2026年高考物理一轮复习(通用版)第31讲机械波(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第31讲机械波(专项训练)(学生版+解析)，共9页。
\l "_Tc211801483" 题型01 机械波的描述及特点 PAGEREF _Tc211801483 \h 1
\l "_Tc211801484" 题型02 波的图像及与振动图像结合的综合问题 PAGEREF _Tc211801484 \h 9
\l "_Tc211801485" 题型03 机械波传播问题及多解问题 PAGEREF _Tc211801485 \h 12
\l "_Tc211801486" 题型04 波传播的现象 PAGEREF _Tc211801486 \h 16
\l "_Tc211801487" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc211801487 \h 20
\l "_Tc211801488" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc211801488 \h 25
01 机械波的描述及特点
1．（2025·四川巴中·模拟预测）质点A沿竖直方向做简谐运动，某时刻A开始振动经过在绳上形成的波传到质点C时的波形如图所示，已知AB相距10m，AC相距12m。则（ ）
A．质点A开始振动时向上运动
B．时质点A在平衡位置且振动方向向下
C．这列波的传播速度大小为
D．A、C两质点之间（不包括A）与质点C振动状态完全相同的点还有两个
【答案】C
【详解】A．因波传到质点C时，质点C的振动方向向下，可知质点A开始振动时向下运动，A错误；
C．这列波的传播速度大小为，C正确；
B．由波形图可知，质点A只振动了后就停止了振动，可知时质点A在平衡位置不动，B错误；
D．因此时刻AB间的质点不振动，而BC之间没有与质点C振动状态完全相同的质点，则A、C两质点之间（不包括A）不存在与质点C振动状态完全相同的点，D错误。
故选C。
2．（2025·宁夏吴忠·二模）某简谐波在同一均匀介质中沿轴正方向传播，M、N是轴上的两质点，时刻位于坐标原点的波源开始振动。时，波刚好传到质点处，波源正好处在最大位移处，此时波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．波源开始振动方向沿轴负方向
B．时，质点开始振动
C．这列波的波速大小为
D．当点开始振动时，质点运动的总路程为
【答案】B
【详解】A．根据该波沿轴正方向传播和时的波形图分析可知，质点的起振方向沿轴正方向，A错误；
C．波长
周期
波速
C错误；
B．质点到波源的距离为，则开始振动的时刻为
正确；
D．质点的振动方程为
当时质点的位移为
此时其运动的路程
D错误。
故选B。
3．（2025·湖南·三模）一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看作一个质点，这些质点之间存在相互作用。如图是某绳波形成过程示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动质点2、3、4……各个质点依次振动，把振动从绳的左端传到右端。t=T时，质点9刚要开始运动。下列说法正确的是（ ）
A．t=T时，质点4的刚开始振动
B．t=T时，质点9开始向下运动
C．t=T时，质点5的加速度达到最大
D．t=T时，质点13第一次到达波峰
【答案】D
【详解】A．时，质点5刚开始振动，故A错误；
B．由同侧法可知，时，质点9开始向上运动，故B错误；
C．时，质点5到达平衡位置向下振动，则此时质点5的加速度为零，故C错误；
D．时，质点13已经振动了时间，第一次到达波峰，故D正确。
故选D。
4．（2025·广东广州·三模）某同学在玩“打水漂”时，向平静的湖面抛出石子，恰好向下砸中一个安全警戒浮漂，浮漂之后的运动可简化为竖直方向的简谐振动，在水面形成一列简谐波，距离浮漂S处的水蕊上有一片小树叶，则（ ）
A．小树叶将远离浮漂运动
B．小树叶将先向下运动
C．浮漂的振幅越大，波传到S处时间越短
D．浮漂的振幅越大，小树叶振动频率越大
【答案】B
【详解】A．小树叶只在平衡位置上下振动，不会远离浮漂运动，选项A错误；
