2026年高考物理一轮复习(通用版)第30讲机械振动(专项训练)(学生版+解析)

这是一份2026年高考物理一轮复习(通用版)第30讲机械振动(专项训练)(学生版+解析)，共9页。
\l "_Tc211794484" 题型01 简谐运动的描述及特征 PAGEREF _Tc211794484 \h 1
\l "_Tc211794485" 题型02 简谐运动图像的理解及应用 PAGEREF _Tc211794485 \h 5
\l "_Tc211794486" 题型03 弹簧振子及类弹簧振子模型 PAGEREF _Tc211794486 \h 7
\l "_Tc211794487" 题型04 单摆及类单摆模型 PAGEREF _Tc211794487 \h 11
\l "_Tc211794488" 题型05 外力作用下的振动 PAGEREF _Tc211794488 \h 13
\l "_Tc211794489" 02 核心突破练 PAGEREF _Tc211794489 \h 15
\l "_Tc211794490" 03 真题溯源练 PAGEREF _Tc211794490 \h 23
01 简谐运动的描述及特征
1．（2025·四川广安·模拟预测）如图甲所示，一根粗细均匀的木筷，下端绕几圈细铁丝后竖直悬浮静止在装有盐水的杯子中，木筷下端到水面的距离为，现把木筷竖直向上提起一段距离后放手，忽略水的黏滞阻力及水面高度变化，以竖直向上为正方向，从某时刻开始计时，木筷下端的位移y随时间t变化的图像如图乙所示。已知盐水的密度为ρ，木筷的横截面积为S，木筷下端到水面的最小距离为。则（ ）
A．和时刻木筷速度相同
B．木筷做简谐运动的振幅为
C．木筷（含铁丝）的质量为
D．木筷在时间内运动的路程为
【答案】C
【详解】A．由图乙可知木筷运动周期为，和时刻相差，运动速度大小相同，但方向相反，故A错误；
B．由简谐运动可知，木筷静止时的位置为其做简谐运动的平衡位置，下端到水面的距离为，振动到正向最大位移处，到水面的距离最小，为，可得振幅，故B错误；
C．木筷（含铁丝）静止在平衡位置时，所受重力与浮力相等，即
解得，故C正确。
D．木筷振动方程的一般形式为
其中，，
代入得
时，有
结合图乙可知，木筷在时间内运动的路程为
故D错误。
故选C。
2．（2025·广东揭阳·模拟预测）图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图，将鱼漂视为长为L的细圆柱体，其露出水面的长度恰好为。某次鱼咬钩时将鱼漂竖直往下拉到整个鱼漂刚好全部没入水面时松口，把鱼漂在水面处的运动视为简谐运动。已知鱼漂的质量为m，重力加速度为g，除鱼漂浮力和重力外不计其它作用力，下列说法正确的是（ ）
A．鱼漂在上浮过程中超重
B．鱼漂做简谐运动的最大回复力为2mg
C．鱼漂做简谐运动的最大加速度为g
D．一个周期内，鱼漂做简谐运动通过的路程为4L
【答案】C
【详解】A．由图可知，鱼漂在上升过程中，鱼漂先加速上浮，后减速上浮，所以鱼漂在上升过程中先超重后失重，故A错误；
B．鱼漂静止时，鱼漂浸泡在水中的部分的长度为总长度的一半，即所受浮力等于重力。当刚好全部没入水中时，浮力等于2倍的重力，而回复力为鱼漂所受的合力，所以最大回复力等于重力，故B错误；
C．由牛顿第二定律，得到其最大加速度为g，故C正确；
D．鱼漂做简谐运动的振幅为，在一个周期内其通过的路程应为x=4A=2L，故D错误。
故选C。
3．（2025·湖北襄阳·三模）某同学找来粗细均匀的圆柱形木棒，下端绕上铁丝，将其竖直浮在装有水的杯子中，如图所示。竖直向下按压后静止释放，木棒开始在液体中上下振动（不计液体粘滞阻力），其运动可视为简谐运动，测得其振动周期为，以竖直向上为正方向，某时刻开始计时，其振动图像如图所示。其中A为振幅。则木棒在振动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．时，木棒的重力大于其所受的浮力
B．振动过程中木棒的机械能不守恒
C．开始计时内木棒所经过的路程是
D．木棒的位移函数表达式是
【答案】B
【详解】A．时，木棒在最低点，合力向上，木棒的重力小于其所受的浮力，故A错误；
B．由于木棒振动过程中除重力外浮力做功，振动过程中木棒的机械能不守恒，故B正确；
C．振幅，由
开始计时内木棒所经过的路程是，故C错误；
D．圆频率
振动方程为
由时，解得
木棒的位移函数表达式是，故D错误。
故选B。
