2026年高考物理一轮复习考点精讲精练(全国通用)第28讲机械波(学生版+解析)

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1.知道机械波的特点和分类.
2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.
3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．
考点一 波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．
图象的应用：
(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．
2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝eq \f(λ,T)＝λf.
考点二 振动图象与波动图象
考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)eq \f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝eq \f(vt,λ)，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．
B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信号由计算机处理形成B超图像。如图所示为t=0时探头沿x轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为4×106Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波的周期为4.0×10−6s
B．超声波在血管中传播速度为2400m/s
C．质点N此时振动方向沿y轴正方向
D．经一个周期，质点N到达M所在位置
【答案】C
【来源】2025届河北省秦皇岛市山海关区高三下学期第三次模拟考试物理试卷
【详解】AB．该超声波的周期为T=1f=14×106s=2.5×10−7s
由题图可知波长为λ=4×10−1mm=4×10−4m
则超声波在血管中传播速度为v=λT=1600m/s
故AB错误；
C．波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点N此时振动方向沿y轴正方向，故C正确；
D．质点N只在其平衡位置上下振动，不会随波的传播方向迁移，故D错误。
故选C。
一简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，质点P、Q的横坐标分别为xP=8m、xQ=15m，质点Q的位移随时间变化的关系为yQ=0.5sinπtcm，则下列说法正确的是（ ）
A．该简谐波的波长为15m
B．该简谐波沿x轴正方向传播
C．该简谐波的波速是10m/s
D．质点P的振动方程为yP=0.5sinπt−710πcm
【答案】CD
【来源】2025届河北省张家口市高三下学期第三次模拟考试物理试题
【详解】A．由谐横波在t=0时刻的波形图可知，该简谐波的波长为20m，故A错误；
B．由质点Q位移随时间变化的关系式yQ=0.5sinπtcm
可得ω=2πT=πrad/s
故得简谐波的周期T=2s
当t=14T=0.5s时，yQ=0.5cm
即t=0时刻，Q点向上振动，根据“上下坡法”可得，该波沿x轴负方向传播，故B错误；
C．简谐波的波速v=λT=202m/s=10m/s，故C正确；
D．设波向左传播时，P点相位比Q点相位落后Δϕ
P点比Q点滞后振动的时间Δt=Δxv=xQ−xPv=15−810s=0.7s
由ω=2πT=ΔϕΔt
联立易得Δϕ=710π
故质点P的振动方程可表达为yP=0.5sinπt−710πcm，故D正确；
故选CD。
一列机械横波向右传播，在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，则该波的波速可能为（ ）。
A．2m/sB．3m/sC．5m/sD．4m/s
【答案】C
【来源】2025届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模考试物理试题
【详解】由图可知，波长λ=8m
t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，根据平移法可得t=(n2+18)T=1s（n=0，1，2……）
所以该波的波速v=λT=(4n+1)m/s（n=0，1，2……）
当n=1时，波速为5m/s。
故选C。
位于坐标原点的波源在t=0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正方向传播，平衡位置在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置。已知波源振动的位移y随时间t变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.4m
C．波的传播速度是20m/s
D．质点P开始振动时方向沿y轴正向
【答案】C
【来源】2025届北京市昌平区高三下学期二模物理试卷
【详解】AB．由题图可知周期为T=0.2s，振幅为A=0.2m，故AB错误；
D．由题图可知波源的起振方向沿y轴负向，则质点P开始振动时方向沿y轴负向，故D错误；
C．平衡位置在x=3.0m处的质点P开始振动时，波源恰好第1次处于波峰位置，由于波源的起振方向沿y轴负向，则该段时间为Δt=34T=0.15s
则波的传播速度为v=ΔxΔt=30.15m/s=20m/s
故C正确。
故选C。
