2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第26讲动量和动量定理(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第26讲动量和动量定理(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)，共84页。
02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
\l "_Tc23645" 考点一 动量 冲量4
\l "_Tc8741" 知识点 动量和冲量4
考向1 动量5
考向2 恒力的冲量计算12
\l "_Tc28902" 考向3 变力的冲量计算16
\l "_Tc818" 考点二 动量定理20
\l "_Tc27137" 知识点1 动量定理20
知识点2 应用动量定理处理“流体模型”21
考向1 动量定理解释缓冲现象22
考向2 动量定理解决流体问题23
考向3 动量定理解决蹦极类问题26
考向4 动量定理的其他应用28
04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知31

考点一 动量 冲量
\l "_Tc25045" 知识点 动量和冲量
1.动量
（1）定义：物理学中把质量和速度的 乘积mv 定义为物体的动量，用字母p表示。
（2）表达式：p＝ mv 。
（3）单位： kg·m/s 。
（4）标矢性： 动量是矢量 ，其方向和 速度 的方向相同。
2.冲量
（1）定义：力与力的 作用时间 的乘积叫作力的冲量。定义式： I＝FΔt 。
（2）单位：冲量的单位是 牛秒 ，符号是 N·s 。
（3）标矢性： 冲量是矢量 ，恒力冲量的方向与 恒力 的方向相同。
3.动量的理解
（1）动量是状态量：动量是描述物体运动状态的物理量，是针对某一时刻或位置而言的。
（2）动量与动能的比较
4.冲量的理解与计算
（1）冲量是过程量，其与力作用的过程相对应，表示力对时间的累积。
（2）冲量的四种计算方法
\l "_Tc17630" 考向1 动量 冲量
例1（24-25高三上·辽宁锦州·期末）2024年6月25日，嫦娥六号返回器正式进入轨道，带回1935.3g月球样品。嫦娥六号在第二次近月制动后，绕月球近似做匀速圆周运动，在此期间下列物理量不变的是（ ）
A．动能B．动量
C．线速度D．向心加速度
【答案】A
【详解】做匀速圆周运动的物理，线速度大小不变，方向改变，则动能不变，动量改变，向心加速度大小不变，方向改变。
故选A。
例2（2025·辽宁锦州·一模）下列物理量中的负号表示大小的是（ ）
A．加速度为B．动量为
C．电场强度为D．电势能为
【答案】D
【详解】A．加速度为，负号表示方向，故A错误；
B．动量为，负号表示方向，故B错误；
C．电场强度为，负号表示方向，故C错误；
D．电势能为，表示电势能比零势能位置低5J，负号表示大小，故D正确。
故选D。
例3（24-25高三上·黑龙江佳木斯·期中）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。（提示：可以尝试把小球所受合力看作新的重力）求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；

【答案】（1），；（2）
【详解】（1）设水平恒力的大小为，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
①
②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得
③
由①②③式联立解得
④
⑤
（2）设小球到达A点的速度大小为，作，交PA于D点，由几何关系得
⑥
⑦
由动能定理有
⑧
由④⑤⑥⑦⑧式解得，小球在A点的动量大小为
⑨
【变式训练1】（23-24高三上·辽宁沈阳·阶段练习）铅球被掷出后，在空中运动的轨迹如图所示。a、b、c、d、e为轨迹上5个点，c为轨迹的最高点，ab与bc的高度差相同。cd与de的水平距离相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．铅球从a点到b点和从b点到c点，速率的变化量相同
B．铅球从a点到b点和从b点到c点，速度的平方变化量相同