4．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）（多选）图甲是水下灯光装置简化图，轻质弹簧下端固定在水池底部，上端连接一点光源，点光源静止在点，其在水面上的投影位置为，m。现让点光源在竖直方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，水的折射率为。下列说法中正确的是（ ）
A．0.25s时，点光源处于失重状态
B．光斑边缘的振动周期为2s
C．光斑的最大面积为m²
D．光斑边缘上某点振动的振幅为1.5m
【答案】BC
【详解】A．由图乙可得0.25s时，点光源加速度竖直向上处于超重状态，故A错误；
B．光斑边缘即光刚好发生全反射的位置，当点光源在最低点时，光斑边缘距离最远，当点光源在最高点时，光斑边缘距离最近，故光斑边缘的振动周期与光源的振动周期相同，由图乙可知光源振动周期为2s，故光斑边缘的振动周期也为2s，故B正确；
C．设光从水中射出空气发生全反射的临界角为C，根据全反射临界角公式
光源在最低点时，光斑的面积最大，此时
由几何关系
光斑的最大面积为，故C正确；
D．根据几何关系可得光斑振幅满足
光斑边缘上某点振动的振幅为，故D错误。
故选BC 。
02 简谐运动图像的理解及应用
5．（2025·安徽安庆·模拟预测）某质点做简谐振动的位移时间关系图像如图所示。图中的未知，已知周期为、振幅为，下列说法正确的是（ ）
A．时刻，质点的加速度最小B．0时刻质点的速度为负，加速度为正
C．未知量为D．质点的振动方程为
【答案】D
【详解】A．由题图可知，时刻，质点的位移最大，加速度最大，故A错误；
B．0时刻图像的斜率为正，质点的速度为正，加速度为正，故B错误；
D．设质点的振动方程为
结合时，，可得
则质点的振动方程为，故D正确；
C．时刻质点的位移为0，则有
解得，故C错误。
故选D。
6．（2025·湖北武汉·模拟预测）如图是用传感器和计算机描绘的甲、乙两个单摆的振动图像。关于两个单摆运动的描述，下列说法正确的是（ ）
A．甲单摆的振动方程为
B．任意内，乙单摆经过的路程均为
C．甲、乙单摆的摆长之比为
D．甲、乙单摆的最大摆角之比为
【答案】C
【详解】A．由图可知，
经检验分析可得甲单摆的振动方程为，选项A错误；
B．由图可知
为四分之一个周期，经过的路程与计时起点有关，选项B错误；
C．根据周期公式
可得摆长
将两单摆周期代入，可得两单摆的摆长之比为，选项C正确；
D．设最大摆角为，振幅为，由
可得最大摆角为
则甲、乙两单摆的最大摆角之比
代入数据得，选项D错误。
故选D。
03 弹簧振子及类弹簧振子模型
7．（2025·湖北恩施·一模）如图所示，劲度系数为的轻弹簧上端固定，下端连有质量为的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．小球振动的振幅为B．小球振动的振幅为
C．小球的最大加速度为D．小球的最大加速度为
【答案】A
【详解】AB．振子平衡位置处，弹簧伸长量为
故小球振动的振幅为，故A正确，B错误；
CD．初始位置为小球的最大位移处，此时加速度最大，为，故CD错误。
故选A。
8．（2025·河北·模拟预测）将一弹簧振子竖直固定在天花板上，用外力将小球向下拉到某位置后由静止释放，如图甲所示。此后小球的速度v随着时间t的变化规律如图乙所示，取竖直向上为速度的正方向。已知小球的质量为m，轻质弹簧的劲度系数为k，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．小球振动的周期为
B．时刻，弹簧的伸长量为
C．0时刻和时刻，弹簧的形变量相等
D．小球动能的变化周期为
【答案】D
【详解】A．由图乙可知
可得周期为
故A错误；
B．时刻，小球的加速度向下且最大，所以合力向下，此时若弹簧弹力向上，则弹簧处于拉伸状态，有
即弹簧的伸长量小于，若弹簧弹力向下，弹簧处于压缩状态，故B错误；
C．0时刻和时刻小球的加速度大小相等，方向相反，所以合力大小相等方向相反，但合力由重力和弹簧弹力叠加而成，所以弹簧弹力大小不等，即弹簧的形变量不相等，故C错误；
D．小球动能变化的周期为小球振动周期的一半，即小球动能变化的周期
故D正确。
故选D。
9．（2025·辽宁朝阳·模拟预测）一轻质弹簧上端固定，下端连接一个砝码，砝码下方吸附一个小磁铁，现在让弹簧带动砝码小磁铁上下做简谐运动，位于砝码下方的手机通过智能传感获得小磁铁的磁感应强度随时间变化关系如图（b）所示，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．砝码上下做简谐运动的周期为t5-t2
B．在t1时刻砝码的重力势能最大
