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      2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第31讲机械振动、机械波(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

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      2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第31讲机械振动、机械波(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析)

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      这是一份2026年高考物理一轮讲义+练习(黑吉辽蒙专用)第31讲机械振动、机械波(复习讲义)(黑吉辽专用)(学生版+解析),共84页。
      02 \l "_Tc7022" 体系构建·思维可视3
      03 \l "_Tc306" 核心突破·靶向攻坚4
      \l "_Tc23645" 考点一 简谐运动4
      \l "_Tc8741" 知识点1 简谐运动4
      知识点2 简谐运动的特征与图像5
      考向1 简谐运动的定义及特征6
      考向2 简谐运动的图像7
      考向3 弹簧振子8
      \l "_Tc818" 考点二 单摆11
      \l "_Tc27137" 知识点1 单摆及其周期公式11
      知识点2 单摆的理解11
      考向1 单摆12
      考向2 等效单摆13
      考点三 受迫振动及共振14
      知识点 受迫振动及共振14
      考向 受迫振动及共振15
      考点四 机械波的形成与描述17
      知识点1 机械波的形成、传播和分类17
      知识点2 波的图像18
      知识点3 描述波的物理量19
      知识点4 波的多解问题19
      考向1 波的形成和描述20
      考向2 波的多解问题22
      考点五 波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应23
      知识点1 波的反射、折射、干涉、衍射、多普勒效应23
      考向1 波的反射、折射25
      考向2 波的干涉、衍射25
      考向3 多普勒效应27
      04 \l "_Tc306" 真题溯源·考向感知28

      考点一 简谐运动
      \l "_Tc25045" 知识点1 简谐运动
      1.简谐运动的概念
      如果物体的位移与时间的关系遵从 正弦函数 的规律,即它的振动图像(x-t图像)是一条 正弦曲线 ,这样的振动是一种简谐运动。
      2.平衡位置
      振动物体 原来静止 时的位置。
      3.回复力
      (1)定义:使振动物体在平衡位置附近做 往复运动 的力。
      (2)方向:总是指向 平衡位置 。
      (3)来源:可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力。
      4.描述简谐运动的物理量
      5.表达式
      (1)动力学表达式:F= -kx ,其中“-”表示回复力与位移的方向相反。
      (2)运动学表达式:x= Asin(ωt+φ0) ,其中A表示振幅,ω=2πT=2πf表示简谐运动的快慢,ωt+φ0表示简谐运动的相位,φ0叫作 初相 位。
      \l "_Tc16775" 知识点2 简谐运动的特征与图像
      简谐运动的五个特征
      简谐运动图像的理解和应用
      1.图像信息
      (1)振幅A、周期T(或频率f)和初相位φ0(如图所示)。
      (2)某时刻振动质点离开平衡位置的位移。
      (3)某时刻质点速度的大小和方向:曲线上各点切线的斜率的大小和正负分别表示各时刻质点的速度大小和方向,速度的方向也可根据下一相邻时刻质点的位移的变化来确定。
      (4)某时刻质点的回复力和加速度的方向:回复力总是指向平衡位置,加速度和回复力的方向相同。
      (5)某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动能和势能的变化情况。
      2.简谐运动的对称性(如图所示)
      (1)相隔Δt=n+12T(n=0,1,2,…)的两个时刻,弹簧振子的位置关于平衡位置对称,位移等大反向(或都为零),速度也等大反向(或都为零)。
      (2)相隔Δt=nT(n=1,2,3,…)的两个时刻,弹簧振子在同一位置,位移和速度都相同。
      \l "_Tc17630" 考向1 简谐运动的定义及特征
      例1(24-25高三下·辽宁·期中)如图所示,一轻弹簧竖直固定在地面上,上端连接质量为的物体B,质量为的物体A从B正上方某高度处自由下落,与B发生碰撞后(不粘连)两者立刻一起以相同的速度向下运动,此后,A、B在运动过程中恰好不分离。已知弹簧的弹性势能为,其中为弹簧的劲度系数,为弹簧的形变量,弹簧处于弹性限度内,重力加速度为,不计空气阻力。则( )
      A.A、B碰后立刻向下做减速运动
      B.A、B一起运动过程中加速度的最大值为
      C.A、B碰撞过程中损失的机械能为
      D.A、B运动至最低点时弹簧弹力大小为
      【变式训练1】(24-25高二上·黑龙江牡丹江·期末)如图所示,质量均为的物块a、b用劲度系数为的轻弹簧固定拴接,竖直静止在水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c,将c由静止释放,与a碰撞后立即粘在一起,碰撞时间极短,之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力,轻弹簧足够长且始终在弹性限度内,重力加速度g取,下列说法正确的是( )
      A.c和a从相碰后至第一次运动到最低点的过程中加速度一直增大
      B.简谐运动的振幅为0.2m
      C.轻弹簧的最大弹力为
      D.刚开始释放物块c时,c离a的高度为
      【变式训练2】如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,小球从接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中,下列说法正确的是( )
      A.小球加速度的最大值,不一定大于重力加速度g
      B.球所受弹力的最大值,不一定大于其重力的2倍
      C.小球的动能逐渐减小
      D.小球、弹簧和地球组成的系统,势能先减少后增加
      【变式训练3】(2025·辽宁朝阳·模拟预测)一轻质弹簧上端固定,下端连接一个砝码,砝码下方吸附一个小磁铁,现在让弹簧带动砝码小磁铁上下做简谐运动,位于砝码下方的手机通过智能传感获得小磁铁的磁感应强度随时间变化关系如图(b)所示,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )
      A.砝码上下做简谐运动的周期为t5-t2
      B.在t1时刻砝码的重力势能最大
      C.砝码运动时动能变化的周期为t5-t1
      D.时间段内合外力的冲量为零
      \l "_Tc17630" 考向2 简谐运动的图像
      例1(24-25高三上·黑龙江·阶段练习)如图所示为弹簧振子在到内的振动图像,下列判断正确的是( )
      A.在时振子的振动方向为正方向
      B.在到时间内振子的速度减小,回复力增大
      C.在到时间内振子的加速度和速度都增大
      D.在到时间内振子的位移为零
      【变式训练1】如图所示为弹簧振子在t=0到t=4s内的振动图像,下列判断正确的是( )