B．因浮漂先向下振动，可知小树叶起振时也将先向下运动，选项B正确；
C．波的传播速度只与介质有关，与振幅无关，则即使浮漂的振幅越大，波传到S处时间也不变，选项C错误；
D．小树叶振动的频率只由振源浮漂决定，与浮漂的振幅无关，选项D错误。
故选B。
5．（2025·河南信阳·模拟预测）如图甲，蜻蜓在水面点水，激起一圈圈波纹。将此波视为简谐横波，以点水处为坐标原点O，沿水面建立坐标系Oxy。某时刻观察到的波形示意图如图乙所示，实线圆、虚线圆分别表示此刻相邻的波峰和波谷。已知从开始点水到波纹传出去5m远共用时20s，则（ ）
A．该波的波长为0.8cm
B．该波的频率为0.064Hz
C．图乙所示时刻O点的振动方向竖直向上
D．图乙所示时刻P点的振动方向竖直向上
【答案】C
【详解】A．相邻波峰与波谷间距为，由图乙，
则，A错误；
B．波速
频率，B错误；
C．根据 “上下坡法”，此时O点振动方向竖直向上，C正确；
D．P点在波峰与波谷间，根据 “上下坡法”，P点振动方向竖直向下，D错误。
故选C。
6．（2025·吉林白城·模拟预测）戏曲是我国国家级非物质文化遗产，其唱腔韵味十足，身段优美多姿，图甲为一戏曲表演中的图片，水袖的波浪可视为频率为2Hz的简谐横波。某时刻的波形图如图乙所示。其中a点位于波峰，b点位于波谷，P点恰好位于平衡位置且向下振动，a、b两点沿波的传播方向相距2.5m、沿振动方向相距0.8m，下列说法正确的是（ ）
A．该波向右传播B．该波的传播速度为2m/s
C．1s内，质点a沿传播方向移动2mD．1s内，质点b沿振动方向经过的路程为6.4m
【答案】B
【详解】A．由图及“上下坡法”可知，该波向左传播，故A错误；
B．由图可知两质点沿波的传播方向上相距2.5个波长，则有
解得
由题可知，该波的频率为，故该波的波速大小为，故B正确；
C．抖动的过程中，各质点在各自的平衡位置附近振动，不随波迁移，故C错误；
D．该波振幅为0.4m，1s即2T内，质点b沿振动方向经过的路程为，故D错误。
故选B。
7．（2025·广东广州·模拟预测）如图所示，手握绳端在竖直方向做简谐运动，形成的一列简谐横波以速度沿轴正向传播，时刻，在轴上、间的简谐横波如图所示，从此时刻开始，点处质点经过时间刚好第2次到达波谷，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻，绳端正处于波峰位置
B．绳端的振动频率为
C．若将波的振动频率增大一倍，则波的传播速度也增大一倍
D．若将波的振动频率增大为原来的2倍，则简谐波的波长变为原来的一半
【答案】D
【详解】AB．根据同侧法，由图可知，时刻， 、处质点正在向上振动，经后，、正处于波谷位置，则有
解得
则绳端的振动频率为，故AB错误；
CD．波的传播速度与传播介质有关，与波的振动频率无关，则将波的振动频率增大一倍，波的传播速度不变，由公式，简谐波的波长减小为原来的，故C错误，D正确。
故选D。
8．（2025·甘肃平凉·模拟预测）彩色多普勒超声能利用超声波形成彩色血流图像，不仅具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学的丰富信息，运用12MHz高频探头甚至可以发现血管内小于1mm的钙化点。已知超声波在人体组织中的传播速度约为1500m/s。下列说法正确的是（ ）
A．超声波在真空中的传播速度大于1500m/s
B．超声波从空气中进入人体时波长不变
C．该超声波在人体内传播时的波长约为1mm
D．该超声波在人体内传播时的波长约为0.125mm
【答案】D
【详解】A．超声波是机械波，不能在真空中传播，A错误；
B．超声波进入人体时频率不变，但波速改变，由可知波长改变，B错误；
CD．该超声波在人体内传播时的波长为，C错误，D正确。
故选D。
9．（2025·湖北武汉·模拟预测）（多选）图甲表示一根没有发生形变的弹簧，上面用数字标出一些质点的平衡位置；图乙表示弹簧中产生纵波时，某一时刻各个质点相对于各自的位移；把该时刻各质点的位移画到纵轴的方向上，纵坐标为正表示位移向右，为负表示位移向左，得到了图丙所示的图像。已知1为波源，类比横波相关知识，可知（ ）
A．此时质点2速度向左
B．此时质点3回复力为零
C．质点2比质点5先回到平衡位置
D．质点4和质点8的振动速度总是等大反向
【答案】BD
【详解】A．由图知，质点1正处于位移正向最大，质点2跟随质点1振动，故质点2向右运动，故A错误；
