kx+2=0的一个根为-1，则它的另一个根为 .
15.如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD，垂足为点E，连接AD、OC，若∠A=25°，则∠BOC的度数是 °.
16.如图，直线AB，CD被直线BD所截，BF平分∠ABD交CD于点F，DE平分∠BDC交BF于点E，∠DBF+∠BDE=90°，则∠BDE+∠BFD的度数为 °.
17.如图，矩形OABC的顶点C在双曲线上，BC与y轴交于点D，且CD=2BD，AO与x轴负半轴的夹角的正切值为，连接OB，S△OBD=5，则k的值为 .
18.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴.如图，晓进家有一个菱形中国结装饰，对角线AC，BD相交于点O，测得AB=5cm,BD=8cm,过点A作AH⊥BC于点H，则AH的长为 cm.
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.解分式方程：=1-.
四、解答题：本题共9小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题6分)
先化简，再求值：（1-）÷，其中x=+1．
21.(本小题8分)
计算和解不等式组：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
某汽车评测机构对我国市场上五款标称续航里程为520km的新能源汽车A，B，C，D，E进行了续航测试，数据如表（单位：km）：
（1）这五款汽车夏季续航里程的平均数是______ km,冬季续航里程的中位数是______ km；
（2）你认为哪一款车在续航方面表现最好？说明理由；
（3）推测我国新能源汽车用户占比较多的省份主要位于______ 地区.（填“南方”或“北方”）
23.(本小题8分)
在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外其余均完全相同.将球搅匀后，小明做摸球试验，他从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程，如表是试验中的统计数据.
（1）若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值为______（精确到0.1）；
（2）盒子里的白球可能有______个；
（3）若在上述基础上，又将m个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求m的值.
24.(本小题8分)
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线AC上，AE=CF.连接BE，ED，DF，FB.求证：四边形BFDE是平行四边形.
25.(本小题8分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（2n-1，6）、点B（3，3n-1），与x轴交于点C.
（1）求n的值以及反比例函数的表达式；
（2）连接OA，OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出关于x的不等式的解集.
26.(本小题8分)
如图1，把两个面积为1的小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，就得到一个大正方形ABCD.
（1）求小正方形对角线的长度；
（2）把正方形ABCD放在数轴上，如图2，使得C与-1重合，D在数轴上表示的数为m,求|m+2|的值.
27.(本小题10分)
探究矩形与正方形背景下垂直线段的比例关系及折叠问题，并完成以下问题.
（1）【问题再现】如图1，E，F分别是正方形ABCD边AD，CD上的点，若BE⊥AF，那么的值为______.
（2）【拓展探究】如图2，若ABCD是矩形且，当BE⊥AF时，求的值.
（3）【结论应用】在矩形ABCD中，E为AD上的一点，将矩形ABCD沿直线BE对折，直线AA′交矩形ABCD的某一边于点F.
①如图3，若，点A的对应点A′恰好落在BD上，求的值.
②若AB=3，，当AE=______时，△A′DC是直角三角形.
28.(本小题12分)
抛物线y=ax2-2ax+c过点（0，3），顶点为P，与x轴交于A、B两点（A在B点左侧），且∠OCB=45°.
（1）求抛物线的解析式和顶点P的坐标；
（2）若点D在抛物线上且∠DAB=2∠ACO，求点D的坐标；
（3）若点Q在抛物线上，且△QBP∽△ABC，请直接写出满足条件的点Q坐标.
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】＞
10.【答案】2x（2y-1）
11.【答案】1.75×107
12.【答案】7，9
13.【答案】
14.【答案】-2
15.【答案】50
16.【答案】90
17.【答案】16
18.【答案】
19.【答案】解：去分母得：2-x=x-3+1，
解得：x=2，
经检验，x=2是分式方程的解．
​​​​​​​故分式方程的解为x=2.
20.【答案】解：原式=
=
=，
当时，原式==．
21.【答案】1 -2＜x≤1
22.【答案】460;390 D车在续航方面表现最好，因为D款车在夏季续航的里程最多 南方
23.【答案】0.6 18 m=30
24.【答案】连接BD，交AC于O，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE=CF，
∴OA-AE=OC-CF，
∴OE=OF，
∴四边形BFDE是平行四边形．
25.【答案】n的值为1，反比例函数的表达式为 △AOB的面积为8 0＜x＜1或3＜x
26.【答案】 -1
27.【答案】1 ①；②1或3
28.【答案】抛物线的解析式为y=-x2+2x+3，顶点P的坐标为（1，4） 点D的坐标或 点Q的坐标 成绩/分
86
88
90
92
94
95
96
98
99
100
人数
■
2
■
1
4
5
6
6
10
7
A
B
C
D
E
夏季续航里程
450
480
420
500
450
冬季续航里程
370
420
350
390
400
摸球的次数
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次数
52
138
178
302
481
599
1803
摸到白球的频率（精确到0.001）
0.520
0.690
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601