2025-2026年安徽省蚌埠市九年级下学期数学中考模拟检测卷

这是一份2025-2026年安徽省蚌埠市九年级下学期数学中考模拟检测卷，共5页。试卷主要包含了│－2│的相反数是，下列计算中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间100分钟，满分110分）
选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．│－2│的相反数是（ ）
A．－2 B．2 C． D．
2．上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观，据统计，2010年5月某日参观世博园的人数为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）
A．2．56×105 B．25．6×105C．2．56×104D．25．6×104
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．x2＋x4＝x 6 B．2x＋3y＝5xy C．(x 3)2＝x 6 D．x 6÷x 3＝x 2
4．一个正方体的平面展开图如图1所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）
A．和B．谐C．海D．南
A
B
O
图3
A
B
C
D
E
图2
建
设
和
谐
海
南
图1
5．如图2，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是 ( )
A．63°B．83°C．73°D．53°
6．正方形网格中，∠AOB如图3放置，则sin∠AOB等于（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
7．根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为（ ）
输入x值
y=x－1
(－1≤x＜0）
（2≤x≤4）
y=x2
（0≤x＜2）
输出y值
A． B． C． D．
8．解集在数轴上表示为如图4所示的不等式组是（ ）
A． B． C．D．
图5
图4
9．如图5，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（ ）
A．9 B．10 C． 11 D．12
10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表：
则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是
A．众数是6度 B．平均数是6.8度 C．极差是5度 D．中位数是6度
11．一元二次方程的解是
A． B． C． D．
12．把多项式x2－4x＋4分解因式，所得结果是( )
A．x(x－4)＋4 B．(x－2)(x＋2) C．(x－2)2 D．(x＋2)2
13．如图6，在□ABCD中，AC与BD交于点O，点E是BC边的中点，OE＝1，则AB的长是（ ）
O
B
C
D
A
图7
A
O
B
C
D
E
图6
A．1 B．2 C．D．4
14．如图7，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连结AC，若，则BD的长为（ ）
A． B．C．D．
选择题（本大题满分12分，每小题3分）
15．若点（4，m）在反比例函数(x≠0)的图象上，则m的值是 ．
16．京京玩转盘游戏，当他转动如图8所示的转盘，转盘停止时指针指向2的概率是________;
图10
图9
图8
17．如图9，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是
（只写一个即可，不添加辅助线）;
18．如图10，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为 ．
选择题（本大题满分56分）
19．（满分8分，每小题4分）
（1）计算： ;
（2）先化简，再求值：，其中.
20．（满分8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费标准如下表 ：
为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期间入住该酒店，住了一些三人普通间和双人普通间客房，若每间客房正好住满，且一天共花去的住宿费为 1510元 ，则该旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
21．（满分8分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图11①、②所示的条形和扇形统计图．
0
5
10
15
20
10
16
13
学生人数
篮球
足球
乒乓球
羽毛球
其他
项目
①
足球
20%
篮球
26%
乒乓球
32%
羽毛球
16%
其
他
②
图11
根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）学校一共调查了 名学生；并补全条形统计图；
（2）若全校有1 500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生约为 人；
（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议．
O
x
A
B
1
1
图12
y
22．（满分8分）如图12，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，
并写出点A1、B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应
点是A2，点的对应点B2的坐标为，在坐
标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出
对称中心,并写出对称中心的坐标.
23．（满分11分）如图13所示，已知E是边长为1的正方形ABCD对角线BD上一动点，点E从B点向D点运动(与B、D不重合)，过点E作直线GH平行于BC，交AB于点G，交CD于点H，EF⊥AE于点E，交CD(或CD的延长线)于点F.
(1)如图13（1），求证：△AGE≌△EHF；
图13(1)
图13(2)
(2)点E在运动的过程中(图13（1）、图13（2）)，四边形AFHG的面积是否发生变化？请说明理由.

