2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(学生版+解析)

这是一份2026届高考物理一轮复习模型解读与针对性训练实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系(学生版+解析)，共9页。
【实验解读】
一、教材实验解读
二、拓展创新实验
高考启示
高考实验题一般源于教材而不拘泥于教材，是在教材实验的基础上创设新情景。因此，要在夯实教材实验的基础上注意迁移和创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
实验目的创新：由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，迁移为测量向心加速度和重力加速度；
实验器材创新：力传感器替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素；
数据处理创新：采用控制变量法，利用力传感器记录数据，根据F—v2图像分析数据。
【高考典例】
【典例1】 （2024年高考海南卷）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O1的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
（1）用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = _____rad/s（π取3.14）
（2）用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = _____mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
（3）写出小圆柱体所需向心力表达式F = _____（用D、m、ω、d表示），其大小为_____N（保留2位有效数字）
【典例2】. （2023年1月浙江选考· 16I）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示．
①采用的实验方法是__________
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动．此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）．
【针对性训练】
1. (山东德州2025年5月冲刺模拟)为探究向心力大小与角速度大小、半径、质量的关系，某同学设计了如图甲所示的实验装置，将物块放置在光滑卡槽内，卡槽沿径向固定于平台，平台绕中心轴的转速可调节，平台匀速转动时，物块随之做匀速圆周运动。转速传感器测量平台转速，力传感器测量物块所受拉力大小。
（1）转速传感器的示数为时，物块转动的角速度为_______。
（2）利用控制变量法，保证物块质量和转动半径不变，探究向心力大小与角速度的关系。该同学根据测算数据画出的图像如图乙所示，纵轴为力传感器读数，横轴为。图线不过坐标原点的原因是_______，用刻度尺测得物块转动的半径为50cm，由图线可知物块的质量_______kg（结果保留2位有效数字）。
2.（2025·广西南宁期末）甲、乙两同学分别用如图所示的实验装置来验证向心力公式。匀质小球由轻绳a和b分别系在固定在轻质木架上A点和C点的力传感器1、2上。小球上装有遮光片，当木架绕轴BC匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向、绳b在水平方向。测得小球中心到转轴的距离为L，小球和遮光片的质量为m，忽略空气阻力。
（1）实验时，随着装置匀速转动的角速度增大，力传感器1的示数会 （选填“不断增大”“不断减小”或“保持不变”）。
（2）甲同学实验时，保持装置匀速转动，测得遮光片从第一次遮光到第N1次遮光经历的总时间为t1，则小球做圆周运动的周期T1＝ ；力传感器2的示数为F1，如果表达式 （用F1、L、m、N1、t1、π表示）成立，则向心力公式得到验证。
（3）乙同学实验时，测得遮光片的宽度为d，保持装置匀速转动，测得遮光片N2次遮光的总时间为t2，则小球做圆周运动的线速度v2＝ ；
力传感器2的示数为F2，如果表达式 （用F2、L、m、N2、t2、d表示）成立，则向心力公式得到验证。
3 .某同学用图甲所示的实验装置探究物体做圆周运动的向心力大小与半径、线速度、质量的关系。用一根细线系住钢球，另一端连接在固定于铁架台上端的力传感器上，钢球静止于A点，将光电门固定在A的正下方。钢球底部竖直地粘住一片宽度为x的遮光条。
（1）用天平测出钢球质量，用刻度尺测出摆线长度，用游标卡尺测出钢球直径，示数如图乙所示，钢球直径d＝ mm。
（2）将钢球拉至不同位置由静止释放，读出钢球经过A点时力传感器的读数F及光电门的遮光时间t，算出钢球速度的平方值，具体数据如下表所示：
请在图丙所示的坐标纸中，画出F-v2的关系图像。
（3）由图像可知，钢球的重力为 N。
（4）若图像的斜率为k，钢球质量为m，重力加速度为g，则F与v2的关系式为 （用所给物理量的符号表示）。
（5）某同学通过进一步学习知道了向心力的公式，发现实验中使用公式mv2r求得钢球经过A点的向心力比测量得到的向心力大，你认为产生误差的主要原因是 。
4.某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

（1）该小组同学先让一个滑块做半径r为0.20 m的圆周运动，得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.14 m、0.16 m、0.18 m、0.22 m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
（2）对②图线的数据进行处理，获得了F-x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。（用半径r、角速度ω、质量m表示）