      A.在t=2s时振子的振动方向向上
      B.在t=0到t=1s时间内振子的速度减小,回复力增大
      C.在t=1s到t=2s时间内振子的加速度和速度都增大
      D.在t=1s到t=3s时间内振子的位移为零
      【变式训练2】A、B两物体均在水平面上做简谐运动。如图,实线为物体A的振动图线,虚线为物体B的振动图线。则( )

      A.物体A、B的振动均为无阻尼振动但不具有相同的振动周期
      B.每经历一个周期,物体A的路程比物体B的路程多10cm
      C.0.4s时,物体A比物体B具有更大的动能
      D.物体B的振动方程为x=−5sin5π4t(cm)
      【变式训练3】(2025·辽宁大连·模拟预测)如图所示是某一质点做简谐运动的振动图像,下列说法正确的是( )
      A.质点振动的周期为B.末质点受到的回复力改变方向
      C.时与时质点速度相同D.质点振动方程为
      \l "_Tc17630" 考向3 弹簧振子
      例1如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在a、b两点之间做简谐运动,其振动图像如图乙所示。由振动图像可以得知( )
      A.振子的振动周期等于
      B.在时刻,振子的位置在a点且速度为零
      C.在时刻,振子的加速度为零且速度最大
      D.从到时刻,振子正从a点向O点运动且速度逐渐增大
      例2如图甲所示,某弹簧振子在竖直方向上做简谐运动,其振动图像如图乙所示,下列说法正确的是 ( )
      A.弹簧振子振动的圆频率为
      B.弹簧振子的振动方程为
      C.在t=3s和t=5s时刻弹簧的弹性势能相同
      D.在t=3s和t=5s时刻弹簧的弹性势能不同
      【变式训练1】2024年央视春晚西安分会场高空水袖舞表演梦幻浪漫,将万千观众带入了盛世长安。光影交错的舞台上,舞者长袖轻扬。如果某段时间里水袖波形可视为简谐波,如图所示为舞者表演过程中的水袖上的一质点做简谐运动的位移随时间变化规律的图线,则下列关于质点的运动描述正确的是( )
      A.质点振动的周期为0.8s
      B.该质点的振动方程为
      C.0.6s时质点沿正方向运动,速度正在增大
      D.0.8s时质点的加速度沿正方向且最大
      【变式训练2】(多选)如图甲所示,竖直悬挂的弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动,O点为平衡位置,振子到达N点开始计时,规定竖直向下为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x−t图像,则( )
      A.弹簧振子从N点经过O点再运动到M点为一次全振动
      B.乙中的P点时刻振子的速度方向与加速度方向都沿正方向
      C.弹簧振子的振动方程为
      D.弹簧振子在前2.5s内的路程为0.35m
      【变式训练3】装有一定量液体的玻璃管竖直漂浮在水中,水面足够大,如图甲所示.把玻璃管向下缓慢按压4cm后放手,忽略运动阻力,玻璃管的运动可以视为竖直方向的简谐运动,测得振动周期为0.5s.竖直向上为正方向,某时刻开始计时,其振动图象如图乙所示,其中A为振幅.对于玻璃管,下列说法正确的是( )
