2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册期末提分卷含答案

这是一份2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学下册期末提分卷含答案，共8页。试卷主要包含了下列说法一定正确的是，下列五个命题，如图，在中，，，是线段上一点等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法一定正确的是（ ）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果那么D．如果，那么
2．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是的（ ）
A．中线、角平分线、高线B．高线、中线、角平分线
C．角平分线、高线、中线D．角平分线、中线、高线
3．将两个全等的三角形与按如图所示的位置摆放，其中，，则与互余的角的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图所示，在等腰中，，为边上的高线，，且交的延长线于点E．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．下列五个命题：①相等的角是对顶角；②内错角相等；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④在同一平面内，对于直线，，，如果，，那么；⑤两条平行直线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直．其中真命题有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．已知关于x，y的方程组，若，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．按照如下程序，输入的值并计算.规定从“输入一个数”到“判断结果是否大于70”为一次程序操作.若输入正整数，程序操作了两次停止，且所有符合条件的的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A．23B．15C．12D．10
8．如图，在中，，，是线段上一点（不与端点重合），且，则（ ）
A．B．8C．10D．12
9．如图，点D、点E分别是的边上的点，连接并延长到F，使得，若，比的余角小，G为线段上一动点， H为上一点，且满足，为的平分线．下列结论∶①；②；③平分；④；⑤．其中结论正确的序号是（ ）
A．①②③④⑤B．①②③④C．②③④D．①⑤
10．如图，，交于点，点是角平分线的交点，连接，，，连接交于点，，若，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(本大题共6小题.每小题3分.共计18分)
11．是等边三角形，是中线，延长到点，使．则的度数为______．
12．小可在纸上画了多条直线,…若,照此规律，
则与的位置关系为_________．
13．如图，的度数为_______°．
14．定义一种法则“”如下：，如：，若，则的值为____．
15．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则为____．
16．如图，是等边三角形，是边上高，，点E是边的中点，点P是线段上的一个动点，则的最小值为_______．
三、解答题(本大题共8小题.每题9分.共计72分)
17．按要求完成以下问题
(1)解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
(2)解不等式组，请按下列步骤完成解答．
①解不等式①，得______；
②解不等式②，得______；
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
④原不等式组的解集为______．
18．如图，已知直线，，相交于点O，，平分，，求的度数．
19．已知的三边长分别为a，b，c．
(1)若，，且c为整数，求周长的最大值．
(2)化简：．
20．2026年都江堰放水节（国家级非物质文化遗产）盛大启幕，活动联动成都春假，引爆文旅消费热潮．某景区专营店售卖放水节纪念徽章和李冰治水主题书签两种文创产品，在传播传统文化的同时实现良好经营收益．已知购进2枚纪念徽章和3套主题书签，总进价为130元；购进4枚纪念徽章和1套主题书签，总进价为150元．
(1)求每枚纪念徽章、每套主题书签的进价；
(2)该店计划购进两种文创产品共50件，其中主题书签的数量不超过纪念徽章数量的2倍，且购进两种产品的总进价不超过1280元．求符合条件的进货方案有哪几种？
21．如图，在中，，平分．
(1)请仅用无刻度直尺和圆规在上找一点，使得，保留作图痕迹，并给出全等的证明过程．
(2)若，，求的面积．
22．如图，点在线段上，，，，是的中点．
(1)求证：；
(2)若，，则的度数为________．
23.．如图1，已知直线，点是直线上两点，点在点左侧，点是直线上一点，连接，平分交于点．
(1)若，则___________；
(2)如图2，点是线段上一点，连接平分交于点．作交于点，点在线段上，且满足，当时，求证：；
(3)如图3，若，点是射线上一点，射线以每秒的速度绕点逆时针转动，射线以每秒的速度绕点逆时针转动，当射线转至与射线重合时立即以相同速度绕点顺时针回转，若它们同时开始转动，设转动时间为秒，当射线回到出发时的位置时，射线，同时停止转动，则在转动过程中，当射线所在直线与射线所在直线互相垂直时，请直接写出所有符合条件的的值，并写出求解的值的其中一种情况的过程．
24．如图1，是以为直角的等腰直角三角形，射线是内部的一条射线，过点A作于点．过点C作于点F．
(1)求证：；
(2)如图2，现将图1中的射线逆时针旋转至的外部，过点A作于点E，过点B在射线的左侧作，且，连接交射线的反向延长线于点H．若，求的面积；
(3)如图3，是以为直角的等腰直角三角形，点D为三角形内部一点，连接和，取的中点E，连接，作，连接与，若，求证：．