2026年高考物理一轮复习第21讲动量和动量定理(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习第21讲动量和动量定理(复习讲义)(安徽专用)(学生版+解析)，共9页。学案主要包含了动量、冲量的理解及计算等内容，欢迎下载使用。
01考情解码· 命题预警 \l "_Tc2763" PAGEREF _Tc2763 \h 2
\l "_Tc31322" 02体系构建 ·思维可视 PAGEREF _Tc31322 \h 2
\l "_Tc10977" 03核心突破· 靶向攻坚 PAGEREF _Tc10977 \h 4
\l "_Tc22882" 考点一 动量、冲量的理解及计算 PAGEREF _Tc22882 \h 4
\l "_Tc5264" 知识点一 动量的理解 PAGEREF _Tc5264 \h 4
\l "_Tc14883" 知识点二 冲量的理解 PAGEREF _Tc14883 \h 4
\l "_Tc644" 考向1 动量、冲量的理解 PAGEREF _Tc644 \h 4
\l "_Tc10185" 考向2 冲量的计算 PAGEREF _Tc10185 \h 5
\l "_Tc10986" 考点二 动量定理的理解及应用 PAGEREF _Tc10986 \h 7
\l "_Tc13908" 知识点一 动量定理的理解 PAGEREF _Tc13908 \h 7
\l "_Tc15130" 知识点二 用动量定理解释生活现象 PAGEREF _Tc15130 \h 7
\l "_Tc6022" 考向1 用动量定理解释生活中的现象 PAGEREF _Tc6022 \h 7
\l "_Tc3653" 考向2 动量定理相关计算 PAGEREF _Tc3653 \h 8
\l "_Tc25144" 考向3 与F­t图像的综合分析 PAGEREF _Tc25144 \h 10
\l "_Tc30204" 考点三 应用动量定理分析变质量问题的技巧 PAGEREF _Tc30204 \h 11
\l "_Tc9027" 知识点一 变质量问题模型分析 PAGEREF _Tc9027 \h 11
\l "_Tc23398" 知识点二 两类变质量问题 PAGEREF _Tc23398 \h 11
\l "_Tc5178" 考向1 流体类问题 PAGEREF _Tc5178 \h 12
\l "_Tc27081" 考向2 微粒类问题 PAGEREF _Tc27081 \h 13
\l "_Tc10580" 04 真题溯源 ·考向感知 PAGEREF _Tc10580 \h 15

考点一 动量、冲量的理解及计算
\l "_Tc25045" 知识点一 动量的理解
对动量的理解
1.动量的两性
（1）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
（2）相对性：动量的大小和方向与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量。
2.动量与动能的区别
（1）动量是矢量，其方向与速度方向相同；
（2）动能是标量；
（3）两者间的关系：p＝eq \r(2mEk)或Ek＝eq \f(p2,2m)
\l "_Tc25045" 知识点二 冲量的理解
1.冲量的两性
（1）时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。
（2）矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与该力的方向一致。
2.作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向，但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系。
3.冲量与功的区别
（1）冲量为矢量，其方向与力的方向相同；
（2）功为标量，功取决于力与位移间的夹角关系；
得分速记
1．动量为质量与速度的乘积，速度发生变化，物体的动量则发生变化，动量的正负表示动量的方向；
2．冲量为力与时间的乘积，与物体运动方向无关，只取决于力与时间；
\l "_Tc17630" 考向1 动量、冲量的理解
例1 （2025·江苏徐州·一模）2024年8月10日，中国运动员宋佳媛荣获巴黎奥运会田径女子铅球决赛铜牌，若她将同一铅球（可看作质点）从空中同一位置A点先后两次抛出，第一次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中1所示，第二次抛出时铅球在空中运动的轨迹如图中2所示，两轨迹的交点为B，不计空气阻力。关于两次抛出，下列说法正确的是（ ）
A．铅球第一次被抛出时在空中运动的时间较短
B．铅球第一次被抛出时在A点重力的瞬时功率较小
C．铅球第二次被抛出时在最高点的动量较大