B．由图知质点3位移为零，则加速度为零，回复力为零，故B正确；
C．质点2先向右运动再返回，运动时间超过四分之一个周期，而质点5只需四分之一个周期，故C错误；
D．质点4和质点8相隔半个波长，二者振动速度总是等大反向，故D正确。
故选BD。
10．（2025·云南·模拟预测）（多选）地震时会产生横波和纵波，横波的传播速度约为，纵波的速度约为。如图所示，图中地表平面上方柱状图表示某次地震发生时，震中混凝土地面上的地震监测仪检测到的地震强度（地震对人、建筑物和自然地物的影响大小），从检测到信号至横波到达地表平面的时间间隔为。则下列有关说法正确的是（ ）
A．震源深度约为
B．图示左下方结构示意图描述的振动形式为横波
C．图示横波对地面的影响更大
D．震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃
【答案】CD
【详解】A．纵波的传播速度大于横波的传播速度，因此纵波会先到达地面，被检测到信号，设震源深度为，由，可得，故A错误；
B．纵波沿着波的传播方向振动，横波则垂直波的传播方向振动，因此图中左下方结构所描述的波为纵波，故B错误；
C．由图中右下方结构的形变情况和右上方柱状图描述的地震强度可知，横波对地面的影响更大，故C正确；
D．由于纵波先到达地面，之后横波才到达地面，因此，震中附近的建筑物会先上下颠簸后左右摇晃，故D正确。
故选CD。
11．（2025·江西南昌·三模）（多选）水面上有相距为的两个浮标A、B，水波（可视为简谐波）由A向B传播。当波传播到A浮标时，A浮标从平衡位置开始向上振动，若从此时开始计时，经过时间，A浮标第二次到达波峰，且此时B浮标刚好开始振动。已知该波的周期为，则下列说法正确的是（ ）
A．水波的波长为
B．水波的波长为
C．时刻，A浮标的速度方向向下
D．时刻，A浮标的速度方向向上
【答案】BC
【详解】AB ．A浮标从平衡位置开始向上振动，可知波传到B时的起振方向也是向上振动，则由于A浮标第二次到达波峰，且此时B浮标刚好开始振动，可知
即，选项A错误，B正确；
CD．由题意可知，则时刻，即经过，A浮标在平衡位置向下振动，选项C正确，D错误。
故选BC。
02 波的图像及与振动图像结合的综合问题
12．（2025·山东烟台·三模）（多选）如图所示，坐标原点O左右两边的介质不同，、为位于x轴上的两列波的波源，两波源同时起振，形成两列波沿x轴分别传播到、两点时作为计时起点时刻，当时的点刚好第一次处于波峰，则下列说法正确的是（ ）
A．波源的周期为B．两列波在位置处相遇
C．两列波叠加后能形成稳定的干涉图样D．两列波在左右两边的介质中传播的速度之比为
【答案】ABD
【详解】A．从图中可知时刻，处的点开始向上振动。当时刚好第一次处于波峰，则有
所以波源的周期为，故A正确；
BD．从图像中可以看出两列波的波长相等，都是6m。相等时间内两列波传播的长度之比为
由波速公式
可得两列波在左右两边的介质中传播的速度之比为
因为波源的传播速度为
所以波源的传播速度为
当波源传到点时所用时间为
此时波源传到的位置为
之后两列波的波速均为，所以相遇的位置在处，故BD正确；
C．两波源的波长均为6m，由于两边的介质不同，它们的波速不同，根据公式可知，两列波的频率不同，故两列波叠加后不能形成稳定的干涉图样，故C错误。
故选ABD。
13．（2025·湖南长沙·三模）（多选）频率相同的简谐波源S1、S2和接收点M位于同一平面内，S1、S2到M的距离之差为6m。t=0时S1、S2同时垂直平面开始振动，其中M点的振动图像如图所示，则（ ）
A．两列波的波长为2m
B．两列波的起振方向均沿x正方向
C．S1和S2，在平面内不能产生干涉现象
D．两列波的振幅分别为3cm和2cm
【答案】BD
【详解】根据图像可知时M点开始向上振动，故此时一列波传播到M点，起振方向向上，时波形开始改变，说明另一列波传播到M点，此时两列波平衡位置都传到M点，第一列波使M点向下振动，之后振幅减小，则此时M点振动减弱，可知第二列波使M点向上振动。
A．S1、S2到M的距离之差为6m，由图可知两列波传到M点的时间差为3s，则波速为
故波长为，故A错误；
B．根据前面分析可知两列波刚传到M点时均使M点向上振动，故两列波的起振方向均沿x正方向，故B正确；
C．两列波频率相等，在平面内能产生干涉现象，故C错误；
D．由和时的位移知第一列的振幅为3cm，第二列波的振幅为，故D正确。
