2026年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学模拟试卷（含简单答案）

这是一份2026年陕西省宝鸡市陈仓区中考数学模拟试卷（含简单答案），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.从-4℃上升了9℃后的温度，在温度计上显示正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 绿色饮品B. 绿色食品
C. 有机食品D. 速冻食品
3.如图，将一副直角三角板ABC和DEF按图中所示的位置摆放，两条斜边AB、DE互相平行，其中，∠ACB=∠DFE=90°，∠B=60°，∠D=45°，则∠1的度数为（ ）​
A. 75°
B. 105°
C. 115°
D. 120°
4.下列计算正确的是（ ）
A. 3a3+2a2=5a5B. （m+2n）（2n-m）=m2-4n2
C. D. （8x3y3-4x2y2）÷2xy2=4x2y-2x
5.如图，甲、乙两位登山者同时从点A出发，一段时间后，甲步行m米到达点C，乙步行n米到达点B.若坡角为α，则甲、乙两人的垂直距离CD可以表示为（ ）
A. （m-n）csα米B. （m-n）sinα米C. 米D. 米
6.在平面直角坐标系中，点A（-1，a），点B（4，b）均在直线y=kx（k≠0）上.若a＞b,则该直线经过的点的坐标可以是（ ）
A. （1，-3）B. （1，0）C. （2，5）D. （-1，-3）
7.南宁市某小区为了改善环境，计划在花坛种植200株花，由于大学生志愿者的加入，每小时比原计划多种20株，结果提前1小时完成任务.设原计划每小时种x株，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线 x=2，则下列结论中正确的结论有（ ）
①4a+b=0；
②9a+c＞3b；
③若点A（-3，y1）、点B、点在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；
④若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜-1＜5＜x2.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.分解因式：2xy2-18x= .
10.如图是一组有规律的图案，它由火柴棒搭成的正六边形组成.第1个图案中有6根火柴棒，第2个图案中有11根火柴棒，第3个图案中有16根火柴棒，第4个图案中有21根火柴棒，…依此规律，第n个图案中有 根火柴棒（用含n的代数式表示）.
11.如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为 cm.（结果保留根号）
​
12.如图，在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长 .
13.如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A和点C在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上，若直线BC的函数表达式为，则k的值为 .
14.如图，四边形ABCD的面积为，∠BCD=120°，AC平分∠BCD，BC+CD=18，则四边形ABCD周长的最小值为 .
三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
计算：.
16.(本小题5分)
解不等式，并写出最小整数解.
17.(本小题5分)
先化简，再从-2，1，2中选取一个适合的数代入求值.
18.(本小题5分)
如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，点D、E分别在腰AB、AC上，连接DE，请用尺规作图法在线段DE上求作一点P，连接PA、PB、PC，使得△APB≌△APC.（保留作图痕迹，不写作法）
19.(本小题5分)
如图，四边形ABCD是矩形，点E在BC边上，AF⊥DE，垂足为F，AF=DC.证明AD=DE.
20.(本小题5分)
甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉，小明在了解了甲骨文后，制作了如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字母A，B，C，D表示，正面文字依次是文、明、自、由，这四张卡片除正面内容不同外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.
（1）小明从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“文”的概率为 ______ .
（2）小明从中随机抽取一张卡片不放回，小亮再从中随机抽取一张卡片，请用列表法或画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率.
21.(本小题6分)
甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲先出发，匀速行驶前往B地，乙后出发，先以与甲相同的速度行驶，途中接到通知有紧急事情，于是将车速提高到原来的2倍行驶到B地，乙在行驶途中提速前后所用时间相同，甲、乙距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数关系如图所示.
（1）求乙提速后到达B地的路程y（km）与时间x（h）的函数表达式；
（2）求出m的值，并求乙出发后多长时间追上甲？
22.(本小题6分)