      A.系统受到重力、浮力和回复力的作用
      B.位移满足函数式x=4sin(4πt−56π)cm
      C.振动频率与按压的深度有关
      D.在时间t1~t2内,位移减小,加速度减小,速度减小
      【变式训练4】(多选)电动车弹簧减震的原理主要是通过弹簧的力学特性来提供减震效果,以减少车身和乘客所感受到的颠簸和震动。一切复杂的震动都可以看作是由若干个简谐运动合成的。如图甲所示是一个以O点为平衡位置的水平方向的弹簧振子,在M、N两点间做简谐运动,图乙为这个弹簧振子的振动图像。下列说法中正确的是( )
      A.时,弹簧振子的弹性势能为0
      B.时,弹簧振子的位移为3.5cm
      C.从到的时间内,弹簧振子的动能持续地增加
      D.在与两个时刻,弹簧振子的回复力不相同

      考点二 单摆
      知识点1 单摆及其周期公式
      1.定义:用不可伸长的细线悬挂小球的装置,细线的 质量 与小球相比可以忽略,球的 直径 与线的长度相比也可以忽略。(如图所示)
      2.做简谐运动的条件:最大摆角θ<5°。
      3.回复力:F=mg sin θ 。
      4.周期公式:T= 2πlg 。
      (1)l为等效摆长,表示从悬点到摆球重心的距离。
      (2)g为当地重力加速度。
      5.单摆的等时性:单摆的振动周期取决于 摆长l 和 重力加速度g ,与振幅和摆球质量 无关 。
      知识点2 单摆的理解
      1.单摆的受力特征
      (1)回复力:摆球重力沿与摆线垂直方向的分力,F=-mgsin θ≈-mglx=-kx,负号表示回复力F与位移x的方向相反。
      (2)向心力:细线的拉力和摆球重力沿细线方向分力的合力充当向心力,Fn=FT-mgcs θ。
      (3)两个特殊位置:
      ①当摆球在最高点时,Fn=mv2l=0,FT=mgcs θ。
      ②当摆球在最低点时,Fn=mvmax2l,Fn最大,FT=mg+mvmax2l。
      2.等效重力加速度的理解
      (1)对于不同星球表面:g=GMR2,M与R分别为星球的质量与半径。
      (2)单摆处于超重或失重状态时:g效=g±a。
      (3)重力场与匀强电场中:g效=G效m。
      点拨
      1.类单摆模型:物体的受力及运动符合单摆模型的装置。例如:
      (1)如图甲所示,BC为竖直面内的光滑圆弧,且BC≪R,当小球在BC间运动时,其运动为类单摆运动,等效摆长为R。
      (2)如图乙所示,用不可伸长的细线悬挂在光滑斜面上的小球,做小角度摆动时的运动也是类单摆运动,等效重力加速度为g效=gsin θ。
      2.类单摆问题的解题方法
      (1)确认符合单摆模型的条件,即“类单摆”模型。
      (2)寻找等效摆长l效及等效加速度g效,最后利用公式T=2πl效g效或简谐运动规律分析求解问题。
      考向1 单摆
      例1如图所示,单摆在竖直平面内的A、C之间做简谐运动,O点为单摆的固定悬点,B点为运动中的最低位置,则下列说法正确的是( )

