2026年高考物理一轮复习·知识清单(新高考通用)实验六　探究向心力与半径、角速度、质量的关系(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习·知识清单(新高考通用)实验六　探究向心力与半径、角速度、质量的关系(学生版+解析)，共13页。学案主要包含了考情分析·探规律，知识梳理，真题挑战等内容，欢迎下载使用。
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 教材原型实验
1.实验思路
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
2.实验器材
向心力演示器、小球．
3.实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)．
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．
4.数据处理
分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．
5.注意事项
摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．
考点二 创新拓展实验
【典例】1.探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置如图甲所示．金属块放置在转台凹槽中，电动机带动转台做圆周运动，可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度．光电计时器可以采集转台转动时间信息．已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的摩擦力．
甲乙
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，仅改变转台的角速度，探究向心力与角速度的关系．不同角速度对应的向心力可由力传感器读出．若光电计时器记录转台每转50周的时间为T，则金属块转动的角速度ω＝________.
(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度ω与对应的向心力F的数据，见下表．请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像．由图像可知，当金属块质量和转动半径一定时，F与ω2成________(填“线性”或“非线性”)关系.
(3)为了探究向心力与半径、质量的关系，还需要用到的实验器材：________、________.
【典例】2.如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g.实验步骤如下：
甲
(1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v＝______m/s.(结果保留三位有效数字)
乙
(2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(填“平均值”或“最大值”)，后再用F＝meq \f(v2,R)计算向心力．
(3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________.
A.小钢球的质量偏大
B.小钢球的初速度不为零
C.总是存在空气阻力
D.速度的测量值偏大
(4)为了消除该系统误差，可以____________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(回答一条即可)
【真题挑战】
1．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
2．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字）
3．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。
（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。
学习导航站
考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1教材原型实验★★☆☆☆
考点2创新拓展实验★★☆☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
2024海南卷T14、2023·浙江1月选考卷·T16
次数
物理量
1
2
3
4
5
F/N
0.70
1.35
1.90
2.42
3.10
ω2/(×102rad·s－1)2
2.3
4.6
6.6
8.3
10.7
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5
第四章 抛体运动与圆周运动
实验六 探究向心力与半径、角速度、质量的关系
【考情分析·探规律】
【知识梳理】
考点一 教材原型实验
1.实验思路
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系，因而实验采用_控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．
在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：
(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．
(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．
(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．
2.实验器材
向心力演示器、小球．
3.实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径下的向心力大小(格数)．
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．
4.数据处理
分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．
5.注意事项
摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．
考点二 创新拓展实验
【典例】1.探究向心力与质量、半径、角速度关系的实验装置如图甲所示．金属块放置在转台凹槽中，电动机带动转台做圆周运动，可通过改变电动机的电压来控制转台的角速度．光电计时器可以采集转台转动时间信息．已知金属块被约束在转台的径向凹槽中，只能沿半径方向移动，且可以忽略与凹槽之间的摩擦力．
甲乙
(1)某同学保持金属块质量和转动半径不变，仅改变转台的角速度，探究向心力与角速度的关系．不同角速度对应的向心力可由力传感器读出．若光电计时器记录转台每转50周的时间为T，则金属块转动的角速度ω＝________.
(2)上述实验中，该同学多次改变角速度后，记录了一组角速度ω与对应的向心力F的数据，见下表．请根据表中数据在图乙给出的坐标纸中作出F与ω2的关系图像．由图像可知，当金属块质量和转动半径一定时，F与ω2成________(填“线性”或“非线性”)关系.
(3)为了探究向心力与半径、质量的关系，还需要用到的实验器材：________、________.
【答案】(1)eq \f(100π,T) (2)线性 (3)刻度尺 天平
【解析】(1)由题意可知，周期为T0＝eq \f(T,50)，根据角速度和周期的关系可得角速度ω＝eq \f(2π,T0)＝eq \f(100π,T).