D．铅球第二次被抛出时重力的冲量较大
【变式训练1】（2025·云南昆明·模拟预测）下图是我们在学习平抛运动中做过的实验，A、B是两个完全相同的钢球。若忽略空气阻力，当小锤完成敲击后，下列对两小球的判断正确的是（ ）
A．两个钢球落地时的动量相同
B．两个钢球落地时的动能相同
C．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的重力冲量相同
D．从敲击后到两个钢球落地，两个钢球的动能增量不相同
【变式训练2·变考法】（2025·陕西汉中·三模）一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t，上升的最大高度是H，所受空气阻力大小恒为F，则在时间t内 （ ）
A．物体受重力的冲量为零
B．物体动量的增量大于抛出时的动量
C．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大
D．物体机械能的减小量等于FH
\l "_Tc17630" 考向2 冲量的计算
例2一质量为的物体在拉力作用下从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度大小为（为重力加速度），上升过程中，物体所受的空气阻力与速度成正比，即。则物体从静止上升到速度为的程中，拉力的冲量大小为（ ）
A．B．C．D．
解题技巧：
冲量的四种计算方法
【变式训练1】质量为的物体静止在水平面上，时受到水平拉力F的作用开始运动，图像如图所示，时物体刚好停止运动。物体与地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，则（ ）
A．B．时物体的速度最大
C．物体最大动能为D．时物体的动量为
【变式训练2·变考法】（2025·辽宁·二模）如图甲所示，长、质量的木板b静止在地面上，质量的物块a（可视为质点）静止在木板的右端，a与b之间、b与地面之间的动摩擦因数分别为。时刻对b施加一水平向右、大小为F的力，F随时间t变化的关系图像如图乙所示，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法中正确的是（ ）
A．内摩擦力对b的冲量为0
B．时，a的速度大小为
C．时，a脱离木板
D．内，地面对b的摩擦力的冲量为

考点二 动量定理的理解及应用
\l "_Tc16775" 知识点一 动量定理的理解
1.动量定理的理解
(1)动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。
(2)动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。
(3)动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
(4)由FΔt＝p′－p，得F＝eq \f(p′－p,Δt)＝eq \f(Δp,Δt)，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。
\l "_Tc16775" 知识点二 用动量定理解释生活现象
1.Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。
2.F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。
分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
得分速记
1．应用动量定理进行计算时，一定要先取正方向，再确定力、速度的正负并代入进行计算；
2．合力的冲量计算方法：（1）先求后力再由求解（适用于合力恒定）；（2）先求出各个力的冲量再求各个冲量的矢量和；
3．由动量定理可知，物体动量变化率即为物体所受合力。
考向1 用动量定理解释生活中的现象
例1 科技发展，造福民众。近两年推出的“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置的原理是通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者动量的变化量B．减小穿戴者动量的变化率
C．增大穿戴者所受合力的冲量D．减小穿戴者所受合力的冲量
解题技巧：
【变式训练1】小明在立定跳远时，从起跳至着地的整个过程如图所示。保持起跳速度不变，则（ ）
A．起跳过程屈腿姿态不同，地面对人做的功总为零
B．起跳过程屈腿姿态不同，地面对人的平均作用力大小相同
C．着地过程屈腿姿态不同，地面对人的冲量相同
D．着地过程屈腿姿态不同，人的动量变化率相同
【变式训练2】（多选）摩托车、电动自行车骑乘人员应该佩戴具有缓冲作用的安全头盔，安全文明出行。遭遇事故时，头盔的缓冲层与头部的撞击时间延长，起到缓冲作用，则下列说法正确的是（ ）