      A.摆球在B点时,动能最大,回复力最大
      B.摆球由A点向B点摆动过程中,细线拉力增大,回复力增大
      C.摆球在A点和C点时,速度为零,故细线拉力最小,但回复力最大
      D.摆球在B点时,重力势能最小,机械能最小
      考向2 等效单摆
      例1如图所示,AB为半径R=2m的一段光滑圆糟,A、B两点在同一水平高度上,且AB弧长20cm。将一小球由A点释放,则它运动到B点所用时间为( )
      A.12πRgB.2πRgC.πRgD.2πRg
      【变式训练1】如图甲,小球在光滑球面上的A、B之间来回运动。t=0时刻将小球从A点由静止释放,球面对小球的支持力大小F随时间t变化的曲线如图乙,若弧长AB远小于半径,则( )

      A.小球运动的周期为0.2πsB.光滑球面的半径为0.1m
      C.小球的质量为0.05kgD.小球的最大速度约为0.10m/s
      【变式训练2】如图所示,一个光滑弧形凹槽半径为R,弧长为L(已知R≫L)。现将一质量为m的小球从凹槽边缘由静止释放,小球以最低点为平衡位置做简谐运动。已知重力加速度大小为g,下列说法正确的是( )
      A.小球做简谐运动的回复力为重力和支持力的合力
      B.小球做简谐运动的回复力为重力沿凹槽圆弧切线方向的分力
      C.小球做简谐运动的周期为2πLg
      D.小球运动到凹槽最低点时所受合力为零
      【变式训练3】如图所示,水平地面上有一倾角为的光滑斜面体,用细绳和小球制成“单摆”,“单摆”摆长为,小球在斜面上做小角度的摆动,摆动周期为。则重力加速度为( )
      A.B.
      C.D.