C．砝码运动时动能变化的周期为t5-t1
D．时间段内合外力的冲量为零
【答案】D
【详解】A．由图（b）可知，钩码做简谐运动的周期为，故A错误；
B．在和时刻，磁感应强度最大，磁铁距离手机最近，振动到最低点，钩码的重力势能最小，故B错误；
C．砝码运动时动能变化的周期等于简谐运动的周期的一半，为，故C错误；
D．时间段内，钩码从最高点到最低点，动量变化为零，合外力的冲量为零，故D正确。
故选D。
10．（2025·江苏宿迁·模拟预测）如图所示，光滑斜面体固定在地面上。先后用原长相同、劲度系数不同的轻质弹簧将小球与斜面顶端的挡板相连接，让小球从弹簧原长处自由释放。整个过程弹簧均在弹性限度内，则（ ）
A．弹簧劲度系数越大，小球运动到最低点的时间越长
B．弹簧劲度系数越大，小球运动过程中最大速度越大
C．弹簧劲度系数越小，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能越大
D．弹簧劲度系数越小，小球运动到最低点时的重力势能越大
【答案】C
【详解】A．可以判断倾斜弹簧振子做的是简谐运动，根据
可知弹簧劲度系数越大，周期越短，可知小球运动到最低点的时间越短，故A错误；
B．小球合力为0时，速度最大，则有（为斜面倾角）
整理得
可知弹簧劲度系数越大，振子的振幅越小，振子与弹簧构成的系统的能量越小，故小球运动过程中最大速度越小，故B错误；
C．根据
弹簧劲度系数越小，振子的振幅越大，系统的能量越大，小球运动到最低点时弹簧的弹性势能越大，故C正确；
D．由C选项可知，弹簧劲度系数越小，振子的振幅越大，则小球运动到最低点时的重力势能越小，故D错误。
故选C。
11．（2025·贵州·模拟预测）如图甲所示，弹簧振子在光滑水平地面上M、N两点之间做简谐运动，规定O点为平衡位置，以向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．0.4s~0.8s内，振子向正方向运动B．时和时振子的速度相同
C．时和时振子的势能不同D．时振子的动能大于时的动能
【答案】D
【详解】A．图像的斜率代表速度，0.4s~0.8s内，振子向负方向运动，故A错误；
B．时和时振子的速度大小相等但方向相反，速度不同，故B错误；
C．时和时振子的位移大小相等，根据对称性可知，势能相同，故C错误；
D．振子在时比时更靠近平衡位置，速度更大，所以时振子的动能大于时振子的动能，故D正确。
故选D。
12．（2025·云南·模拟预测）如图，原长为的轻弹簧上端固定在天花板上，下端连接质量为m的物块A，物块A下端用细线连接质量为2m的小球B，整个装置处于静止状态，弹簧未超出弹性限度，已知弹簧的劲度系数。现剪断细线，不计空气阻力，则物块A振动过程中弹簧的最短长度与最长长度之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】剪断细线时，物块A处于简谐运动的最低点，此时弹簧长度最长，设为，则有
求得
物块A处于平衡位置时，设弹簧的长度为，则有
求得
设弹簧的最短长度为，根据简谐运动的对称性，有
求得
所以，物块A振动过程中弹簧的最短长度与最长长度之比为
故选D。
04 单摆及类单摆模型
13．（2025·山西吕梁·三模）某同学用如图所示的装置描绘单摆做简谐运动的振动图像。第一次实验时在纸带上恰好有两个完整的振动图像，第二次实验时改变摆长，用2倍的速度拉相同的纸带，纸带上也恰好有两个完整的振动图像，则第一次实验和第二次实验中单摆的摆长之比为（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
【答案】A
【详解】由题意可知两次实验中单摆的周期之比为
再由周期公式
解得
故选A。
14．（2025·山东·模拟预测）如图所示，水平地面上有一倾角为的光滑斜面体，用细绳和小球制成“单摆”，“单摆”摆长为，小球在斜面上做小角度的摆动，摆动周期为。则重力加速度为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】斜面上的单摆的重力沿斜面向下的分力与竖直悬挂的单摆的重力等效，故斜面上的单摆的等效“重力加速度”为
根据单摆的周期公式有
解得
故选A。
05 外力作用下的振动
15．（2025·甘肃白银·模拟预测）某同学为了探究机械波的特性，往平静的水池中央放入一个漂浮物，然后在水池边以的频率均匀敲击水面荡起层层水波（视为机械波），测得漂浮物到敲击点的距离为，水波传播到漂浮物所在位置的时间为，则（ ）
A．水波的波长为
B．敲击频率越高，水波的传播速度越大
