初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）☆ 问题解决活动：作内嵌于正方形的正八边形集体备课ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级上册（2024）☆ 问题解决活动：作内嵌于正方形的正八边形集体备课ppt课件，文件包含问题解决活动作内嵌于正方形的正八边形pptx、尺规作图作正方形内切正八边形mp4等2份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。
在一些建筑上可以看到多边形相互嵌套的图案。
一个正方形里面嵌套了多个正八边形
这些图案中，正八边形和正方形有什么位置关系？
你能用尺规作内嵌于正方形的正八边形吗？
（1）正八边形内嵌于正方形，可能有哪些情形？请你画出相应的草图。
（2）正八边形有哪些具体特征？
八个内角都相等，每个内角度数：135°
八个外角都相等，每个内角度数：45°
既是轴对称图形，也是中心对称图形
（1）观察你画的草图，分析其中的正八边形满足哪些特定条件。
正八边形与正方形共中心 O（对称中心重合），即正八边形的对称轴与正方形的对称轴重合
正方形的边长 = 正八边形的边长 + 2× 正八边形顶点到正方形顶点的线段长度
在正方形的每个角上，截去的小三角形都是全等的等腰直角三角形直角边长 = 正八边形的边长
（2）根据你的分析，说说用尺规作这个正八边形的大致思路。整理自己的思路，并与同伴进行交流。
找到正方形的对称中心 O
正方形的对称中心也是正八边形的对称中心
在正方形的边上截取等长线段，确定正八边形的顶点
利用正八边形的外角45°、内角135°，结合正方形的内角90°
（1）你的作图思路正确吗？说明其中的道理。（2）请你用尺规作一个内嵌于正方形的正八边形，并与同伴进行分享。
（1）通过探究，你得到了哪些作图方法？这些方法各有什么特点？（2）在探索作图方法的过程中你积累了哪些经验？与同伴进行交流。
请你解决下列问题。当一个矩形的四个顶点分别在已知菱形的四条边上时，我们称这个矩形是菱形的内嵌矩形。如图，已知菱形 ABCD，请用尺规作出它的一个内嵌矩形。
请你解决下列问题。2. 尝试用一张正方形纸片折出一个正八边形。3. 学完本节课后，你还想到哪些值得研究的问题？将你的问题及研究成果整理成一篇小论文，并在班级内分享。