(2)根据描点法在坐标纸中作出F－ω2的关系图像如图所示．由图像可知，F与ω2成线性关系．
(3)根据向心力Fn＝mrω2可知，为了探究向心力跟半径、质量的关系，还需要用刻度尺测量转动半径，用天平测量金属块的质量．
【典例】2.如图甲所示是某同学验证“做圆周运动的物体所受向心力大小与线速度关系”的实验装置．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方靠近A处．在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条，小钢球的质量为m，重力加速度为g.实验步骤如下：
甲
(1)将小球竖直悬挂，测出悬点到钢球球心之间的距离，得到钢球运动的半径为R；用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为________cm；将钢球拉至某一位置释放，测得遮光条的挡光时间为0.010s，小钢球在A点的速度大小v＝______m/s.(结果保留三位有效数字)
乙
(2)先用力传感器的示数FA计算小钢球运动的向心力F′＝FA－mg，FA应取该次摆动过程中示数的________(填“平均值”或“最大值”)，后再用F＝meq \f(v2,R)计算向心力．
(3)改变小球释放的位置，重复实验，比较发现F总是略大于F′，分析表明这是系统造成的误差，该系统误差的可能原因是________.
A.小钢球的质量偏大
B.小钢球的初速度不为零
C.总是存在空气阻力
D.速度的测量值偏大
(4)为了消除该系统误差，可以____________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(回答一条即可)
【答案】(1)1.50 1.50 (2)最大值 (3)D (4)答案1：测出光电门发光孔到悬点的距离L，由v小球＝eq \f(Rv,L)求出小球的准确速度．答案2：测出小球的直径D，当小球竖直悬挂时，使球心恰好处于挡光孔的连线上，由v小球＝eq \f(D,t)测出小球的准确速度
【真题挑战】
1．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。
①采用的实验方法是
A．控制变量法 B．等效法 C．模拟法
②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的 之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值 （选填“不变”、“变大”或“变小”）。
【答案】 A 角速度平方 不变
【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法；
故选A。
②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据
在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。
[3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有
，
小球质量和转动半径相同的情况下，可知
由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。
2．（2024·海南·高考真题）水平圆盘上紧贴边缘放置一密度均匀的小圆柱体，如图（a）所示，图（b）为俯视图，测得圆盘直径D = 42.02cm，圆柱体质量m = 30.0g，圆盘绕过盘心O的竖直轴匀速转动，转动时小圆柱体相对圆盘静止。
为了研究小圆柱体做匀速圆周运动时所需要的向心力情况，某同学设计了如下实验步骤：
(1)用秒表测圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的角速度ω = rad/s（π取3.14）
(2)用游标卡尺测量小圆柱体不同位置的直径，某次测量的示数如图（c）所示，该读数d = mm，多次测量后，得到平均值恰好与d相等。
(3)写出小圆柱体所需向心力表达式F = （用D、m、ω、d表示），其大小为 N（保留2位有效数字）
【答案】(1)1
(2)16.2
(3) 6.1 × 10－3
【详解】（1）圆盘转动10周所用的时间t = 62.8s，则圆盘转动的周期为
根据角速度与周期的关系有
（2）根据游标卡尺的读数规则有
1.6cm＋2 × 0.1mm = 16.2mm
（3）[1]小圆柱体做圆周运动的半径为
则小圆柱体所需向心力表达式
[2]带入数据有
F = 6.1 × 10－3N
3．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。
（1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线 。
（2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成 （填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。
（3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为 （用斜率k和重力加速度g表示）。
（4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是 。
【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合
【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示
（2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。
（3）[3]根据平抛运动规律可得
联立可得
可知图像的斜率为
解得小球平抛运动的初速度为
（4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。
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考情分析·探规律：掌握考试内容的变化趋势，建立考情框架
核心知识库：重难考点总结，梳理必背知识、归纳重点
考点1教材原型实验★★☆☆☆
考点2创新拓展实验★★☆☆☆
（星级越高，重要程度越高）
真题挑战场：感知真题，检验成果，考点追溯
实验:探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
2024海南卷T14、2023·浙江1月选考卷·T16
次数
物理量
1
2
3
4
5
F/N
0.70
1.35
1.90
2.42
3.10
ω2/(×102rad·s－1)2
2.3
4.6
6.6
8.3
10.7
2.95
6.52
9.27
13.20
16.61
19.90
5.95
8.81
10.74
12.49
14.05
15.28
35.4
77.6
115.3
156.0
197.4
233.5