2027届高考数学一轮复习课件第九章　第71课时　随机抽样、统计图表

这是一份2027届高考数学一轮复习课件第九章　第71课时　随机抽样、统计图表，共92页。PPT课件主要包含了第71课时，统计图表，以题引理·激活思维，精研考点·提升素养等内容，欢迎下载使用。
1．(多选)(2023·新高考Ⅰ卷)有一组样本数据x1，x2，…，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，则(　　)A．x2，x3，x4，x5的平均数等于x1，x2，…，x6的平均数B．x2，x3，x4，x5的中位数等于x1，x2，…，x6的中位数C．x2，x3，x4，x5的标准差不小于x1，x2，…，x6的标准差D．x2，x3，x4，x5的极差不大于x1，x2，…，x6的极差难度：0.65命题点：平均数、中位数、标准差以及极差的概念．
2．(2025·全国一卷)为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1 000人，得到如下列联表：单位：人
难度：0.85命题点：独立性检验、古典概型．
3．(2022·新高考Ⅱ卷)在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图．
(1)估计该地区这种疾病患者的平均年龄；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70)的概率；(3)已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50)的人口占该地区总人口的16%，从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50)，求此人患这种疾病的概率．(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.000 1)难度：0.65命题点：频率分布直方图中的数字特征、对立事件的概率、条件概率．
1．重视基本运算教材经典1．某人工智能公司从某年起7年的利润情况如下表所示．
(1)计算出y与x之间的样本相关系数(精确到0.01)，并求出y关于x的经验回归方程；(2)根据经验回归方程，分别预测该人工智能公司第8年和第9年的利润．
锚点：经验回归方程及其应用．
2．落实核心概念、基本原理教材经典2．某公司全体职工某月的奖金如下：
(1)试求出该公司月奖金数据的众数、中位数和平均数．(2)你认为用平均数、中位数或众数中的哪一个更能反映该公司的月奖金水平？(3)对于职工月奖金数据的平均数、中位数和众数，你认为该公司总经理、普通员工及应聘者将分别关注哪一个？说说你的理由．
(2)由于大多数员工的月奖金达不到平均数3 115，显然用平均数作为该公司员工月奖金的代表值并不合适；众数2 000及中位数2 250在一定程度上代表了大多数人的月奖金水平，较能反映月奖金水平的实际情况．
(3)公司总经理最关心的是月奖金的总额，所以他关注的是平均数；普通员工关注的是自己的月奖金在本公司职工群体中的位置，中位数能帮助职工了解自己的月奖金收入处于什么样的水平；应聘者最想知道公司发给大多数员工的月奖金数额，这也是一般应聘者将会拿到的月奖金，因此应聘者关注的是该公司月奖金的众数．
锚点：统计图表中的数字特征：平均数、众数、中位数．
锚点：分层随机抽样的样本均值与样本方差．
[考试要求]1．理解随机抽样的必要性和重要性．2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样方法，掌握分层随机抽样的均值计算方法．3．能根据实际问题的特点，选择恰当的统计图表(如频数分布直方图、频率分布直方图、散点图等)对数据进行可视化描述．
1．(人教A版必修第二册P177 练习T1改编)从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　)A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生B．样本是指1 000名学生的数学成绩C．样本量指的是1 000名学生D．个体指的是1 000名学生中的每一名学生
B　[总体指的是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，A错误；样本是指1 000名学生的数学成绩，B正确；样本量是1 000，C错误；个体指的是每名学生的数学成绩，D错误．故选B．]
2．(多选)(苏教版必修第二册P236例1改编)某企业2025年年度营业费用情况如图所示，则下列说法中正确的是(　　)A．基本工资占比最高B．奖金高于基本工资C．加班费与包装费相同D．工人支出占比不超过40%
CD　[观察扇形统计图可知，广告费占比28%最高，基本工资占比18%，基本工资占比不是最高的，所以A错误；奖金占比11%，基本工资占比18%，奖金低于基本工资，所以B错误；加班费与包装费占比同为8%，所以C正确；工人支出包括基本工资、加班费和奖金，占比18%＋8%＋11%＝37%，不到40%，所以D正确．故选CD．]
3．(人教B版必修第二册P90习题5－1AT2改编)一支田径队有男运动员56名，女运动员42名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本．如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取_________名，女运动员应抽取_________名．
4．(北师大版必修第一册P172例5改编)为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样本均值为_____________，样本方差为_____________．
5．(人教A版必修第二册P198练习T1改编)从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~300 kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开区间)，绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)直方图中x的值为_____________；(2)在被调查的用户中，月用电量落在区间[100，250)内的户数为_____．
(1)0.004 6　(2)72　[(1)根据频率分布直方图的各小长方形的面积和为1，得(0.002 4＋0.003 8＋0.006 0＋x＋0.003 2)×50＝1，解得x＝0.004 6．(2)月用电量落在区间[100，250)内的频率为(0.003 8＋0.006 0＋0.004 6)×50＝0.72，所以在被调查的用户中月用电量落在区间[100，250)内的户数为100×0.72＝72．]
1．总体、个体、样本调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为______，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为______，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为______，样本中包含的个体数称为____________，简称样本量．
2．简单随机抽样放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．除非特殊声明，所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样．(1)抽取方式：________________________抽取；(2)特点：每个个体被抽到的概率______；(3)常用方法：抽签法和____________．
3．分层随机抽样(1)分层随机抽样的相关概念一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行___________抽样，再把所有子总体中抽取的样本____________作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为___．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．
4．统计图表(1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、_____________________等．(2)作频率分布直方图的步骤①求______；②决定______与______；③将______分组；④列频率分布表；⑤画频率分布直方图．
考点一　简单随机抽样[典例1]　(1)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2