故选BD。
14．（2025·全国·模拟预测）（多选）2025年2月21日18时11分，在西藏日喀则市定日县发生3.7级地震，震源深度10公里。“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．P质点的振动方程为
C．时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反
D．从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等
【答案】ABD
【详解】A．由乙图可知，在时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A正确；
B．P质点的振动方程为
其中，
将，，代入解得或
因时刻，质点P沿方向运动，故取
因此P质点的振动方程为，故B正确；
C．时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小也相同，故C错误；
D．波向x轴负方向传播可知时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又因为
所以从开始经过，P、Q两质点经过的路程不相等，故D正确。
故选ABD。
03 机械波传播问题及多解问题
15．（2025·河北石家庄·三模）健身者在公园以固定频率上下抖动长绳的一端，长绳呈现波浪状起伏，可近似为单向传播的简谐横波。以健身者手持长绳端为坐标原点，和时刻长绳呈现的波形图如图所示，已知横波沿x轴正方向传播，则横波的波速可能是（ ）
A．4.2m/sB．5m/sC．5.2m/sD．5.4m/s
【答案】D
【详解】由题意可知横波沿x轴正方向传播，波长
则波速（n取自然数）
分别代入波速为4.2m/s、5m/s和5.2m/s，均解得n不为整数，代入波速5.4m/s，解得
所以当速度为时，满足题目要求。
故选D。
16．（2025·全国·模拟预测）（多选）中国队在“巴黎奥运会”获得“艺术体操项目”集体全能冠军，体操运动员在“带操”表演中，彩带会形成波浪图形。某段时间内彩带的波形可看作一列简谐横波，波形图如图甲所示，实线和虚线分别为t1=0时刻和t2时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x1=1m和x2=4m的两质点，质点Q的振动图像如图乙所示。根据图中信息，下列说法正确的是（ ）
A．该列简谐横波沿x轴正方向传播
B．该列简谐横波的波速大小为4m/s
C．质点P从0时刻到t2时刻经过的路程可能为50cm
D．质点P的振动方程为
【答案】ABD
【详解】A．根据图乙，0时刻质点Q沿y轴正方向振动，利用同侧法可知，该波沿x轴正方向传播，故A正确；
B．根据图甲可知波长为8m，根据图乙可知周期为2s，则传播速度为，故B正确；
C．根据图像可知振幅A=10cm，从实线时刻到虚线时刻经过的时间为
处于平衡位置的质点从0时刻到t2时刻经过的路程
当n=1时，代入上式得s=50cm
由于质点P不在平衡位置，从0时刻到t2时刻经过的路程不可能为50cm，故C错误；
D．质点Q的振动方程为
质点P与质点Q相位差恒定为
故质点P的振动方程为，故D正确。
故选ABD。
17．（2025·四川巴中·模拟预测）（多选）某介质中，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在0时刻的波形如图中实线所示，1s时的波形如图中虚线所示。关于该列简谐横波，下列说法正确的是（ ）
A．波速可能为5m/s
B．介质中质点的振动周期可能为6s
C．介质中质点的振动频率可能为
D．1.5s时，平衡位置位于3m处的质点可能到达波峰
【答案】BD
【详解】ABC．从图中可知波在时间内传播的距离
根据波速
得
由
得
由
得，故B正确，AC错误；
D．由
得
当时
位于的波峰传到处，D正确。
故选BD。
18．（2025·重庆·三模）（多选）图甲为利用跳绳模拟战绳训练，将绳子一端固定在杆上，用手上下甩动另一端。图乙为绳上P、Q两质点的振动图像，P、Q两质点平衡位置相距5m。波由P向Q传播。下列说法正确的是（ ）
A．增大甩动的频率，波在绳子上传播速度不变
B．t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相反