（3）对5条F-ω图线进行比较分析，作F-r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 。（用半径r、角速度ω、质量m表示）
5.用如图所示的向心力演示器探究向心力大小的表达式。匀速转动手柄，可以使变速塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。
（1）为了探究向心力大小与小球质量的关系，可以采用 （选填“等效替代法”“控制变量法”或“理想模型法”）。
（2）根据标尺上露出的等分标记，可以粗略计算出两个球做圆周运动所需的向心力大小之比；为研究向心力大小跟转速的关系，应比较表中的第1组和第 组数据。
（3）本实验中产生误差的原因有 。（写出一条即可）
6.为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，小明按图甲所示的装置进行实验，物块放在平台卡槽内，平台绕轴转动，物块做匀速圆周运动，平台转速可以控制，光电计时器可以记录转动快慢。
（1）为了探究向心力与角速度的关系，需要控制 保持不变，小明由计时器测转动的周期T，计算ω2的表达式是 。
（2）小明按上述实验将测算得的结果用作图法来处理数据，如图乙所示，纵轴F为力传感器读数，横轴为ω2，图线不过坐标原点的原因是 ，用电子天平测得物块质量为1.50 kg，直尺测得半径为50.00 cm，则图线斜率大小为 kg·m（结果保留2位有效数字）。
7. (2025·八省联考四川卷，11)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系，若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示，当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3。
(1)第三挡对应左、右皮带盘的半径之比为 。
(2)探究向心力大小与质量之间的关系时，把皮带放在皮带盘的第一挡后，应将质量 (选填“相同”或“不同”)的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径 (选填“相同”或“不同”)处挡板内侧。
(3)探究向心力大小与角速度之间的关系时，该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边1.5格、右边6.1格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第 挡(选填“一”“二”或“三”)。
8. 某实验小组利用如图甲装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为D的水平圆盘可绕竖直中心轴转动，盘边缘侧面上有很小一段涂有很薄的反光材料。当圆盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间Δt。长为L的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力F，用游标卡尺测量反光材料的长度Δd。实验小组采取了下列实验步骤:
(1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制滑块质量和旋转半径保持不变，某次记录的反光时间为Δt，则角速度ω＝ 。
(2)以F为纵坐标，以1(Δt)2为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示的直线，图线的斜率为k，则滑块的质量为 (结果用字母k、L、Δd、D表示);图线不过坐标原点的原因是 。
9.(2025·河北保定一模)某校物理小组尝试利用智能手机对竖直面内的圆周运动进行拓展探究。实验装置如图甲所示，轻绳一端连接拉力传感器，另一端连接智能手机，把手机拉开一定角度，由静止释放，手机在竖直面内摆动过程中，手机中的陀螺仪传感器可以采集角速度实时变化的数据并输出图像，同时，拉力传感器可以采集轻绳拉力实时变化的数据并输出图像。经查阅资料可知，面向手机屏幕，手机逆时针摆动时陀螺仪传感器记录的角速度为正值，反之为负值。
(1)某次实验，手机输出的角速度随时间变化的图像如图乙所示，由此可知在0~t0时间段内 。
A.手机20次通过最低点
B.手机10次通过最低点
C.手机做阻尼振动
D.手机振动的周期越来越小
(2)为进一步拓展研究，分别从力传感器输出图和手机角速度—时间图中读取几对手机运动到最低点时的拉力和角速度的数据，并在坐标图中以F(单位:N)为纵坐标、ω2(单位:rad2·s－2)为横坐标进行描点，请在图中作出F－ω2的图像。
(3)根据图像求得实验所用手机的质量为 kg，手机重心做圆周运动的半径为 m(结果均保留2位有效数字，重力加速度g＝9.8 m/s2)。
原理装置图
操作步骤
控制变量法
1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同，探究向心力的大小与角速度的关系。
2.保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系。
3.换成质量不同的小球，使两个小球的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系。
数据处理和结论
1.分别作出F－ω2、F－r、F－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。
2.实验结论
相同的物理量
不同的物理量
实验结论
1
m、r
ω
ω越大，F越大，F∝ω2
2
m、ω
r
r越大，F越大，F∝r
3
r、ω
m
m越大，F越大，F∝m
公式
F＝mω2r
次数
1
2
3
4
5
F/N
0.124
0.143
0.162
0.181
0.200
v2/（m2·s－2）
2.0
4.0
5.8
8.0
10.1
组数
小球的质量m/g
转动半径r/cm
转速n/（r·s－1）
1
14.0
15.00
1
2
28.0
15.00
1
3
14.0
15.00
2
4
14.0
30.00
1