C．水波能将漂浮物推向水池的另一边
D．漂浮物做受迫振动的频率小于
【答案】A
【详解】A．波速
波长为 ，故A正确；
B．波速由介质决定，与频率无关，故B错误；
C．机械波传播时介质质点仅在平衡位置振动，不会随波迁移，故C错误；
D．受迫振动频率等于驱动力频率，即漂浮物的频率 ，故D错误。
故选A。
16．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）如图，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，其阻尼振动的频率约为1Hz。现使圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的周期是（ ）
A．1sB．C．2sD．4s
【答案】D
【详解】当圆盘以4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为4s。
故选D。
17．（2025·甘肃兰州·一模）在建筑工地上，工人使用插入式混凝土振捣器对浇筑的混凝土进行振捣作业。振捣器开启后，其内部的偏心块高速旋转，带动振捣棒做简谐运动，并将振动传递给混凝土。已知振捣棒的振动方程为。下列说法正确的是（ ）
A．振捣棒做简谐运动的频率为50Hz
B．时刻，振捣棒的位移为1.5mm
C．振捣棒在1s内通过的路程是600mm
D．振捣棒的振动频率越高，混凝土颗粒的振动一定越剧烈
【答案】C
【详解】AB．根据表达式
可知频率为Hz
将代入解得mm
故AB错误；
C．振捣棒的周期为s
由于1s=，则振捣棒在1s内通过的路程是mm
故C正确；
D．当振捣棒的振动频率与混凝土颗粒的固有频率越接近时，振动越剧烈，故D错误；
故选C。
18．（2025·广东·模拟预测）（多选）如图为我国最高建筑一上海中心大厦配备的“上海慧眼”阻尼器简化图，它使用我国独创的电涡流阻尼技术。该阻尼器由铁制配重块、吊索、电磁阻尼系统（包括固定在大厦的铜板及镶嵌在铜板上的强磁铁）、艺术雕塑、主体结构保护系统组成。当大厦由于剧烈台风发生振动时，配重块发生相应摆动，减弱大厦振动的幅度，增强大厦的舒适度。下列说法正确的是（ ）
A．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相同
B．要达到最好的减震效果，配重块的摆动频率需与大厦振动频率相等，且步调相反
C．该阻尼器将机械能转化为内能
D．将铁制配重块换成水泥块，不会影响阻尼器的阻尼效果
【答案】BC
【详解】AB．大厦受到的力应与振动总是方向相反，才能利于减弱其振动幅度，故配重块的摆动频率需与大楼的固有频率相等，且步调相反，故A错误，B正确；
C．该阻尼器将机械能转化为内能，最后将能量分散掉，故C正确；
D．水泥配重块不能被强磁铁磁化，不能使铜板产生涡流，故D错误。
故选BC。
1．（2025·四川成都·模拟预测）如图甲所示，轻质弹簧下端固定一盏带灯罩的灯，灯泡大小可忽略，灯罩为圆锥形，点光源在地面上的投影点为点，点光源静止时位于O点，离地高度为。现使点光源在竖直方向做简谐运动，振动图像如图乙所示。光源向左照射的最远点记为P点，当点光源距离地面最近时P在a点，距离地面最远时P在e点，图甲中，，则下列说法正确的是（ ）
A．P在b点时点光源的速度和在d点时点光源的速度相同
B．P过b点后经过0.5s，点光源通过的路程一定为0.3m
C．点光源在地面照亮区域面积最大值与最小值之比为
D．点光源的振动方程为
【答案】C
【详解】A．P在c点时点光源位于平衡位置，P在b点时光源的位置与P在d点时光源的位置关于平衡位置上下对称，故点光源的速度大小相等，但速度方向不一定相同，故A错误；
B．P在b点时光源位于平衡位置下方某一位置（非最低点），经过0.5s（即个周期），点光源路程不等于一个振幅（即0.3m），故B错误；
C．如图所示
点光源位于最高点时照亮面积最大，位于最低点时照亮面积最小，由图可知三角形、、相似，根据，可知，
面积
故最大面积与最小面积之比为，故C正确；
D．根据振动方程，由乙图得，，，
点光源的振动方程为，故D错误。
故选C。
2．（2025·湖北·模拟预测）如图所示，足够长的竖直光滑管内有一劲度系数为的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为的小球接触但不相连，小球静止时所在位置为O。另一质量为的小球从距离O点的点由静止开始下落，与发生瞬间碰撞后粘在一起开始向下运动。两球均可视为质点，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，已知，弹簧形变量为时弹性势能为，弹簧振子做简谐运动的周期为，重力加速度为。求（ ）