C．波长可能为4m
D．波速可能为
【答案】AC
【详解】A．机械波的传播速度只与介质有关，与振源振动频率无关，增大甩动的频率，则波在绳子上传播速度不变，故A正确；
B．根据振动图像可知，t=0.5s时，P、Q质两点振动方向相同，均沿x轴正向，故B错误；
C．结合振动图像可知
整理得
当n取1时，波长为4m，故C正确；
D．题图可知周期T为0.6s，则表示
可知波速时，n值为非正整数，故D错误。
故选AC。
19．（2025·山西·三模）（多选）一波速为、沿水平方向传播的简谐横波，在时刻的部分波形如图中的弯曲实线所示，时刻的部分波形如图中的弯曲虚线所示，P为波上一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（ ）
A．时刻质点P一定正向下振动B．时刻质点P加速度最大，速度为0
C．若波向右传播，周期为0.7sD．若波向左传播，波长为0.4m
【答案】BD
【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误；
B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B正确；
C．若波向右传播，则有
又
即向右传播的距离等于四分之五个波长，则传播时间为四分之五周期，可得
则有，故C错误；
D．同理，若波向左传播，则有
解得
根据
又
解得，故D正确。
故选BD。
04 波传播的现象
20．（2025·湖北恩施·模拟预测）在x轴有两个持续振动的波源，激起甲、乙两列简谐横波分别沿x轴正、负方向传播，t=0时刻两列波在相遇区域各自独立的波形如图所示。已知波在介质中的传播速度为v=4m/s，下列关于叠加区域质点的描述正确的是（ ）
A．叠加区域实际波形每隔6s重复一次
B．两列波源的振动频率相同
C．两波会发生稳定干涉，且x=0的质点振动减弱
D．x=12m的质点此刻正在沿+y方向振动
【答案】A
【详解】A．由题图可知，两边的波长分别为，，则两波的周期分别为，
可知两波周期的最小公倍数对应的时间为，则叠加区域实际波形每隔重复一次，故A正确；
BC．由于两波的周期不同，所以两列波源的振动频率不同，两波不会发生稳定干涉，故BC错误；
D．根据波形平移法可知，x=12m的质点此刻正在沿y轴负方向振动，故D错误。
故选A。
21．（2025·北京·三模）下列有关机械波的说法中正确的是（ ）
A．我们能够听到墙外的声音是声波发生干涉的结果
B．超声波的波长比人耳能听到的声波波长大得多
C．医院中的“B超”是利用次声波的反射来检查身体有无异常
D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去
【答案】D
【详解】A．能听到墙外的声音是因声波发生衍射（绕过障碍物），而非干涉，故A错误；
B．超声波频率高于可听声波，波速相同时，由公式，可知其波长更短，故B错误；
C．医院中的“B超”是利用超声波（而非次声波）的反射来获取人体内部组织的信息，从而检查身体有无异常，故C错误；
D．波在传播“振动”这种运动形式的同时，也将波源的能量传递出去，故D正确。
故选D。
22．（2025·江苏盐城·三模）下列说法中正确的是（ ）
A．当观察者与波源发生相对运动时，接收到波的频率与波源发出的频率一定不同
B．在波的干涉中，振动加强点的位移始终最大
C．干涉和衍射是波所特有的现象
D．机械波在某种介质中传播，若波源的频率增大，其传播速度也增大
【答案】C
【详解】A．当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率增加，反之，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率减小，而当沿着波源做圆周运动时， 他们的间距没有变化，接收到波的频率与波源发出的频率相等，故A错误；
B．在波的干涉中，振动加强点是振幅变大，不是位移始终最大，故B错误；
C．干涉和衍射是波所特有的现象，故C正确；
D．机械波的传播速度只与介质有关，与频率无关，故D错误。
故选C。
23．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）医学上的“彩超”就是向人体组织发射高频率的超声波，再根据接收的反射超声波频率变化来测定心脏跳动、血管血流快慢等情况，医生依此对病变作出诊断。下列现象与这一技术应用的原理相同的是（ ）