A．头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化率
B．头盔减小了骑乘人员头部撞击过程中的动量变化量
C．头盔减少了骑乘人员头部撞击过程中撞击力的冲量
D．头盔对头部的冲量与头部对头盔的冲量等大反向
考向2 动量定理相关计算
例2 （2025·河北唐山·模拟预测）如图所示，四个相等质量的质点由三根不可伸长的绳子依次连接，置于光滑水平面上，三根绳子形成半个正六边形保持静止。今有一冲量作用在质点A，并使这个质点速度变为u，方向沿绳向外，则此瞬间质点D的速度为（ ）

A．B．C．D．
解题技巧：
【变式训练1】【生产生活与学科知识结合】一质量为m的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球时刻刚好落地
B．小球在运动过程中加速度最大为2g
C．小球从抛出到落地的总时间为
D．小球上升和下降过程中阻力的冲量大小不相等
【变式训练2】【竞技体育与学科知识结合】“蹦极”是一项专业的户外休闲运动。如题图所示，某人用弹性橡皮绳拴住身体从高空P处自由下落，若此人质量为m，橡皮绳长为l，人可看成质点，且此人从P点由静止开始下落到最低点所用时间为t，重力加速度为g，不计空气阻力。从橡皮绳开始拉伸到此人下落到最低点的过程中，橡皮绳对此人的平均作用力大小为（ ）
A．B．C．D．
考向3 与F­t图像的综合分析
例3 （2025·陕西咸阳·模拟预测）（多选）如图1所示，质量为1kg、可视为质点的滑块从O点以一定的初速度沿水平地面出发，运动过程中与竖直固定的挡板发生弹性碰撞，移动挡板并固定在不同的位置，滑块以相同的速度重复运动，沿水平地面建立轴，挡板对滑块冲量的平方随挡板位置x变化的图像如图2所示。已知滑块与挡板碰撞时间极短，重力加速度g取。从滑块开始运动到停下的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．滑块在地面上运动的时间为1.5s
B．滑块与地面之间的动摩擦因数为0.2
C．滑块的初速度为m/s
D．地面对滑块支持力的冲量大小为10N·s
解题技巧：
【变式训练1】 （多选）如图甲所示，质量为的物体静止在倾角为的固定斜面上，在沿斜面向上推力F作用下开始运动，推力F随时间t变化的关系如图乙所示（后无推力存在）。已知物体与斜面之间的动摩擦因数，重力加速度，则（ ）
A．物体运动的时间为
B．时物体的速度达到最大
C．物体在运动过程中最大加速度为
D．在物体运动过程中推力的冲量为
【变式训练2】（多选）从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。已知小球受到的空气阻力与速率成正比。小球落地时的动能为，且落地前小球已经做匀速运动。重力加速度为g，则小球在整个运动过程中（ ）
A．最大的加速度为5g
B．球上升阶段阻力的冲量小于下落阶段阻力的冲量
C．小球上升的最大高度为
D．小球上升的最大高度为

考点三 应用动量定理分析变质量问题的技巧
\l "_Tc16775" 知识点一 变质量问题模型分析
水流、气流等流体或电子流、粒子流等微粒对物体表面持续撞击时，或者对流体或微粒持续施加作用力时，流体或微粒持续发生其中的部分动量改变的情形，分析这些问题时，一般以流体或微粒为研究对象，沿流体的流速或微粒的速度方向建立“柱状”模型，应用动量定理及微元法等综合分析。
\l "_Tc16775" 知识点二 两类变质量问题
1．流体类问题
通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ。
2．微粒类问题
通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数n。
考向1 流体类问题
例1 【生产生活与学科知识结合】（2025·全国·模拟预测）如图为无人机灭火的工作场景，一质量为的无人机工作时悬停于着火点正前方，其正下方竖直悬吊质量可以忽略不计的供水软管，水从地面进入供水管经过无人机后从其前端水平安装的高压水枪以速度水平喷出。高压水枪喷口处横截面积为，水的密度为，重力加速度取，供水管的横截面积与高压水枪相同。则空气对无人机的作用力大小约为（ ）
A．750NB．1061NC．1250ND．1750N
模型建构：
1.建立“柱体”模型，沿速度v的方向选取一段微元，其横截面积为S。
2.微元研究，作用时间Δt内一段微元的长度为Δl＝vΔt，对应的体积为ΔV＝SvΔt，则微元内的粒子数N＝nvSΔt。
3.应用动量定理研究微元内的粒子，建立方程求解，即FΔt＝NmΔv。