A．B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度大小为
B．与碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为
C．小球A被碰后向下运动，离点的最大距离为
D．小球从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间为
【答案】A
【详解】A．从距离O点的点由静止开始下落，有
解得
与发生瞬间碰撞后粘在一起，有
解得，故A正确；
B．静止时弹簧压缩量
与碰撞后瞬间，对整体有
与碰撞后瞬间一起向下运动的加速度大小为，故B错误；
C．一起做简谐运动的平衡位置弹簧的形变量
可知，设一起做简谐运动的振幅为
从初位置到最低点，有
解得
小球A被碰后向下运动，离点的最大距离为，故C错误；
D．碰后AB整体做简谐运动，其周期
从碰后到平衡位置，位移大小为，由简谐运动规律
从平衡位置向下到平衡位置向上
从平衡位置向上到AB与弹簧分离（弹簧处于原长），位移大小为，由简谐运动规律
从最低点到向上与弹簧分离，有
弹簧分离后竖直上抛至最高点
小球从开始向下运动到第一次运动到最高点所用的时间，故D错误。
故选A。
3．（2025·广东·模拟预测）（多选）如下左图，一个质量为M的大圆环直立在水平面上，圆环顶端固定了一根劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下面拴接了一个质量为m的小球（可视为质点），用力向下拉住小球，然后释放，小球开始上下振动，不计空气阻力，以向上为正方向，小球振动的位移时间图像是一个余弦函数，如下右图所示。小球振动过程中，大圆环始终与地面接触，且对地面的最小压力为0，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．图中t1时刻，大圆环对地压力大小为Mg
B．图中t2时刻，小球的加速度大小为
C．图中t4时刻，大圆环对地压力大小为Mg+2mg
D．图中
【答案】BD
【详解】A．t1时刻，小球处于平衡位置，则
对大圆环有
根据牛顿第三定律可得，大圆环对地压力大小为Mg+mg，故A错误；
B．t2时刻，小球运动到正向最大位移处，此时大圆环对地面的压力最小，则
所以小球的加速度大小为，故B正确；
C．t4时刻，小球运动到负向最大位移处，此时
所以
对大圆环有
根据牛顿第三定律可得大圆环对地压力大小为2Mg+2mg，故C错误；
D．根据题意可得
联立解得，故D正确。
故选BD。
4．（2025·安徽合肥·模拟预测）（多选）如图所示，竖直放置一劲度系数为k的轻弹簧，其上端叠放两个处于静止状态，质量均为m的物体A、B（不粘连），B与弹簧栓接。某时刻对物体A施加一竖直向上的恒力，已知弹簧弹性势能表达式为（x为弹簧形变量），重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．B上升的过程中，A、B弹簧组成的系统机械能守恒
B．施加F瞬间，物体A、B间的弹力为
C．施加F后，物体A、B会在弹簧处于原长时恰好分离
D．施加F后，物体A的最大速度为
【答案】BD
【详解】A．A、B上升的过程中，拉力做正功，A、B弹簧组成的系统机械能增加，故A错误；
B．施加F瞬间，对AB整体根据牛顿第二定律，有F=2ma
解得a=
隔离A，根据牛顿第二定律，有+F-mg=ma
解得物体A、B间的弹力为
故B正确；
C．A、B恰好分离时的条件，A、B间无弹力，且加速度相等。若弹簧若处于原长A、B恰好分离，对物体A有
解得
对物体B有
解得
即
故C错误；
D．开始时弹簧的压缩量为
因为，所以物体AB整体所受合外力为零时，物体A速度最大，此时弹簧的压缩量为
解得
根据能量守恒，有
解得
故D正确。
故选BD。
5．（2025·广东汕头·三模）（多选）用轻质绝缘细绳悬挂带正电的小球，小球可视为质点，如图1所示。将装置分别放入图2所示的匀强电场，图3所示的匀强磁场中。将小球从偏离竖直方向左侧的一个小角度位置由静止释放，在图中三种情况下，小球均在竖直平面内周期性往复运动，周期分别为、、，小球第1次到达轨迹最低点时的速度大小分别为、、，拉力大小分别为，不计空气阻力。图中三种情况，下列说法正确的是（ ）
A．图1和图3的小球在运动过程中机械能都守恒
B．三个小球运动的周期大小关系
C．三个小球第1次到达最低点时拉力大小关系