陕甘边革命根据地照金纪念馆广场上屹立着三位革命家的塑像，高高矗立，身姿伟岸.某数学兴趣小组计划在假期前往照金革命根据地学习，并测量塑像高度，活动方案如下：
测量方案：如图，点B、E、F、D四点在同一条直线上，在点E处放置平面镜，此时小明视线刚好在平面镜内看到塑像顶端C的像，在点F处安装测倾器，测得塑像顶端C的仰角约为51.3°.
数据收集：测得眼睛离地面高度AB=1.6米，BE=2米，EF=4米，GF=1.4米，AB⊥BD，GF⊥BD，CD⊥BD.
解决问题：求塑像CD的高度.（结果精确到0.1米；参考数据：sin51.3°≈0.78，cs51.3°≈0.63，tan51.3°≈1.25）
23.(本小题6分)
为提升信息素养，学校组织八、九年级开展“AI小达人•校园智创赛”.老师从八、九两个年级中各抽取20名学生的竞赛成绩进行整理，分A、B、C、D四个等级，90分及以上为优秀，并评为“校园智创之星”.
【信息整理】
信息1：
信息2：八年级B、C两组同学的成绩分别为：85，88，89，89，92，92，93，94，94：
九年级C组同学的成绩分别为：89，89，88，88，88，88，88，87，86.
信息3：
【数据分析】
八、九年级抽取学生的竞赛成绩统计表如下：
（1）完成填空：a=______，b=______，并补全条形统计图；
（2）求扇形统计图中D等级所占的圆心角度数；
（3）若该校八年级学生有560人，九年级学生有425人，请估计该校八、九年级成绩为A等级的学生共有多少人？
24.(本小题8分)
如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，E是⊙O上的点，满足∠BAC=2∠ABE，延长CA，BE交于点D，M是BD上一点且AM是⊙O的切线，连接OE.
（1）求证：CD∥OE；
（2）若，⊙O的半径为4，求EM的长.
25.(本小题10分)
【问题背景】
图1是一个矿洞，为了使矿洞更牢固，某工程队想要搭建矩形支撑架.
【数据测量】
图2是矿洞横截面的示意图，截面是轴对称图形，外轮廓线由上方抛物线L和下方的矩形ABCD组成，矩形ABCD的边BC=4m,CD=1m,E是抛物线L的顶点，且点E到BC的距离为3m,矩形FGMN的边FN、MN、MG为支撑架的架骨，点F、G在边BC上，点M、N在抛物线L上.
【问题解决】
如图3，工程队以矩形ABCD的顶点B为原点，以BC边所在的直线为x轴，以AB边所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系.
（1）求顶点E的坐标及抛物线L的函数表达式；
（2）当支撑架FGMN为正方形时，求架骨MN的长；
（3）为满足宽为2.4m,高为1.9m的矿车能够在支撑架内通行（矿车距离上方、两侧支撑架分别需预留0.1m的安全距离），求此时BF的取值范围.
26.(本小题12分)
问题探究：
（1）如图1，已知等腰△ABC的顶角∠A=120°，AB=2，则△ABC外接圆半径的长为______.
（2）如图2，已知△ABC中，BC=6，∠BAC=60°，D为边BC的中点，求AD长的最大值.
问题解决
（3）如图3，四边形ABCD是一个规划中的果园，四条边是果园的围墙，其中墙体BC紧挨公路，BC=6km,点F是大门的位置且CF=2BF，规划墙体AB、CD与BC的夹角均为60°，即∠ABC=∠DCB=60°，且AB+CD=BC，AC和BD是果园内的两条小路，在AC与BD的交点E处建一个凉亭，要使凉亭E到大门F的距离最小，试求EF取最小值时墙体AB的长.
1.【答案】C
2.【答案】D
3.【答案】B
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】2x（y+3）（y-3）
10.【答案】（5n+1）
11.【答案】（80-160）
12.【答案】9.6
13.【答案】6
14.【答案】
15.【答案】．
16.【答案】，最小整数解为-3．
17.【答案】，0．
18.【答案】见解析．
19.【答案】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AD∥BC，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
在△ADF和△DEC中，
，
∴△ADF≌△DEC（AAS），
∴AD=DE．
20.【答案】解：（1）；
（2）画树状图如解图

由树状图知，共有12种等可能的结果，两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的结果有2种，
则两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率为=．
21.【答案】乙提速后到达B地的路程y（km）与时间x（h）的函数表达式为y=80x-160；
m的值为6，乙出发后3h追上甲
22.【答案】解：过点G作GH⊥CD，垂足为H，

由题意得：∠AEB=∠CED，FG=DH=1.4米，GH=DF，
设GH=DF=x米，
∵EF=4米，
∴DE=EF+DF=（x+4）米，
在Rt△CGH中，∠CGH=51.3°，
∴CH=GH•tan51.3°≈1.25x（米），
∴CD=CH+DH=（1.25x+1.4）米，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴=，
∴=，
解得：x=4，
经检验：x=4是原方程的根，
∴CD=1.25x+1.4=6.4（米），
∴塑像CD的高度约为6.4米．
23.【答案】88.5;88 72° 169人
24.【答案】见解析； ．
25.【答案】y=-（x-2）2+3，E为（2，3） 2-4 2-≤BF≤0.7
26.【答案】2 等级
A
B
C
D
成绩
95≤x≤100
90≤x＜95
85≤x＜90
x＜85
年级
平均数
中位数
众数
优秀率
八年级
88
a
95
40%
九年级
88
88
b
35%