【变式训练1·变载体】 （2025·湖北·一模）高压水枪在现代生活中应用越来越广泛，当高速水流射向物体时，会对物体表面产生冲击力，从而达到清洗污垢的目的。图示为水枪喷水清洗车玻璃示意图，已知水枪出水口直径为d，水密度为，设水流垂直打到玻璃表面后不反弹，测出水枪出口的流量为Q（单位时间内水流体积），不考虑水内部的阻力、空气阻力及高度变化，下列说法正确的是（ ）
A．水枪管口喷出水流速度大小为
B．水枪对管口水柱做功的功率为
C．水流对水枪的作用力大小为
D．水流与玻璃冲击压强为
【变式训练2】（2025·福建·一模）老式水龙头水流快，水量大，容易四处飞溅，可加装起泡器，让流出的水和空气充分混合后减缓流速，既避免水流飞溅，又减少用水量。某水龙头打开后，水流以大小为的速度垂直冲击水槽表面，约有四处飞溅，溅起时垂直水槽装面的速度大小约为，其余的水流减速为0。加装起泡器后，单位时间内流出的水量和水流冲击水槽表面的速度均变为原来的，且飞溅现象可忽略，则加装起泡器后水流对水槽的冲击力约为原来的（ ）
A．B．C．D．
考向2 微粒类问题
例2（2025·河北·模拟预测）如图所示，一个沙漏装置挂在弹簧测力计下方，从出口至底部的高度为（足够大），沙子的总质量为。近似认为沙子从出口下落的初速度为0。沙子随时间均匀漏下，忽略空气阻力，不计沙子间的相互影响。沙子与容器底部碰撞的总时间为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．出口下方范围内沙子数与范围内沙子数相等
B．沙子落到容器底部变为静止的过程中，动量变化量的方向向下
C．容器底部受到的平均冲击力
D．从沙子开始下落到全部落到底部的过程中，弹簧测力计示数先变大后变小
【变式训练1·变考法】（2025·安徽淮北·模拟预测）（多选）小强同学设计了如图所示的装置，台秤上方固定了一个沙箱，沙箱开口距秤盘的高度为，当沙箱阀门打开时沙子从静止开始下落，沙子与秤盘的碰撞时间极短且不反弹（忽略二阶小量）。当台秤的示数为1kg时，阀门在电机控制下立即关闭。已知沙子的流量，取重力加速度大小10m/s²，忽略空气阻力及沙子在秤盘内堆积的高度，下列说法正确的是（ ）
A．阀门关闭瞬间，空中沙子的质量为0.01kg
B．沙子落到秤盘上的速度为2m/s
C．沙子与秤盘碰撞时对秤盘冲击力为0.2N
D．稳定后（空中的沙子全部落入秤盘），台秤示数为1kg
【变式训练2】（2025·湖北十堰·模拟预测）（多选）如图所示，联合收割机正在水平地面上收割小麦，通过收割、脱粒、清选后得到干净的小麦，干净的小麦再通过倾斜的送料管输送到高处，并以相对管口竖直向下2m/s的速度被喷出，最后落入与它并排匀速行驶的货车车厢内。该收割机送料管1s内可输送小麦的质量为k=20kg，送料管口离货车车厢底部的高度差为1.6m，货车车厢是长为15m的长方体。为了让小麦尽可能装满整个车厢，货车行驶的速度往往比收割机稍快些。已知10t小麦刚好能将货车车厢装满，重力加速度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．若收割机和货车均静止，收割机将小麦无初速度地放上送料管，则送料管对小麦做功的功率为40W
B．若收割机和货车均静止，小麦落到车厢底部速度即刻变为零，则小麦对车厢底部的平均冲击力大小约为120N
C．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则货车匀速行驶的速度应为1.03m/s
D．若收割机匀速行驶的速度为1m/s，且恰能装满货车车厢，则小麦对车厢底部的水平方向作用力约为0.6N
1．（2025·湖北·高考真题）一个宽为L的双轨推拉门由两扇宽为的门板组成。门处于关闭状态，其俯视图如图（a）所示。某同学用与门板平行的水平恒定拉力作用在一门板上，一段时间后撤去拉力，该门板完全运动到另一边，且恰好不与门框发生碰撞，其俯视图如图（b）所示。门板在运动过程中受到的阻力与其重力大小之比为，重力加速度大小为g。若要门板的整个运动过程用时尽量短，则所用时间趋近于（ ）
A．B．C．D．
2．（2025·浙江·高考真题）高空抛物伤人事件时有发生，成年人头部受到的冲击力，就会有生命危险。设有一质量为的鸡蛋从高楼坠落，以鸡蛋上、下沿接触地面的时间差作为其撞击地面的时间，上、下沿距离为，要产生的冲击力，估算鸡蛋坠落的楼层为（ ）
A．5层B．8层C．17层D．27层
3．（2024·安徽·高考真题）（多选）一倾角为足够大的光滑斜面固定于水平地面上，在斜面上建立Oxy直角坐标系，如图（1）所示。从开始，将一可视为质点的物块从O点由静止释放，同时对物块施加沿x轴正方向的力和，其大小与时间t的关系如图（2）所示。已知物块的质量为1.2kg，重力加速度g取，不计空气阻力。则（ ）
A．物块始终做匀变速曲线运动
B．时，物块的y坐标值为2.5m
C．时，物块的加速度大小为
D．时，物块的速度大小为