D．三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系
【答案】ABC
【详解】A．由题意可知，图1小球第一次到达轨迹最低点的过程中，球受拉力与重力的作用，只有重力做正功，机械能守恒；图2小球受拉力、重力和电场力的作用，除重力做正功外电场力也做正功，小球机械能增加；图3小球受拉力、重力和洛伦兹力的作用，只有重力做正功，机械能守恒。故A正确；
B．分析球1和球3，在相同位置时沿运动方向的受力相同，则球1和球3运动情况相同，可知；对球 2分析，电场力与重力的合力为等效重力，则其等效重力加速度变大，由周期公式可知小球周期变小，因此三种情况下小球运动的周期关系为，故B正确；
C D．由于图1和图3只有重力做正功，而图2除重力做正功外还有电场力做正功，根据动能定理可知，三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系为
在最低点分别对3个小球列牛顿第二定律和向心力方程：
对球1有
对球2有
对球3有
根据三个小球第1次到达最低点时的速度大小关系，可得，故C正确，D错误。
故选ABC。
6．（2025·重庆·三模）航天员用同一装置对同一单摆分别在地球和月球上做受迫振动实验，得到如图所示的共振曲线。将月球视为密度均匀、半径为r的球体，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g，不考虑星球自转的影响。下列说法正确的是（ ）
A．该单摆在地球上的共振频率为f1B．所用单摆的摆长为
C．月球表面的重力加速度为D．月球的密度为
【答案】B
【详解】ABC．根据单摆周期公式可得
可得
由于月球的重力加速度小于地球的重力加速度，所以该单摆在月球上的共振频率为f1；设月球表面的重力加速度为，则有
地球上的频率为
所用单摆的摆长为
可得月球表面的重力加速度为
故AC错误，B正确；
D．物体在月球表面上，有
解得月球质量为
根据
可得月球的密度为
故D错误。
故选B。
1．（2023·山东·高考真题）（多选）如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（ ）

A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】AB．当AB两点在平衡位置的同侧时有
可得；或者
因此可知第二次经过B点时，
解得
此时位移关系为
解得
故A错误，B正确；
CD．当AB两点在平衡位置两侧时有
解得或者（由图中运动方向舍去），或者
当第二次经过B点时，则
解得
此时位移关系为
解得
C正确D错误；
故选BC。
2．（2025·江西·高考真题）如图所示，在竖直平面内一轻质弹力绳的一端固定于P点，另一端经光滑孔钉Q连接质量为m的小球A，该球穿过与水平直杆（足够长）成角的直杆，两杆平滑连接。点P、Q和O在同一竖直线上，间距为弹力绳原长。将小球A拉至与Q等高的位置由静止释放。当小球A首次运动到斜杆底端O点后，在水平方向与穿在直杆且静止于O点、质量为的小球B发生弹性碰撞。小球A、B与杆间的动摩擦因数均为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹力绳始终在弹性限度内且满足胡克定律，劲度系数为k，其弹性势能与伸长量x的关系为。已知重力加速度为g，间距为。
(1)求小球A下滑过程中滑动摩擦力的大小；
(2)若从碰撞后开始计时，小球A第一次上滑过程中离O点的距离x与时间t关系为（为常数），求小球A第一次速度为零时，小球B与O点的距离。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）如图所示
以点为坐标原点，沿倾斜直杆ON向上为x轴正方向建立坐标系。任意选取小球A下滑过程中的某一位置，设此时弹力绳的伸长量为，小球A受到的滑动摩擦力为，小球A对倾斜直杆的压力为，小球A所受弹力绳的拉力为F，弹力绳与倾斜直杆的夹角为，孔钉Q到倾斜直杆的距离为。设
对小球A进行受力分析，可知，，
由几何关系可得
联立解得
（2）设小球A下滑到斜杆底端点时的速度为，小球由静止释放运动到点的过程中，由动能定理可得
可得
由小球A、B发生弹性碰撞后瞬间的速度分别为、，由动量守恒定律和能量守恒定律有，
解得，
由，可知小球A上滑过程做简谐运动，小球A第一次速度为零时，距离达到最大值，则有
解得
小球B碰撞后开始在直杆OM上做匀减速运动，加速度为，设小球B速度减为0所经历的时间为，则
因，则小球A在碰撞后第一次速度为零时，小球B与点的距离为，则有