C．铅球从c点到d点动量的变化量小于从d点到e点动量的变化量
D．铅球从c点到d点动量的变化量大于从d点到e点动量的变化量
【答案】B
【详解】A．设ab与bc的高度差为，可得
铅球从a点到b点，速率变化量为
铅球从b点到c点，速率变化量为
故A错误；
B．铅球从a点到b点有
铅球从b点到c点有
故铅球从a点到b点和从b点到c点，速度的平方变化量相同，故B正确；
CD．铅球从c点到d点、d点到e点动量的变化量为
cd与de的水平距离相同，铅球水平方向做匀速直线运动，可知铅球从c点到d点、d点到e点运动时间相等，故铅球从c点到d点动量的变化量等于从d点到e点动量的变化量，故CD错误。
故选B。
【变式训练2】（2025·黑龙江·模拟预测）滑板运动是一项青春、时尚、绿色，阳光的体育运动。如图所示，跳台的斜面AB长为L，斜面倾角为θ。一质量为m的滑板运动员（视为质点）从斜面顶端A点水平跃出，刚好落在斜面底端B点。已知重力加速度为g，则（ ）
A．运动员离开A点时的速度大小为
B．运动员离开A点时的速度大小为
C．从A点到B点运动员动量的变化量大小为
D．从A点到B点运动员动量的变化量大小为
【答案】BD
【详解】AB．运动员离开A点后做平抛运动，有
联立解得
A错误，B正确；
CD．由动量定理知运动员动量的变化量大小为
C错误，D正确。
故选BD。
【变式训练3】（2025·黑龙江大庆·一模）第二十四届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的重要项目之一。如图所示，某次比赛中，质量为m的运动员（包括滑雪板）以大小为的初速度从跳台顶端水平飞出，经过一段时间后落在倾斜赛道上，赛道的倾角为θ，空气阻力忽略不计，运动员（包括滑雪板）可视为质点。求：
（I）运动员在空中运动的过程的动量变化量大小；
（2）运动员在空中运动的过程中距倾斜赛道最远时的速度大小。

【答案】（1）；（2）
【详解】（1）运动员在空中运动的过程，由平抛运动规律可知，水平方向的位移大小
竖直方向的位移大小
由几何关系有
则落至斜面时，运动员竖直方向的分速度大小
该过程中，运动员的动量变化量大小
解得
（2）运动员在空中运动过程中，距倾斜赛道最远时的速度方向与倾斜赛道平行，有
解得
\l "_Tc17630" 考向2 恒力的冲量计算
例1从离地高为h处水平抛出一个质量为m的小球，小球从抛出点到落地点的位移大小为5ℎ，重力加速度为g，不计空气阻力，则（ ）
A．小球抛出的初速度大小为gℎ
B．小球落地前瞬间的速度大小为5gℎ
C．小球在空中运动的过程，动能的变化量为mgh
D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为mgℎ
【答案】C
【详解】AB．小球做平抛运动，竖直方向有ℎ=12gt2，vy=gt
解得t=2ℎg，vy=2gℎ
小球从抛出点到落地点的位移大小为5ℎ，则小球的水平位移为x=(5ℎ)−ℎ2=2ℎ
则小球抛出的初速度大小为v0=xt=2gℎ
小球落地前瞬间的速度大小为v=v02+vy2=22gℎ
故AB错误；
C．根据动能定理可得，小球在空中运动的过程，动能的变化量为ΔEk=WG=mgℎ
故C正确；
D．小球在空中运动的过程，重力的冲量大小为IG=mgt=m2gℎ
故D错误。
故选C。
例2（2024·辽宁阜新·模拟预测）用一小型电动机竖直向上提升质量为m的重物，电动机的输出功率恒定，重物向上加速运动的v-t图像如图所示，v0为上升过程的最大速度。重力加速度为g，加速上升过程中，重力的冲量大小为I，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．重物加速上升的时间为
B．重物加速上升过程中吊索对重物拉力的冲量大小等于mv0
C．电动机的输出功率P=mgv0
D．当重物速度为时，重物加速度大小等于2g
【答案】AC
【详解】A．由题意可知，重物加速上升的时间为
故A正确；
B．重物加速上升过程中根据动量定理，吊索对重物拉力的冲量大小为
故B错误；
C．当匀速运动时，拉力F等于重物的重力，电动机的输出功率
故C正确；
D．重物速度为
时，拉力
由
F1-mg=ma
解得
a=g
故D错误。
故选AC。
例3（2024·辽宁·三模）如图所示，水平虚线下方空间存在竖直向上的匀强电场。两个带正电的小球A、B用长度为L的轻质绝缘细杆相连，小球A的质量为m，电荷量为q，小球B的质量为m，电荷量为2q，小球A到虚线的初始高度为L。已知细杆始终保持竖直，重力加速度为g，匀强电场的电场强度大小为，两小球可视为质点，不计空气阻力和两小球之间的库仑力。现将小球A、B由静止释放，求：