4．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）（多选）如图，与水平面成夹角且固定于O、M两点的硬直杆上套着一质量为的滑块，弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM。现将滑块无初速度释放，假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。滑块与杆之间的动摩擦因数为0.16，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量x满足。，g取，。则滑块（ ）
A．与杆之间的滑动摩擦力大小始终为
B．下滑与上滑过程中所受滑动摩擦力的冲量相同
C．从释放到静止的位移大小为
D．从释放到静止克服滑动摩擦力做功为
5．（2025·广东·高考真题）（多选）如图所示，无人机在空中作业时，受到一个方向不变、大小随时间变化的拉力。无人机经飞控系统实时调控，在拉力、空气作用力和重力作用下沿水平方向做匀速直线运动。已知拉力与水平面成30°角，其大小F随时间t的变化关系为F = F0－kt（F ≠ 0，F0、k均为大于0的常量），无人机的质量为m，重力加速度为g。关于该无人机在0到T时间段内（T是满足F > 0的任一时刻），下列说法正确的有（ ）
A．受到空气作用力的方向会变化
B．受到拉力的冲量大小为
C．受到重力和拉力的合力的冲量大小为
D．T时刻受到空气作用力的大小为
6．（2025·北京·高考真题）关于飞机的运动，研究下列问题。
(1)质量为m的飞机在水平跑道上由静止开始做加速直线运动，当位移为x时速度为v。在此过程中，飞机受到的平均阻力为f，求牵引力对飞机做的功W。
(2)飞机准备起飞，在跑道起点由静止开始做匀加速直线运动。跑道上存在这样一个位置，飞机一旦超过该位置就不能放弃起飞，否则将会冲出跑道。已知跑道的长度为L，飞机加速时加速度大小为，减速时最大加速度大小为。求该位置距起点的距离d。
(3)无风时，飞机以速率u水平向前匀速飞行，相当于气流以速率u相对飞机向后运动。气流掠过飞机机翼，方向改变，沿机翼向后下方运动，如图所示。请建立合理的物理模型，论证气流对机翼竖直向上的作用力大小F与u的关系满足，并确定的值。
7．（2025·广西·高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端A运动到顶端B后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带与水平地面夹角为，以速度匀速运行。若以相同的时间间隔将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传送带底端A，从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛出。散货与倾斜传送带间的动摩擦因数，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，重力加速度为g。分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为I如图乙，求这段时间内：
(1)单个散货的质量。
(2)水平传送带的平均传送速度大小。
(3)倾斜传送带的平均输出功率。
考点要求
考察形式
2025年
2024年
2023年
动量、冲量的理解及计算
选择题
非选择题
动量定理的理解及应用
选择题
非选择题
安徽卷T15（2），4分
全国卷T6，6分
应用动量定理分析变质量问题的技巧
选择题
非选择题
考情分析：
“动量、动量定理”的考查主要以选择题形式出现，计算题中以中等以上题目为主，近几年在简单计算题中也开始出现与动量守恒定律结合进行考查的情况。通常结合其他动力学的重点知识，如运动学图像、牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动、板块模型进行综合考查。也通常考查导体棒在磁场中产生的感应电流、运动的位移等问题。
试题情境
生活实践类：篮球接球、轮船靠岸、蹦极、杂技表演（胸口碎大石）等；
学习探究类：变质量问题的处理技巧。
复习目标：
目标一：理解动量、冲量且会区别动量与动能和冲量与功。
目标二：掌握动量定理且会定量的计算。
目标三：能用动量动量定理解决和处理生产生活中的实际问题。
公式法
利用定义式I＝FΔt计算冲量，此方法仅适用于恒力的冲量，无需考虑物体的运动状态
图像法
利用F－t图像计算，F－t图像与时间轴围成的面积表示冲量，此法既可以计算恒力的冲量，也可以计算变力的冲量
动量定理法
如果物体受到大小或方向变化的力的作用，则不能直接用I＝FΔt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量，由I＝Δp求变力的冲量
平均力法
如果力随时间是均匀变化的，则eq \(F,\s\up6(－))＝eq \f(1,2)(F0＋Ft)，该变力的冲量为I＝eq \f(1,2)(F0＋Ft)t