浙江省舟山市定海二中教育集团2026年初中毕业生学业水平考试第三次数学质量监测

这是一份浙江省舟山市定海二中教育集团2026年初中毕业生学业水平考试第三次数学质量监测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第三次数学质量监测
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．物理学中真空光速约为3×108m/s，下列关于该数的相反数是（ ）
A．3×108B．−3×108C．13×108D．−13×108
2．随着我国航天领域的快速发展，从“天宫一号”发射升空，到天和核心舱归位，我国正式迈入了“空间站时代”．下面是有关我国航天领域的图标，其图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．CℎatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（ ）
A．1.75×103B．1.75×1012C．175×108D．1.75×1011
4．下列计算正确的是（ ）
A．3a3+2a2=5a5B．(m+2n)(m-2n)=m2-2n2
C．(m−12)2=m2−14D．(8x3y3−4x2y2)÷2xy2=4x2y−2x
5．如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是（ ）
A．13B．19C．23D．49
6．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足三．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出七钱；会多二钱；每人出六钱，又差三钱，问人数、货物总价各多少？设人数为x人，货物总价为y钱，可列方程组（ ）
A．y=7x−2y=6x+3B．y=7x+2y=6x−3
C．7x=y+2y=6x−3D．7x=y−2y=6x+3
7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E为AD上一点，连接BE，CE，点M，N分别是BE，CE的中点，连接MN，则MN的长为（ ）
A．4B．5C．6D．不确定
8．如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P=60°，AB的长为10π，则⊙O的半径为（ ）
A．10B．15C．20D．30
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，如图1所示，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则y的最大值为（ ）
A．2B．125C．3D．4
10．如图，正方形ABCD的顶点A(0,22)，B(22,0)，顶点C，D位于第一象限，直线l:x=t(0≤t≤2)将正方形ABCD分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为S，则S关于t的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）
11．利用因式分解计算：20262−20252= ．
12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以AC、BC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2，若S1=6，S2=3，则AB= ．
13．若反比例函数 y=kx和 y=k+3x的图象分别经过点A(m，m)和B(m，m+2)，则k= .
14．如图是扬州市某园林的正八边形窗户示意图，则∠ABC= °．
15．已知a−8+b2−6b+9=0，则ab的值为 ．
16．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是对角线BD上一点，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°得到AF，连接EF，点M为EF中点，MN⊥BD，垂足为N，若MN=1，则DE= ．
三、解答题（本大题有8小题，第17~21题每小题8分，第22、23题每题各10分，24题12分，共计72分）
17．计算：|1−3|+(13)−1+(2026+π)0−tan60°．
18．洪洪在计算(−91516)×16的过程中产生了如下两种简便计算思路：
（1）在思路一中的“□”内填上合适的数，并完成计算；
（2）在思路二中的“○”内填上“+”“−”、“×”、或“÷”中的一个运算符号，使得运算过程正确．并完成计算．
19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接OA，若∠B=30°，AC=3，求扇形OAC的面积．
20．设小舟体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x