（1）小球A进入电场后，小球B未进入电场区域时，细杆中的作用力大小；
（2）小球A由静止释放后，向下运动的最大距离；
（3）小球B每次在电场区域运动的过程中，细杆对小球B的冲量。
【答案】（1）；（2）；（3），方向竖直向下
【详解】（1）小球A进入电场后，小球B未进入电场区域时，以小球A、B为整体，根据牛顿第二定律
解得加速度为
对小球B，根据牛顿第二定律
解得细杆中的作用力大小为
（2）假设小球B也会进入电场区域，设小球A下落的最大距离为x，则从两小球由静止释放至运动到最低点的过程中，由动能定理有
解得
假设成立，小球A由静止释放后，向下运动的最大距离为。
（3）设小球B进入电场瞬间速度大小为，从静止释放到小球B进入电场区域瞬间，有
小球进入电场区域后，整体分析，有
设此时细杆对小球的作用力为，对小球B分析有
根据运动的对称性可知小球在电场中运动的时间为
所以小球每次在电场区域中运动的过程中，细杆对小球的冲量大小
方向竖直向下。
【变式训练1】（2024·黑龙江·三模）如图所示，长为L的轻质细绳一端与带孔小球P连接，另一端与木块Q连接，小球P穿在光滑的固定水平杆（足够长）上，小球P与木块Q的质量均为。t=0时刻，给木块Q一水平向右的瞬时冲量，使其获得的初速度，则从t=0时刻至Q再次运动到P正下方的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳对P先做正功后做负功
B．绳对P的冲量大小为
C．木块Q运动到最右侧时的速度大小为0
D．木块Q再次运动到P正下方时，P的速度大小为
【答案】D
【详解】A．从时刻至Q再次运动到P正下方的过程中，细绳一直处于向右倾斜状态，故绳对P一直做正功，A错误
BD．从时刻至Q再次运动到P正下方的过程中，由动量守恒有
由能量守恒有
联立解得
对P由动量定理可得
由受力分析可知重力与支持力不相等，故
B错误；D正确；
C．木块Q运动到最右侧时，具有和P相同的水平速度，由动量守恒有
解得
C错误。
故选D。
【变式训练2】（2025·辽宁沈阳·二模）一水平传送带长m，以恒定速率m/s沿顺时针方向匀速转动。在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，小物块的质量kg，与传送带间的动摩擦因数，忽略小物块的尺寸，取m/s2，从第1个小物块到达传送带最右端开始计时，下列说法正确的是（ ）
A．每个小物块在传送带上运动的时间为10s
B．计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带
C．计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为N·s
D．计时后1s内，所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为J
【答案】BD
【详解】A．小物块在传送带上先做匀加速直线运动，加速度大小为：
则小物块做匀加速直线运动的时间为：
小物块做匀加速直线运动的位移为：
则小物块在传送带上做匀速直线运动的时间为：
故每个小物块在传送带上运动的时间为：t=t1+t2=4s+3s=7s
故A错误；
B．结合前面分析可知，第1个小物块到达传送带最右端时所花时间为7s，由题知，在传送带左端每隔1s轻放一个相同的小物块，则计时开始时刻，第8个小物块刚放上传送带，故B正确；
CD．结合前面分析可知，计时后1s内只有5~8四个物块在皮带上做匀加速直线运动，摩擦力相同，则由动量定理可得，计时后1s内，传送带对所有小物块摩擦力的总冲量大小为：I=4m•at'=4×2×1×1N•s=8N•s
所有小物块对传送带的摩擦力做的总功为：W=-4μmg•vt=-4×0.1×2×10×4×1J=-32J
故C错误，D正确。
故选BD。
【变式训练3】（多选）（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图甲所示，水平皮带逆时针匀速转动，一质量为的小物块（可视为质点）以某一速度从皮带的最左端滑上皮带。取向右为正方向，以地面为参考系，从小物块滑上皮带开始计时，其运动的图像如图乙所示，g取。则（ ）