      考点三 受迫振动和共振
      知识点 受迫振动和共振
      1.振动中的能量损失
      (1)阻尼振动:由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅必然 逐渐减小 ,这种振动称为阻尼振动。
      (2)振动系统能量衰减的方式:①由于受到摩擦阻力的作用,振动系统的机械能逐渐转化为 内能 ;②由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量 向四周辐射出去 。
      2.受迫振动
      系统在 驱动力 作用下的振动叫作受迫振动。物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的周期(或频率)等于 驱动力 的周期(或频率),与物体的固有周期(或频率) 无 关。
      3.共振
      如图反映了受迫振动振幅A与驱动力频率f之间的关系。驱动力的频率f跟振动系统的固有频率f0相差越小,受迫振动的振幅越大;驱动力的频率f等于振动系统的 固有频率f0 时,受迫振动的振幅最大,这种现象称为共振。
      拓展
      1.共振曲线
      如图所示,横坐标为驱动力的频率f,纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响,由图可知,f与f0越接近,振幅A越大;当f=f0时,振幅A最大。
      2.受迫振动中系统能量的转化
      做受迫振动的系统的机械能不守恒,驱动力对系统做功,补偿系统的能量损耗,使系统的振动维持下去。
      3.无论发生共振与否,受迫振动的频率都等于驱动力的频率,但只有发生共振现象时振幅才能达到最大。
      考向 受迫振动及共振
      例1在鱼洗盆里注入水如图甲,当双手不停摩擦鱼洗盆的双耳时,盆里的水会溅起来,水溅起的高度h与双手摩擦双耳的频率f之间的关系图像如图乙所示.下列说法正确的是( )
      A.溅起来的水做的是简谐振动
      B.双手摩擦双耳的频率越大,溅起的水的高度一定越高
      C.双手摩擦鱼洗盆双耳的频率减小时,溅起来的水的高度也一定降低
      D.双手摩擦鱼洗盆双耳的频率等于水振动的固有频率时,溅起来的水的高度最高
      例2上海中心大厦内部的“上海慧眼”阻尼器重达一千吨,有效抵御了大风对建筑的影响。该阻尼器沿水平方向做阻尼振动,振动图像如图所示。关于阻尼器的说法正确的是( )
      A.振动周期越来越小B.t=4s时的动能为零
      C.t=8s时沿x轴负方向运动D.t=10s时加速度沿x轴负方向
      【变式训练1】为了提升汽车行驶过程中的平顺性和稳定性,在汽车车身和底座间装有弹簧和减震器来减缓震动。如图所示,图甲为某汽车正匀速通过某路口的连续等间距的减速带,图乙为该车车身的振幅A和车速v的关系图像,图像最高点对应的速度为。已知两相邻减速带间的距离为1m,该车车身的固有频率为10Hz,该车经过该减速带过程中,下列说法正确的是( )
      A.该车经过减速带时车身上下振动的频率随车速增大而减小
      B.该车经过减速带时车身上下振动的频率恒为10Hz
      C.图乙中
      D.不同车辆经过该减速带时一定相同
      【变式训练2】如图所示为受迫振动的演示装置,在一根根张紧的绳子上悬挂几个摆球,可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法不正确的是( )
      A.某个单摆摆动过程中多次通过同一位置时,速度可能不同而加速度一定相同
      B.如果驱动摆的摆长为L,则其他单摆的振动周期都等于2π
      C.如果驱动摆的摆长为L,振幅为A,若某个单摆的摆长大于L,振幅也大于A
      D.如果某个单摆的摆长等于驱动摆的摆长,则这个单摆的振幅最大
      【变式训练3】在机械振动中,关于共振现象,以下说法正确的是( )
      A.在图1中,A、B、C三个小球。其中C球的固有频率最大
      B.在图1中,若把球拉开较小角度,球释放后较短时间内,球的振幅相等
      C.在图2中,若把两单摆放在同一地点。则甲乙两单摆的摆长之比为1:4
      D.图2中,若两单摆长相同,放在不同的星球上,则甲乙两单摆所处星球的重力加速度之比为1:4
      【变式训练4】一个单摆在地面上做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示,则( )
      A.此单摆的固有周期为2 s
      B.此单摆的摆长约为0.5 m
      C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
      D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动