联立解得
3．（2024·甘肃·高考真题）如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取，下列说法正确的是（ ）
A．摆长为1.6m，起始时刻速度最大B．摆长为2.5m，起始时刻速度为零
C．摆长为1.6m，A、C点的速度相同D．摆长为2.5m，A、B点的速度相同
【答案】C
【详解】由单摆的振动图像可知振动周期为，由单摆的周期公式得摆长为
x-t图像的斜率代表速度，故起始时刻速度为零，且A、C点的速度相同，A、B点的速度大小相同，方向不同。
综上所述，可知C正确，故选C。
4．（2024·河北·高考真题）如图，一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动，轻杆一端固定在电动机的转轴上，另一端悬挂一紫外光笔，转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上，沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸，感光纸上就画出了描述光点振动的图像．已知轻杆在竖直面内长,电动机转速为．该振动的圆频率和光点在内通过的路程分别为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】紫外光在纸上的投影做的是简谐振动，电动机的转速为
因此角频率
周期为
简谐振动的振幅即为轻杆的长度，12.5s通过的路程为
故选C。
5．（2024·辽宁·高考真题）如图（a），将一弹簧振子竖直悬挂，以小球的平衡位置为坐标原点O，竖直向上为正方向建立x轴。若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球状天体表面做简谐运动的图像如（b）所示（不考虑自转影响），设地球、该天体的平均密度分别为和，地球半径是该天体半径的n倍。的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设地球表面的重力加速度为，某球体天体表面的重力加速度为，弹簧的劲度系数为，根据简谐运动的对称性有，
可得，
可得
设某球体天体的半径为，在星球表面，有，
联立可得
故选C。
6．（2024·浙江·高考真题）如图1所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（ ）
A．时刻小球向上运动B．时刻光源的加速度向上
C．时刻小球与影子相位差为D．时刻影子的位移为
【答案】D
【详解】A．以竖直向上为正方向，根据图2可知，时刻，小球位于平衡位置，随后位移为负值，且位移增大，可知，时刻小球向下运动，故A错误；
B．以竖直向上为正方向，时刻光源的位移为正值，光源振动图像为正弦式，表明其做简谐运动，根据
可知，其加速度方向与位移方向相反，位移方向向上，则加速度方向向下，故B错误；
C．根据图2可知，小球与光源的振动步调总是相反，由于影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，可知，影子与小球的振动步调总是相同，即时刻小球与影子相位差为0，故C错误；
D．根据图2可知，时刻，光源位于最低点，小球位于最高点，根据直线传播能够在屏上影子的位置也处于最高点，影子位于正方向上的最大位移处，根据几何关系有
解得
即时刻影子的位移为5A，故D正确。
故选D。
7．（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（ ）
A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为
C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为
【答案】BC
【详解】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误；
B．剪断细线之前则
剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律
解得A的加速度
选项B正确；
C．剪断细线之前弹簧伸长量
剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量
即振幅为
由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确；
