2025—2026学年人教版八年级下学期数学期末考试模拟卷

这是一份2025—2026学年人教版八年级下学期数学期末考试模拟卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）
A．1，2，3B．2，3，4C．5，12，13D．4，5，6
3．矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）．
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分D．两组对角分别相等
4．某中学八（2）班甲乙两同学参加同一学期四次数学测试，两人平均分均为92分，方差分别为，，那么成绩较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．甲乙一样D．无法确定
5．如图，，，分别是的边，，的中点，连接，，，若的面积为2，则的面积为（ ）
A．1B．1.5C．2D．2.5
6．某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，行驶2千米之后，每行驶1千米增加的钱数为（ ）元．
A．B．C．D．
7．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ）
A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1
8．如图．矩形中，，E为对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，且，则的长为（ ）
A．13B．14C．15D．16
9．y关于x的一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图1，在菱形中，对角线，相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x之间的关系如图2所示，则的长为（ ）．
A．B．C．6D．8
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．一家公司打算招聘一名英文翻译．甲应试者的听、说、读、写四项英语水平的测试成绩分别为：85、78、85、73．公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照的比确定，则甲应试者的平均成绩（百分制）为______分．
12．已知，则代数式的值为______．
13．若菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是_______．
14．某校拟招聘一名教师，设置了笔试、面试、试讲三项测试，并按照笔试占，面试占，试讲占进行计算综合成绩．某应聘教师笔试分，面试分，试讲分，则他的综合成绩是______分．
15．如图、在中，，，，对角线，交于点，，垂足为，连接，则的长是______．
16．已知一次函数（，是常数，），正比例函数（是常数，），下列四个结论，其中正确的是__________（填序号）．
①若一次函数的图象与正比例函数的图象平行，则；
②若，则一次函数的图象经过第一、二、四象限；
③将一次函数的图象向左平移2个单位长度，则平移后的图象对应的函数解析式为；
④若，当时，总是小于，则．
三、解答题（17、18、19、20、21每题8分，22、23每题10分，24小题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算．
(1)；
(2)
18．已知，
(1)直接写出，，的值；
(2)求代数式的值．
19．如图，在平面直角坐标系中，，，为第一象限内一点，连，，且，．
(1)连接，求的长；
(2)求四边形的面积
20．为了解学生体育中考选项测试的整体情况，以方便对学生进行针对性的指导训练，某校对八年级学生的各类项目进行了统一测试，以下是抽取的部分学生“长跑”项目测试成绩统计图（测试成绩满分是10分，不及格是6分）：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)样本中共抽取了 名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)抽取的这部分学生测试成绩的中位数是 ；
(4)体育老师建议成绩7分及以下的学生选择“4分钟跳绳”项目．已知该学校八年级共有680人，在听从老师建议的情况下，请估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有多少人？
21．如图，已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点直线与轴交于点，与轴交于点，且与一次函数的图象交于点．
(1)直接写出的值______；
(2)求一次函数的解析式；
(3)已知点是线段上一点，且，求的坐标．
22．武汉洪湖养殖场，每年秋季都有大量螃蟹上市，为进一步拓宽市场，产区组织20辆同规格的冷藏车装运A，B两种螃蟹运往外地销售．每辆冷藏车满载装运同一种产品，每辆汽车的运载量（吨）及每吨螃蟹的利润（万元）如表所示：
根据表格中提供的信息，解答以下问题：
(1)设安排辆冷藏车装运种螃蟹，20辆车运送的螃蟹总利润为y元，直接写出关于的函数关系式；
(2)若规定装运每种螃蟹的冷藏车都不少于6辆，求自变量的取值范围；
(3)在（2）的前提下，若要使此次销售获利最大，应如何安排车辆？并求出最大利润．
23．如图1，正方形中，E、F分别为边、上两个动点，且满足于M．
(1)直接写出、的数量关系是______；
(2)如图2，N为延长线上一点，，若，求的值；
(3)如图3，，H为的中点，在E、F运动过程中，的最大值为_______．
24．如图1，已知点，直线与轴交于点，与轴交于点．
(1)直接写出的面积；
(2)C是射线上的动点，，
①若点在线段上，求点坐标；
②若点在线段的延长线上，直接写出点坐标；
如图2，点在直线上，点，(，且)，直线和分别交轴于，，点，求的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．
12．
13．24
14．
15．
16．①③④
三、解答题
17．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．【详解】（1）解：∵，，
∴，
，
；
（2）解：，，
．
19．【详解】（1）解：∵，，
∴，
∵，
∴，
（2）解：∵，，，
∴ ，，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴四边形的面积．
20．【详解】（1）解：（名）；
故答案为：200；
（2）成绩为7分的人数为：；补全条形图如图：
（3）由条形图可知，第100和第101个数据均为9分；
故中位数为9分；
故答案为：9分．
（4）（人）；
答：估计选择“4分钟跳绳”项目的学生约有136人．
21．【详解】（1）解：点在直线上，
，
故答案为：；
（2）解：由（1）可知，
把点和点的坐标代入得，
解得，
一次函数的解析式为；
（3）解：令，则，解得，
，解得，
，，
，
，
设，
则，
，
，
22．【详解】（1）解：设安排x辆冷藏车装运A种螃蟹，则装运B种螃蟹的车为 辆，
由题意知：，
即关于的函数关系式为，其中，且为整数；
（2）解：由题意得，
解得，
故自变量的取值范围为，且为整数；
（3）解：由（1）知，，
，
随的增大而减小，
当取最小值6时，取最大值，
最大值为：（元），
综上可知，安排6辆车装运A种螃蟹，14辆车装运B种螃蟹，最大利润为228000元．
23．【详解】（1）∵正方形中，
∴，
∴
∵
∴
∴
∴
∴；
（2）如图所示，过点作交于点，连接
∵
∴
∵，
∴
∵，
∴
∴，
∵，
∴
∴
∵
∴设，，
∴，
∴
∵
∴
∴
∴
∴，
∴；
（3）解：如图，延长至，使得，取的中点，连接
∵H为的中点，
∴
∵，
∴，
∴
∴
即的最大值为
故答案为：．
24．【详解】（1）解：时，，
，
时，，
，
，，
；
（2）解：①过点作轴交直线于点，则，
作的垂直平分线与直线的交点即为，
轴，
，
，则
，
，
∴在的垂直平分线上，
点横坐标为，
；
②在直线上取点，使，则，
设，
∵，，，
∴
解得（舍去）或，
，
点在线段的延长线上时的点坐标为；
（3）解：点在直线上，
当时，，
，
设解析式为代入，，，且
，
解得：
直线 与轴交点的横坐标为，代入得，故
设直线 的解析式为，将和代入：
解得
直线 与轴交点的横坐标为，代入得，故
点，则，
．
每辆汽车运载量/吨
2
3
每吨螃蟹利润万元
0.5
0.4
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
B
B
C
B
C
B
B
D