      考点四 机械波的形成与描述
      \l "_Tc25045" 知识点1 机械波的形成、传播和分类
      1.机械波的形成和传播
      (1)产生条件
      ①有 波源 ;
      ②有 介质 ,如空气、水、绳子等。
      (2)传播特点
      ①传播 振动形式 、能量和信息;
      ②介质中质点不 随波迁移 ;
      ③介质中各质点振动频率、起振方向都与波源 相同 。
      2.机械波的分类
      \l "_Tc16775" 知识点2 波的图像
      1.坐标轴:横坐标x表示在波的传播方向上各质点的 平衡位置 ,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的 位移 。
      2.意义:表示介质中的“ 各个质点 ”在“某一时刻”的位移。
      3.图像(以简谐波为例):如图所示。
      4.波的特点
      (1)当Δt=nT(n=1,2,3,…)时,两个时刻波的波形相同,波传播的距离x=nλ。
      (2)在波的传播方向上:①当两质点平衡位置间的距离为nλ(n=1,2,3,…)时,它们的振动步调相同;②当两质点平衡位置间的距离为(2n+1)λ2(n=0,1,2,3,…)时,它们的振动步调相反。
      5.波的传播方向与质点振动方向的互判
      6.振动图像和波的图像的比较
      \l "_Tc16775" 知识点3 描述波的物理量
      1.波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是 相同 的两个相邻质点间的距离。
      2.波速v:波在介质中的传播速度,由 介质 本身的性质决定。
      3.频率f:由波源决定,等于波源的 振动频率 ;与周期的关系为f=1T。
      4.波长、波速和频率(周期)的关系:v= fλ = λT 。
      \l "_Tc16775" 知识点4 波的多解问题
      1.造成波的多解问题的主要因素
      (1)周期性
      ①时间周期性:时间间隔Δt与周期T的关系不明确。
      ②空间周期性:波传播距离Δx与波长λ的关系不明确。
      (2)双向性
      ①传播方向双向性:波的传播方向不确定。
      ②振动方向双向性:质点振动方向不确定。
      如:a.只知道质点达到最大位移处,则有正向和负向最大位移两种可能。
      b.只知道质点由平衡位置开始振动,则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能。
      c.只告诉波速而未说明波的传播方向,则波传播的方向有两种情形,即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。
      2.解决波的多解问题的一般思路
      (1)首先考虑是否存在多解,若存在多解,分析造成多解的原因,从双向性、周期性分别进行考虑。
      (2)对于双向性问题,两个方向对应的情形都要分别考虑。对于周期性因素造成多解的情况,一般采用从特殊到一般的思维方法,即先找出一个周期内Δt或Δx满足条件的关系,若为时间关系,则t=nT+Δt(n=0,1,2,…);若为距离关系,则x=nλ+Δx(n=0,1,2,…)。
      (3)注意题目是否有其他限制条件,如果波的周期、波长、波速有限定,则求出符合限定条件的解。
      \l "_Tc17630" 考向1 波的形成和描述
      例1关于简谐运动与波的下列说法中,正确的是( )
      A.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态
      B.位移方向总跟加速度方向相反,跟速度方向相同
      C.物体的运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同
      D.物体做机械振动,一定会产生机械波
      例2(多选)(2025·黑龙江·模拟预测)一列简谐横波沿轴传播,时,处的质点开始振动,此时的波形如图所示,图乙是质点的振动图像,是位于处的质点,则下列说法正确的是( )
      A.点开始振动的方向沿轴正方向
      B.至时间内,质点的路程为
      C.,质点的位移为
      D.质点开始振动后与坐标原点的振动方向始终相反
      【变式训练1】(2025·辽宁·模拟预测)一波源位于x轴上的坐标原点O,其垂直x轴方向做简谐振动的图像如图所示,若在均匀介质中形成简谐波,则T时刻的波形图为( )
      A.B.
      C.D.
      【变式训练2】健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端,长绳呈波浪状起伏,可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点,和时刻长绳呈现的波形图如图所示,已知横波沿x轴正方向传播,则横波的波速可能是( )
      A.0.4m/sB.0.6m/sC.1m/sD.2m/s
      【变式训练3】海洋浮标常被锚定在指定的海域,随波起伏。若浮标的上下振动可简化成竖直方向上的简谐运动,海水波可看成简谐横波。图甲是一列沿x轴正方向传播的海水波在时的波形图,图乙是图甲中平衡位置离坐标原点3m~6m范围内某质点的振动图像。则下列说法正确的是( )
      A.海水波的波速为12m/s
      B.两个周期内浮标通过的路程为80cm
      C.海水波遇到大小为30m的障碍物时能产生明显的衍射现象
      D.图乙是平衡位置在处质点的振动图像
      【变式训练4】一列沿x轴正方向传播的机械波某时刻的波形图如图所示,a、b、c三个质点到各自平衡位置的距离相等。下列说法正确的是( )
      A.该时刻b质点振动方向沿y轴正方向
      B.a质点比b质点先回到平衡位置
      C.b质点和c质点的加速度大小始终相等
      D.仅增大波源振动频率,波长变长
      【变式训练5】(24-25高三上·辽宁大连·阶段练习)如图(a)所示在均匀介质中有A、、三点,,,。时,位于A、两点的两个横波波源同时开始振动,A、两点振动图像分别如图(b)甲和图(b)乙所示,振动方向与平面垂直,两列波在该介质中的传播速度均为,下列说法正确的是( )
      A.点始终位于位移最大处
      B.两列波的波长均为
      C.A、间有3个振动减弱点
      D.时点的位移为
      \l "_Tc17630" 考向2 波的多解问题
      例1如图甲所示,在波的传播方向上有A、B、C三点,其中AB=BC=10m,t=0时刻开始观察到A、C两点处质点的振动情况分别如图乙、丙所示。下列说法正确的是( )
      A.若向右传播,该波的波长为804n+3mn=0,1,2,3,⋯
      B.若向左传播,该波的波长为804n+1mn=0,1,2,3,⋯
      C.若振源位于C点,起振方向向上,且3λ

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