A．0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小为，方向水平向左
B．4.5s时小物块回到皮带最左端
C．物块与皮带间由于摩擦产生的热量
D．0~4.0s内皮带多消耗的电能为3J
【答案】BCD
【详解】A．物块从左端滑上皮带，受到向左的滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动，根据速度时间图像的斜率表示加速度，有
解得
由图可知，3.0s~4.0s物块与皮带的速度相等，为1m/s，对皮带静止，物块不受摩擦力作用，故0~4.0s内摩擦力对小物块的冲量大小等于0~3.0s内摩擦力对小物块的冲量大小
方向水平向左，故A错误；
B．由图知，物块从左端滑上皮带经2.0s速度向右减到0，则位移为
2.0s后物块向右做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为位移为
之后，物块相对皮带静止，向左做匀速直线运动，则位移为
则匀速运动的时间为
故小物块回到皮带最左端的时间为
故B正确；
C．由图可知，物块与皮带在0-2.0s的相对位移为
物块与皮带在2.0s-3.0s的相对位移为
物块与皮带在3.0s-4.0s相对静止，相对位移为0，故物块与皮带间由于摩擦产生的热量
故C正确；
D．根据能量守恒定律，可知0~4.0s内皮带多消耗的电能等于物块动能的变化量加上摩擦产生的热量，则有
代入数据解得
故D正确。
故选BCD。
\l "_Tc17630" 考向3 变力的冲量计算
例1（24-25高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个完全相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c点无初速度释放，下列关于它们下滑过程的说法中正确的是（ ）
A．重力对各环的冲量中a的最大 B．弹力对各环的冲量中c的最大
C．合力对各环的冲量大小相等 D．各环的动能增量相等
【答案】B
【详解】A．设任一细杆与竖直方向的夹角为α，环运动的时间为t，圆周的直径为D。则环的加速度大小为 由位移公式得 可得
所以三个环的运动时间相同，根据
由于三个环的重力相等，运动时间相同，所以重力对各环的冲量相等，故A错误；
B．弹力对环的冲量为
c环所在细杆与竖直方向的夹角最大，所以弹力对c环的冲量最大，故B正确；
C．根据
a环所在细杆与竖直方向的夹角最小，则合力对a环的冲量最大，故C错误；
D．根据动能定理可得
由于重力对a环做功最多，则a环动能的增量最大，故D错误。
故选B。
例2（24-25高三上·辽宁·期中）汽车的安全气囊是有效保护乘客的装置。如图甲所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动，与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图乙所示的图像描述。已知头锤质量M=30kg，H=3.2m，重力加速度取g=10m/s2，未计空气阻力。则（ ）
A．碰撞过程中F的冲量大小为660Ns
B．碰撞过程中头锤所受合力的冲量方向竖直向下
C．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为360N·s
D．碰撞结束后头锤上升的最大高度为0.2m
【答案】D
【详解】A．由图像可知碰撞过程中F的冲量大小为
=×0.1×6600N·s=330N·s
方向竖直向上，故A错误；
BC．碰撞过程中头锤所受合力的冲量大小为
=300N·s
方向竖直向上，故BC错误；
D．头锤落到气囊上时的速度大小为
=8m/s
与气囊作用过程由动量定理得
解得
v=2m/s
则上升的最大高度为
=0.2m
故D正确。
故选D。
【变式训练1】（24-25高三上·辽宁·期中）一质量的物块静止在粗糙的水平地面上，物块与水平地面间的动摩擦因数为，时刻给物块施加一水平向右的外力，并于撤去外力，力随时间的变化情况如图所示，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略空气阻力，取，则下列说法中错误的是（ ）
A．内的冲量为
B．内摩擦力的冲量为
C．末物块的速度大小为
D．末物块的速度最大
【答案】B