D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。
故选BC。
8．（2025·河北·高考真题）如图，截面为等腰三角形的光滑斜面体固定在水平地面上，两个相同的小物块通过不可伸长的细绳跨过顶端的轻质定滑轮，静止在斜面体两侧，细绳与斜面平行。此外，两物块分别用相同的轻质弹簧与斜面体底端相连，且弹簧均处于原长。将左侧小物块沿斜面缓慢拉下一小段距离，然后松开。弹簧始终在弹性限度内，斜面倾角为，不计摩擦和空气阻力。在两物块运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．左侧小物块沿斜面做简谐运动
B．细绳的拉力随左侧小物块加速度的增大而增大
C．右侧小物块在最高位置的加速度与其在最低位置的加速度大小相等
D．若增大，则右侧小物块从最低位置运动到最高位置所用的时间变长
【答案】AC
【详解】A．对左侧小物块，设沿斜面向下的位移为x，则有
此时，对右侧小物块，有
联立可得
则左侧小物块受到的合外力
，方向与位移方向相反，故其做简谐运动，故A正确；
B．根据以上分析，可得，绳拉力保持不变，故B错误；
C．同理可知，右侧小物块也做简谐运动，根据对称性，其在最高和最低位置的加速度大小相等，故C正确；
D．弹簧振子振动周期，与斜面夹角无关，故D错误。
故选AC。
9．（2024·浙江·高考真题）如图所示，不可伸长的光滑细线穿过质量为0.1kg的小铁球，两端A、B悬挂在倾角为 的固定斜杆上，间距为1.5m。小球平衡时，A端细线与杆垂直；当小球受到垂直纸面方向的扰动做微小摆动时，等效于悬挂点位于小球重垂线与AB交点的单摆，重力加速度，则（ ）
A．摆角变小，周期变大
B．小球摆动周期约为2s
C．小球平衡时，A端拉力为N
D．小球平衡时，A端拉力小于B端拉力
【答案】B
【详解】A．根据单摆的周期公式可知周期与摆角无关，故A错误；
CD．同一根绳中，A端拉力等于B端拉力，平衡时对小球受力分析如图
可得
解得
故CD错误；
B．根据几何知识可知摆长为
故周期为
故B正确。
故选B。
10．（2025·广东·高考真题）关于受迫振动和多普勒效应，下列说法正确的是（ ）
A．系统的固有频率与驱动力频率有关
B．只要驱动力足够大，共振就能发生
C．应用多普勒效应可以测量车辆的速度
D．观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率大
【答案】C
【详解】A．系统的固有频率只与系统本身有关，与驱动力频率无关，A错误；
B．只有驱动力频率与系统固有频率相同时，共振才能发生，B错误；
CD．根据多普勒效应可知观察者与波源相互远离时，接收到的波的频率比波源的频率小，观察者与波源相互靠近时，接收到的波的频率比波源的频率大，所以应用多普勒效应可以测量车辆的速度，C正确，D错误。
故选C。
11．（2025·北京·高考真题）绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上（如图所示），仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则（ ）
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
【答案】D
【详解】A．有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误；
B．根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误；
C．磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误；
D．分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。
故选D。
12．（2023·浙江·高考真题）如图甲所示，一导体杆用两条等长细导线悬挂于水平轴，接入电阻R构成回路．导体杆处于竖直向上的匀强磁场中，将导体杆从竖直位置拉开小角度由静止释放，导体杆开始下摆。当时，导体杆振动图像如图乙所示。若横纵坐标皆采用图乙标度，则当时，导体杆振动图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】导体杆切割磁感线时，回路中产生感应电流，由楞次定律可得，导体杆受到的安培力总是阻碍导体棒的运动。当从变为时，回路中的电阻增大，则电流减小，导体杆所受安培力减小，即导体杆在摆动时所受的阻力减弱，所杆从开始摆动到停止，运动的路程和经历的时间变长。