A．火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高
B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形
C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱
D．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显
【答案】A
【详解】A．医学上的“彩超”利用的是多普勒效应。火车鸣笛向我们加速驶来时，我们听到汽笛声音的频率会升高，这是多普勒效应，故A符合题意；
B．树荫下的太阳小光斑大多成圆形，这是小孔成像，故B不符合题意；
C．在发声的音叉周围有些区域声音较强，有些区域声音较弱，这是波的干涉现象，故C不符合题意；
D．周期越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显，这是波的衍射现象，故D不符合题意。
故选A。
24．振动和波存在于我们生活的方方面面，关于下列四种情景的说法正确的是（ ）
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为的奇数倍
C．如图丙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
D．如图丁，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
【答案】B
【详解】A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误；
B．根据波的干涉，波长为的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故B正确；
C．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故C错误；
D．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故D错误。
故选B。
25．（2025·重庆渝中·模拟预测）（多选）如图所示为S1和S2两相干水波的干涉图样，两列波各自的振幅均为5cm，波速为1m/s，波长为0.5m，B是AC连线的中点。图中实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列说法中正确的是（ ）
A．图示时刻A、B两点的竖直高差为5cm
B．从图示时刻开始经0.75s，B点通过的路程为60cm
C．再经过0.125s， C点处于波峰
D．D点一直处于平衡位置
【答案】BD
【详解】A．图中A、B两点都是振动加强点，A在波峰，B在平衡位置，A、B两点的竖直高差为。故A错误；
B．波的周期为
由于，则B点通过的路程为。故B正确；
C．图中C点处于波谷，再经过0.125s，即，C点处于平衡位置。故C错误；
D．由图可知，D点为波峰和波谷的交点，是振动减弱点，且两列波的振幅相同，因此D点一直处于平衡位置。故D正确。
故选BD。
1．（2025·山东济南·模拟预测）（多选）一列简谐横波沿轴方向传播，在处的质点的振动图像如图甲所示，在处的质点的振动图像如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．该波的波长可能为6m
B．该波的传播速度可能为
C．在前4s内处的质点通过的路程为
D．在前4s内处的质点通过的路程为
【答案】BC
【详解】AB．若波向右传播，由题意可知 (n = 0,1,2,...)
化简可得该波的波长为解得 (n = 0,1,2,...)
可知无论n取任何值波长都不可能为6m；
由图像可知，该简谐横波的周期为T=12s
由公式
可得该波的波速为 (n = 0, 1, 2,...)
当n=1时，波速为
若波向左传播，由题意可知 (n = 0,1,2,...)
化简可得该波的波长为解得 (n = 0,1,2,...)
可知无论n取任何值波长都不可能为6m；
由图像可知，该简谐横波的周期为T=12s
由公式
可得该波的波速为 (n = 0, 1, 2,...)