y
x
图14
A
O
B
C
E
D
24．（满分14分）如图14，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。
（1）求抛物线的解析式；
（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在
第一象限内交于点E，求点E的坐标；
（3）①在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，
使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P
的坐标；若不存在，请说明理由；
②在抛物线的对称轴上，是否存在上点Q，使得
△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；
若不存在，请说明理由。
参考答案
选择题
AACDA BBBDD CCBC
填空题
15．2； 16．； 17．答案不唯一，如：OA=OB等； 18．8
解答题
19．（1）1； （2）2a－4＝2×(－1) －4＝－6
20．设三人普通客房和双人普通间客房分别住了x、y间，
根据题意，得
3x＋2y＝50
150×0．5x＋140×0．5y＝1510
x＝8
解得
y＝13
答：三人普通客房和双人普通间客房分别住了8、13间。
21．（1）50，图略； （2）390； （3）略。
22．（1）图略，A1（－4，0） B1（－4，－2）；
（2）图略，O2（－2，－4） A2（2，－4）；
（3）图略，对称中心的坐标为（－1，－2）。
23． (1)∵四边形ABCD是正方形，BD是对角线，且GH∥BC，
∴四边形AGHD和四边形GHCB都是矩形，
△GEB和△HDE都是等腰直角三角形.
∴∠AGE=∠EHF=90°， GH=BC=AB ，EG =BG
∴GH－EG= AB－BG
即EH=AG
∴∠EFH+∠FEH=90°
又∵EF⊥AE，∴∠AEG+∠FEH=90°.
∴∠EFH=∠AEG
∴△AGE≌△EHF
(2)四边形AFHG的面积没有发生变化
(i)当点E运动到BD的中点时，
四边形AFHG是矩形，S四边形AFHG=
(ii)当点E不在BD的中点时，点E在运动(与点B、D不重合)的过程中，四边形AFHG是直角梯形.
由(1)知，△AGE≌△EHF
同理，图13（2），△AGE≌△EHF
∴FH =EG =BG.
∴FH+AG=BG＋AG=AB=1
这时，S四边形AFHG=（FH＋AG）·GH=
综合(i)、(ii)可知四边形AFNM的面积没有发生改变，都是。
24．（1）∵OA＝2，∴点A的坐标为（－2，0）.
∵OC＝3，∴点C的坐标为（0，3）.
∵把（－2，0），（0，3）代入，得
0＝－2－2b＋c b＝
解得
3＝c c＝3
∴抛物线解析式为。
（2）把y＝0代入，
解得x1＝－2, x2＝3
∴点B的坐标为（3，0），∴OB＝OC＝3
∵OD⊥BC，∴OD平分∠BOC
∴OE所在的直线为y＝x
x
图14－1
A
O
B
C
E
D
P
y＝x x1＝2， x2＝－3
解方程组 得
y
y1＝2， y2＝－3
∵点E在第一象限内，∴点E的坐标为（2，2）。
（3）存在，如图14－1，过点E作x轴的平行线与抛物线
交于另一点P，连接BE、PO，
把y＝2代入，
解得x1＝－1, x2＝2
∴点P的坐标为（－1，2）
∵PE∥OB，且PE＝OB＝3
x
图14－2
A
O
B
C
E
D
Q
∴四边形OBEP是平行四边形
∴在x轴上方的抛物线上，存在一点P（－1，2），
使得四边形OBEP是平行四边形。
（4）存在，如图14－2，设Q是抛物线对称轴上的
一点，连接QA、QB、QE、BE
∵QA＝QB，
∴△BEQ的周长等于BE＋QA＋QE
又∵BE的长是定值
∴A、Q、E在同一直线上时，△BEQ的周长最小，
由A（－2，0）、E（2，2）可得直线AE的解析式为
∵抛物线的对称轴是x＝
∴点Q的坐标为（，）
所以，在抛物线的对称轴上，存在点Q（，），使得△BEQ的周长最小。
日用电量
(单位：度)
5
6
7
8
10
户 数
2
5
4
3
l
普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400