【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示冲量，内的冲量为
故A正确，不符合题意；
B．滑动摩擦力的大小为
由图可知4s末外力达到4N，在这之前物块所受摩擦力为静摩擦力，大小与外力相等，小于4N，所以内摩擦力的冲量小于，故B错误，符合题意；
C．从4s末到5s末，对物块由动量定理得
则
故C正确，不符合题意；
D．由图可知末物块的所受外力为4N，此后外力小于滑动摩擦力，物块做减速运动，所以6s末物块速度最大，故D正确，不符合题意。
故选B。
【变式训练2】（2024·黑龙江·一模）原地纵跳摸高是常见的体能测试项目。在某次摸高测试中，一同学从如图A所示的静止下蹲状态向上跃起，脚刚离开地面时如图B所示，身体运动到最高点时位置如图C所示，三幅图代表同一竖直线上的三个位置，不计空气阻力，关于该同学测试的全过程，下列说法正确的是（ ）
A．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力始终大于该同学的重力
B．从A到B的运动过程中，地面对脚的支持力的冲量为零
C．该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能
D．从A到C的过程中，地面对脚的支持力冲量大于该同学的重力冲量
【答案】C
【详解】AB．运动员从用力蹬地到刚离开地面的起跳过程，先向上加速，地面支持力大于重力；当地面支持力等于重力时速度最大；之后脚与地面作用力逐渐减小，运动员开始减速；当脚与地面作用力为零时，离开地面。此过程地面对脚的支持力的冲量不为零，AB错误；
B．蹬地起跳过程中运动员消耗体内化学能转化为机械能，B图位置的机械能大于在A图位置的机械能，从B到C的运动过程中机械能守恒，则该同学在C图位置的机械能大于在A图位置的机械能，C正确；
D．从A到C的过程中，应用动量定理有
所以地面对脚的支持力冲量等于该同学的重力冲量，D错误。
故选C。
【变式训练3】（24-25高三上·吉林长春·阶段练习）光滑水平面上，小物块在水平力F作用下运动，运动过程中速度v与位置坐标x的关系如图所示，所受空气阻力f与速度v的关系满足f=0.5v，小物块从x=-5m到x=5m的运动过程中（ ）
A．做匀变速直线运动
B．阻力f功率的最大值为8W
C．全过程阻力的冲量为
D．阻力做功为W=5J
【答案】BC
【详解】A．根据图像可知在-5m到0时物块向正方向减速，加速度方向为负方向；在0到5m时物块向正方向加速，加速度方向为正方向，所以加速度有变化，不是做匀变速直线运动，A错误；
B．根据题意可知阻力f功率为
所以阻力f功率的最大值为
B正确；
C．在0到5m过程中阻力的冲量为
所以全过程的阻力的冲量为
C正确；
D．全过程中阻力做负功，其中在0到5m时为
根据对称性可得全过程中阻力做功为
D错误。
故选BC。

考点二 动量定理
知识点1 动量定理
1.内容：物体在一个过程中所 受力 的 冲量 等于它在这个过程始末的 动量变化量 。
2.表达式：I＝p'－p或F（t'－t）＝mv'－mv。
3.矢量性：冲量的方向与 合力 的方向相同。
4.动量定理的理解
（1）动量定理反映了力的冲量与动量变化之间的因果关系，即合力的冲量是原因，物体的动量变化是结果。
（2）动量定理中的冲量是所受合力的冲量，既是各力冲量的矢量和，也是合力在不同阶段冲量的矢量和。
（3）动量定理的表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义。
（4）由FΔt＝p'－p，得F＝p'－pΔt＝ΔpΔt，即物体所受的合力等于物体的动量对时间的变化率。
5.用动量定理解释生活现象
（1）Δp一定时，F的作用时间越短，力越大；作用时间越长，力越小。
（2）F一定时，力的作用时间越长，Δp越大；作用时间越短，Δp越小。
分析问题时，要明确哪个量一定，哪个量变化。
6.用动量定理解题的基本思路
（1）确定研究对象。研究对象一般仅限于单个物体。
（2）对物体进行受力分析，求合冲量。可先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要还需要补充其他方程，最后代入数据求解。
对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可对整个过程用动量定理。
知识点2 应用动量定理处理“流体模型”
点拨
考向1 动量定理解释缓冲现象