故A错误，B正确；
CD．由图甲可得，从t=0时开始计时，x=0m处的质点做简谐运动的表达式为
其中
可得
当t= 4s时
结合图甲可知，质点4s内通过的路程为
故D错误，C正确。
故选BC。
2．（2025·四川成都·二模）（多选）图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距的两个质点，此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰未画出，且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波的波长在至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为
C．质点Q的振动方程为
D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm
【答案】CD
【详解】A．根据图丙可知，时刻，质点P沿y轴正方向振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．因为P点比Q点先振动，所以Q点在P点右侧，根据题意可知
整理得
又因为该波波长在至1m之间，所以
该波的传播速度为
故B错误；
C．圆频率为
因此点Q的振动方程为
故C正确；
D．根据明显衍射的条件可知，当障碍物的尺寸小于波长或与波长接近时，该波将发生明显衍射，故D正确。
故选CD。
3．（2025·广西南宁·模拟预测）如图甲为超声波悬浮仪，上方圆柱体中，高频电信号通过压电陶瓷转换成同频率的高频声信号，发出超声波，下方圆柱体将接收到的超声波信号反射回去。两列超声波信号叠加后，会出现振幅几乎为零的点（称为“节点”），在节点两侧声波压力的作用下，小水珠能在节点处附近保持悬浮状态，该情境可等效简化为图乙所示情形。图乙为某时刻两列超声波的波形图，为波源，该时刻波源产生的波形恰好分别传到了点和点，已知声波传播的速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波的频率为
B．两列波充分叠加后，小水珠能悬浮在点（-1.25cm，0）附近
C．小水珠悬浮时，受到的声波压力为零
D．经过，点沿轴正方向移动
【答案】B
【详解】A．由图可知，超声波波长为，而声波的传播速度为，所以超声波信号频率为：，故A错误；
B．波源、振动步调相反，当波程差为波长的整数倍时，该点是振动减弱点。点（-1.25cm，0）与两波源的波程差：
即2个波长，则该点为减弱点，小水珠能悬浮在该点附近，故B正确；
C．小水珠悬浮时，受到的声波压力与重力平衡，所以声波压力不为零，且竖直向上，故C错误；
D．介质中的各质点在平衡位置附近振动，而不会随波迁移，故D错误。
故选B。
4．（2025·浙江·一模）（多选）如图所示，两个位于和处的波源分别处在介质Ⅰ和Ⅱ中，是两介质的分界面，时刻两波源同时开始做简谐振动，沿轴正方向起振，沿轴负方向起振，振幅均为，分别产生沿轴相向传播的两列机械波。时介质Ⅰ的波恰好传到分界面，此时两波源都刚好第4次回到平衡位置，时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面。不计波传播过程的能量损失，则（ ）
A．波在介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为
B．时刻处的质点第一次达到最大位移
C．在内处的质点的路程为
D．经过足够长时间后，在轴上区间共有9个振动加强点，有10个振动减弱点
【答案】AC
【详解】A．波在介质I的波速为
波在介质Ⅱ的波速为
波在介质I和介质Ⅱ中的波速之比为3：2，故A正确；
B．两列波的振动周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，该点到两波源的波程差为0，两列波的相位差为，故为振动减弱点，而两列波的振幅相同，故t=3.25s时刻x=3m处的质点在平衡位置，故B错误；
C．t=2s时两波源都刚好第4次回到平衡位置，故两列波的周期都是1s，t=3s时，介质Ⅱ的波也刚好传到分界面，此后3s~10s两波源的振动形式均传到而产生干涉，因该点为振动减弱点始终处于平衡位置不动，则该点在2s~3s做一个周期的振动，路程为，故C正确；
D．两列波的振动周期、频率都相同，在不同介质中的波速、波长不同，经过3s时，介质Ⅱ的波刚好到达x=3m处，且此刻两列波的相位差为，因起振方向相反，有振动减弱点到x=0m和x=3m的距离差为半波长的偶数倍，即为（n=0,1,2,……）
在x轴上0m