华东师大版（2024）九年级上册二次根式教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册二次根式教学ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识架构，被开方数相同，最简二次根式，方法技巧，二次根式性质的应用，二次根式的化简，二次根式的运算，复习归纳，课后演练，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1．二次根式的概念一般地，形如____(a≥0) 的式子叫做二次根式；对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数(或式)是非负数(或式)，即a≥0.[易错点] 二次根式中，被开方数一定是非负数(或式)，否则就没有意义.
2．二次根式的性质3．最简二次根式满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．(1)被开方数不含_______；(2)被开方数中所有因数(或因式)的幂的指数都小于____；
4．二次根式的运算 ＝______(a≥0，b≥0)； ＝____(a≥0，b＞0)．二次根式加减时，可以先将二次根式化成_____________，再将______________的二次根式进行合并．
确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
2. 有意义的条件是 .
3.求二次根式 中字母的取值范围.
解得 - 5 ≤ x ＜ 3
说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式(组).
1.当x 时， 有意义.
二次根式的非负性的应用
解：由题意，得 x － 4 = 0 且 2x + y = 0
解得 x = 4，y = - 8
x － y = 4 － ( - 8) = 4 + 8 = 12
[解析] 解决此问题需要确定 a，b 及 a - b 的正负．
1. 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
2. 二次根式的非负性的应用
3. 二次根式性质的应用
3. 若1＜x＜4，则化简　　　　　 的结果是＿＿.
4.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
(1) 求a、b 的值
(2)若满足上式的 a，b 为等腰三角形的两边， 求这个等腰三角形的面积.
若 a 为底，b 为腰，此时底边上的高为
（2）如图所示，AD⊥DC 于 D， BC⊥CD 于 C，
若点 P 为线段 CD 上动点.
①则 AD =____ BC =____
② 设 DP = a，请用含 a 的代数式表示 AP，BP， 则 AP =_________，BP =__________.
③ 当 a = 1 时，则 PA + PB = ______，
当 a = 3，则 PA + PB =________.