例1（辽宁·期末）体操运动员在空中完成动作后，落回地面时，为防止受伤，脚掌着地后屈膝下蹲，这样做的目的是（ ）
A．延长脚掌触地到身体完全静止的时间，增大地面对脚的作用力
B．延长脚掌触地到身体完全静止的时间，减小地面对脚的作用力
C．缩短脚掌触地到身体完全静止的时间，增大地面对脚的作用力
D．缩短脚掌触地到身体完全静止的时间，减小地面对脚的作用力
【答案】B
【详解】脚掌着地后屈膝下蹲，延长脚掌触地到身体完全静止的时间，根据动量定理
可知减小地面对脚的作用力。
故选B。
【变式训练1】（2024·黑龙江·模拟预测）如图为运动员的索降示意图，质量为m的运动员双手抓握绳索从高处由静止开始匀加速下降，下降高度为h，双脚触地同时松手，后用时t速度减为零，脚对地面的平均压力为，取地面为重力势能的零势能面，重力加速度为g，运动员可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．人加速下降的时间为
B．人落地时的速度大小为
C．人的重力势能等于动能时，两者一定都是
D．k可能为
【答案】AB
【详解】B．设竖直向下为正方向，根据动量定理可得
解得人落地时的速度大小为
故B正确；
A．根据平均速度计算可得
解得
故A正确；
C．根据

解得
根据动能定理，当人的重力势能等于动能时，从此位置到落到地面过程中，可得
故C错误；
D．从开始到人的重力势能等于动能时，根据动能定理
解得
解得
故D错误。
故选AB。
【变式训练2】安全带是汽车行驶过程中生命安全的保障带。如图，在汽车正面碰撞测试中，汽车以72km/h的速度发生碰撞。车内假人的质量为50kg，使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，假人与前方碰撞，用时0.2s停下。以下说法正确的是（ ）
A．两次碰撞过程中，汽车和假人的动量变化量不同
B．安全带的作用是延长冲击力作用时间，减小冲击力大小
C．安全带的作用是减小假人受到的冲量
D．无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同
【答案】BD
【详解】A．碰撞过程中，无论是否使用安全带，汽车和假人的动量变化量是相同的，故A错误；
CD．假人的初动量为
p=mv0
末动量都为0，根据动量定理有
I=0−mv0
所以无论是否使用安全带，假人受到的冲量相同，故C错误，D正确；
B．使用安全带时，假人用时0.8s停下；不使用安全带时，用时0.2s停下，可知安全带的作用是延长冲击力作用时间；由动量的定义I=Ft可知，冲量相同时，延长力的作用时间可以减小冲击力的大小，故B正确。
故选BD。
考向2 动量定理解决流体模型
例1（24-25高三上·辽宁沈阳·期中）雨打芭蕉是中国古代文学中常见的抒情意象，为估算雨滴撞击芭蕉叶产生的平均压强p，小华同学将一圆柱形的量杯置于院中，测得一段时间t内杯中水面上升的高度为h，查询得知当时雨滴下落的速度为v，水的密度为ρ。设雨滴竖直下落到水平的芭蕉叶上后以原来的速率竖直反弹。则由于雨滴撞击而产生的平均压强p为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】单位时间内
在芭蕉叶上取的面积上，时间内降落的雨水质量为
设雨水受到的撞击力为F，根据动量定理
解得
根据牛顿第三定律可知，芭蕉叶上的面积受到的撞击力的大小为
因此平均压强为
故选B。
【变式训练1】5．（24-25高三上·黑龙江·阶段练习）水平桌面上有四个质量均为m的小车，模型简化如图所示，其中1号小车有动力。小车从静止开始以额定功率P行驶，达到最大速度匀速运动。若1号小车运动过程受到前方阻力作用，为了研究方便假设小车碰到空气前，空气的速度为零，碰到空气后，空气速度立即与小车相同，已知空气密度为，小车迎风截面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，不计其他阻力（2，3，4号车的阻力都不计）。当小车由静止达到最大速度三分之一时，1号车对2号车的力为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】根据题意，设列车的最大速度为，列车对空气的阻力为，由动量定理有
解得
当牵引力等于阻力时，列车速度最大，则有
联立解得
当列车由静止开始以额定功率运行到速度为最大速度的时，阻力为
此时，牵引力为
