数学华东师大版（2024）1. 直角三角形三边的关系说课ppt课件

这是一份数学华东师大版（2024）1. 直角三角形三边的关系说课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习回顾，勾股定理，探究新知，拓展延伸，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
几何语言：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∴a2+b2=c2.
波平如镜一湖面，三尺高处出红莲.亭亭多姿湖中立，突遭狂风吹一边.离开原处六尺远，花贴湖面像睡莲.请君动脑想一想，湖水在此深几尺？
例2 如图所示，Rt△ABC的斜边AC比直角边AB长2cm，另一条直角边BC的长为6cm.求AC的长.
解：由已知AB=AC−2，BC=6cm，根据勾股定理，可得AB2+BC2=(AC−2)2+62=AC2，
例3 如图所示，为了求出位于湖两岸的点A、B之间的距离，一名观测者在点C处设桩，使△ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC的长为160m，BC的长为128m.问从点A穿过湖到点B有多远？
解：如图所示，在Rt△ABC中， AC=160m，BC=128m，根据勾股定理，可得
答：从点A穿过湖到点B有96m.
解：设水深为h尺，Rt△ABC中，OB=h，AO=h+3，A′B=6.由勾股定理得：A′O2=A′B2+BO2，即(h+3)2=h2+62，∴h2+6h+9=h2+36，解得：h=4.5.答：湖水深为4.5尺.
利用勾股定理解决实际问题的一般思路：
①正确理解实际问题的题意；②建立对应的数学模型；③解决相应的数学问题；④将数学问题的结果“翻译”成实际问题的答案.
1.如图，小方格都是边长为1的正方形.求四边形ABCD的面积和周长. （均精确到0.1）
解：S大正方形=5×5=25，
所以S四边形ABCD=25−12.5=12.5.
C四边形ABCD=AD+DC+BC+AB
答：四边形ABCD的面积是12.5，周长约是14.6.
2.假期中，王强和同学到某海岛上去探宝旅游.如图，按照探宝图，他们在点A处登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走到6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏.问：登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？
解：如图所示，过点B作AD的垂线，垂足为C，
则△ABC为直角三角形，且AC=8−3+1=6，BC=6+2=8，
答：登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是10千米.