如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速v=20cm/s。两列波在t=0时刻的部分波形如图所示，其余波形未画出。下列说法正确的是（ ）
A．甲波与乙波的频率之比为3∶4
B．t=0时刻，x=0处的质点沿y轴正方向运动
C．t=0时刻开始，至少经0.25s的时间介质中才会出现位移为20cm的质点
D．t=0时刻，在质点坐标从-500cm到500cm的范围内，位移为-20cm的质点有5个
【答案】BC
【来源】2025届山东省日照市高三下学期校际联合考试（二模）物理试题
【详解】A．甲波的波长为λ甲=60cm，甲波的频率为f甲=vλ甲=13Hz ；乙波的波长为λ乙=80cm，乙波的频率为f乙=vλ乙=14Hz ，甲波与乙波的频率之比为f甲f乙=43 ，A错误；
B．t=0时刻，x=0处的质点v甲=0 ，v乙向上，所以该质点沿y轴正方向运动，B正确；
C．设x=60cm处的质点为A，t=0时刻，A点左侧2.5λ乙=200cm处是乙波的波峰且向左传播，A点左侧3.5λ甲=210cm处是甲波的波峰且向右传播，相对速度是40cm/s，t=0时刻开始，两个波峰的相遇时间为Δt=210cm−200cm40cm/s=0.25s ，C正确；
D．t=0时刻，在质点坐标从-500cm到500cm的范围内，位移为-20cm的质点有3个：A点左侧3λ乙=4λ甲=240cm处
A点左侧6λ乙=8λ甲=480cm处
A点右侧3λ乙=4λ甲=240cm处
D错误。
故选BC。
在某介质中建立如图所示的直角坐标系xOy，S1、S2为两个沿y轴方向振动的波源。S1在x=−3m处，振幅为1cm，S2在x=6m处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，形成的波均沿x轴传播。波源S2起振2s后开始计时，计为t=0时刻。位于原点O处的质点的振动图像如图乙所示，则（ ）
A．波源S1形成的波的传播速度为1.5m/s
B．波源S2起振3s后波源S1起振
C．波源S1、S2的起振方向相同
D．t=0到8.5s过程，O点处质点的路程为33cm
【答案】AD
【来源】2025届山东省滨州市高三下学期二模物理试题
【详解】A．由图像可知，从t=0开始，经过2s波源S1形成的波传到O点，则波源S1形成的波的传播速度为v=xS1Ot=32m/s=1.5m/s选项A正确；
B．假设两波源一起起振，因S2的振动传到O点的时间为4s，则波源S1的振动传到O点比波源S2的振动传到O点早2s；
由图像可知，t=2s时波源S1形成的波传到O点，t=5s时波源S2的振动传到O点，则波源S1的振动传到O点比波源S2的振动传到O点早3s，波源S2起振1s后波源S1起振，选项B错误；
C. 两列波的周期均为T=2s，波长λ=vT=3m
则S2O−S1O=λ
因O点起振后振动加强，可知波源S2起振1s后振动方向与波源S1起振方向相同，可知波源S1、S2的起振方向相反，选项C错误；
D．由图像可知t=0到8.5s过程，O点处质点的路程为s=6×2cm+7×3cm=33cm
选项D正确；
故选AD。
如图所示，S1、S2为绳左右两端的波源，P为绳子中点。S1振动了T1时间，发出一个独立的半波a；S2振动了T2时间，发出另一个独立的半波b。已知两波源均做简谐振动，且T1>T2，要使两列波的波峰在P点相遇，两列波发出的时间差是（ ）
A．0B．T1−T28C．T1−T24D．T1−T22
【答案】D
【来源】2025届山东省潍坊市高三下学期二模物理试题
【详解】机械波的传播速度只与介质有关，所以两列半波的波峰从波源传播到P点的时间相同，波源S1从平衡位置振动到最高点所用时间为T12，波源S2从平衡位置振动到最高点所用时间为T22，要使两列波的波峰在P点相遇，两列波发出的时间差ΔT=T1−T22
故选D。
图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴负方向相同
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
【答案】C
【来源】2025届山东省临沂市高三下学期学业水平等级模拟物理试卷
【详解】A．根据图（b）可知在t=0.10s时，质点Q向y轴负方向运动，故A错误；
B．由波的图象可知，波向左传播，波的周期为T=0.2s
t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=34T时，即在t=0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，故B错误；
C．由甲图知波长λ=8m
则波速为v=λT=80.2m/s=40m/s
从t=0.10s到=0.25s经过的时间为Δt=0.15s
该波沿x轴负方向传播的距离为Δx=vΔt=40×0.15m=6m，故C正确；
D．从t=0.10s到t=0.25s经过的时间为Δt=0.15s=34T
因为在t=0.10s质点P不在平衡位置、波峰或波谷处，所以质点P通过的路程不是s=3A=30cm
故D错误。
故选C。
题型1机械波的规律和描述、机械波的图像应用
一列沿x轴传播的简谐波在t=0时刻的波形如图所示，P、Q是在波的传播方向上平衡位置相距1m的两个质点，质点P此时刻恰过平衡位置并沿y轴负方向振动。已知波的周期为6s，则下列说法正确的是（ ）

A．该波沿x轴正方向传播B．该波沿x轴负方向传播
C．t=0.5s时刻， P、Q速度相同D．t=1.0s时刻， P、Q速度相同
【答案】AC
【来源】2025届四川省绵阳市元三维大联考高三下学期第三次诊断性测试物理试卷
【详解】AB．由于P点沿y轴负方向振动，根据“同侧法”，波沿x轴正方向传播，A正确，B错误；
C．由题可知，波长λ=6m，波速v=λT=1m/s
t=0.5s时刻，波向右传播了Δx=vt=0.5m