1号车厢对2号车厢的作用力大小为，对2号、3号、4号车厢整体，由牛顿第二定律有
对4节车厢整体，由牛顿第二定律有
联立解得
故选D。
【变式训练2】（2024·辽宁·一模）2023年7月27日，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，采用“一箭三星”方式，成功将遥感三十六号卫星发射升空。已知火箭的总质量为m，发动机点火瞬间，从火箭尾部竖直向下喷出高温高压气体的密度为，相对地面的速度为v。尾部喷口的横截面面积为S，重力加速度为g。不考虑火箭由于喷气带来的质量变化，下列说法正确的是（ ）
A．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
B．发动机点火瞬间，喷出的气体对火箭的推力大小为
C．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
D．发动机点火瞬间，火箭的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．根据题意，对时间内喷出的气体，由动量定理有
又有
联立解得
由牛顿第三定律可知，喷出的气体对火箭的推力大小为
故A错误，B正确；
CD．根据题意，由牛顿第二定律有
解得
故C错误，D正确。
故选BD。
考向3 动量定理解决蹦极类问题
例1（黑龙江绥化·期中）蹦极是一项广受年轻人喜爱的极限运动，如图所示为蹦极爱好者将一端固定的弹性长绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下，若蹦极爱好者质量为60kg，弹性绳绷紧后至蹦极爱好者运动至最低点所用时间为1s，弹性绳的平均作用力为1800N，重力加速度g取，则弹性绳原长为（ ）
A．25mB．20mC．18mD．16m
【答案】B
【详解】设弹性绳原长为L，弹性绳产生弹力后，根据动量定理
蹦极爱好者的平均加速度为
得
自由落体阶段
解得
故选B。
【变式训练1】蹦床运动是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。质量为50kg的运动员，从离水平网面3.2m高处由静止自由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为0.6s，取重力加速度大小，则网对运动员的平均作用力大小为（ ）
A．1000NB．1500NC．2000ND．2500N
【答案】C
【详解】设运动员接触网面时速度大小为，则
解得
设运动员离开网面时的速度大小为，则
解得
取竖直向上方向为正方向，由动量定理得
解得
故选C。
【变式训练2】现代人越来越依赖手机，有些人喜欢躺着刷手机，经常出现手机掉落伤眼睛或者额头的情况。若有一款手机质量为200g，从离人额头为20cm的高度无初速掉落，磕到额头后手机的反弹忽略不计，额头受到手机的冲击时间为0.04s，则手机对额头平均作用力的大小为（ ）（取重力加速度）
A．8NB．10NC．12ND．14N
【答案】C
【详解】对手机受力分析如图
取向下为正方向，手机碰前速度
碰撞过程由动量定理有
求得额头对手机平均作用力的大小
根据牛顿第三定律知手机对额头平均作用力的大小为12N。
故选C。
考向4 动量定理的其他应用
例1水平面上有质量相等的a、b两个物体，水平推力F1、F2分别作用在a、b上。一段时间后撤去推力，物体继续运动一段距离后停下。两物体的v—­t图线如图所示，图中AB∥CD。则整个过程中（ ）
A．F1的冲量等于F2的冲量
B．F1的冲量大于F2的冲量
C．摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D．合力对a物体的冲量等于合力对b物体的冲量
【答案】D
【详解】C．题图中，AB与CD平行，说明撤去推力后两物体的加速度相同，而撤去推力后物体受到的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩擦力大小相等，但a运动的总时间小于b运动的总时间，根据
I=ft
可知，摩擦力对a物体的冲量小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；
AB．根据动量定理，对整个过程研究得
F1t1−ftOB=0−0
F2t2−ftOD=0−0
由题图可知
tOB