平衡位置恰好处于3.5m处， P、Q到平衡位置的水平距离均为0.5m，根据对称性，两者速度相同，C正确；
D．t=1.0s时刻，波向右传播了Δx'=vt=1m
Q恰好运动到平衡位置，速度最大，而P点运动到平衡位置下方，速度小于最大速度，D错误。
故选AC。
一列简谐横波某时刻波形如图1所示。由该时刻开始计时，质点N的振动情况如图2所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x轴负方向传播
B．该时刻质点L向y轴正方向运动
C．经半个周期质点L将沿x轴负方向移动半个波长
D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同
【答案】A
【来源】2025届北京市丰台区高三下学期二模物理试题
【详解】A．根据乙图可知该时刻质点N向上振动，结合“上下坡法”可知，波沿x轴负方向传播，故A正确；
B．横波沿x轴负方向传播，根据“上坡下、下坡上”知识可知，质点L该时刻向y轴负方向运动，故B错误；
C．经半个周期简谐横波沿x轴负方向移动半个波长，质点L不会随波迁移，故C错误；
D．该时刻质点K与M的速度均为0，加速度大小相同、方向相反，故D错误；
故选A。
波源在坐标原点O点的一列简谐横波从t=0s开始沿x轴正方向传播，t=2s时刚好传播到N点，其波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q刚开始振动时，其运动方向沿y轴正方向
B．0∼2s时间内，质点P运动的路程为36cm
C．t=73s时刻，质点Q加速度最大
D．t=239s时刻，质点M回到平衡位置且沿y轴负方向运动
【答案】ACD
【来源】2025届重庆市南开中学高三下学期5月质量检测（八）物理试卷
【详解】A．因t=2s时刚好起振的N点沿y轴正方向运动，故Q点刚开始振动时，其运动方向也沿y轴正方向，A正确；
B．由波形图知λ=8m，v=st=122=6m/s
周期T=λv=43s
0~2s时间内P点起振了53s为114T，故P运动的路程为5A=30cm，B错误；
C．t=73s时刻，Q点起振了1s，为34T，故Q运动到-6cm处，此时点Q加速度最大，C正确；
D．t=239s时刻，M点从t=2s时的位置又运动了59s为512T，刚好回到平衡位置且沿y轴负方向运动，D正确。
故选ACD。
题型2已知质点振动图像判定波的图像
图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=1 s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至Q点，质点M、N、P、Q的坐标如图甲所示。图乙为质点M、N、P、Q中某一质点的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为1 m/sB．波源的起振方向沿y轴正方向
C．图乙是质点N的振动图像D．波传播到Q点时，质点N已经振动了1 s
【答案】AC
【来源】2025届甘肃省白银市靖远县多校高三下学期5月联考（三模）物理试题
【详解】A．由波动图像和振动图像可知，波长λ=4 m，周期T=4 s，可得波速v=λT=1m/s
A项正确；
B．由质点的振动方向与波的传播方向之间的关系可知，波传到Q点时该质点振动方向沿y轴负向，可知波源的起振方向沿y轴负方向，B项错误；
C．由题图乙知t=1 s时质点在正向最大位移处，即为质点N，图乙是质点N的振动图像，C项正确；
D．质点N、Q平衡位置间的距离为34λ，故波刚传播到Q点时，质点N已经振动了3s，D项错误。
故选AC。
一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲为该波在t=0时刻的波形图，其中质点M的位置坐标为（0，-4），质点N的位置坐标为（12，4）。图乙为质点M的振动图像，t=5s时，质点M到达平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为2m/s
C．0∼3s时间内，质点N运动的路程为8cm
D．质点N的位移-时间关系式为y=8sinπ6t+π6cm
【答案】BD
【来源】2025届山东省烟台市高三下学期二模物理试卷
【详解】A．由乙图可知，t=0时，质点M向下振动，根据“上、下坡”法可知，该波沿x负方向传播，A错误；
B．设质点M的振动方程为yM=Asin(ωt+φM)(cm)
由题可知A=8cm，当t=0时，yM=−4cm，则有sinφM=−12
即φM=7π6
当t=5s时，yM=0，则有8sin(5ω+7π6)=0
解得5ω+7π6=kπ(k∈Z)
由题可知M点从yM=−4cm到yM=0所用时间小于T4，则有5ω+7π6=2π
解得ω=π6
故其周期T=2πω=12s
由甲图可知，M、N位于对称位置的不同质点，则有12λ=12m
即该波的波长为λ=24m，所以该波的波速大小为v=λT=2m/s
B正确；
C．0∼3s质点振动的时间Δt=3s=14T，质点N通过的路程应小于14×4A=A=8cm
C错误；
D．设质点N的位移-时间关系式为yN=8sin(π6t+φN)(cm)
当t=0时，yN=4cm，则有sinφN=12
解得φN=π6
质点N的位移-时间关系式为y=8sinπ6t+π6cm
D正确。
故选BD。
一列简谐横波在t=0时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为2s
B．再过1s，ON间的波形不变
C．若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为N点的振动图像
D．若波沿x轴正方向传播，则图（b）可能为L点的振动图像
【答案】AD
【来源】2025届东北三省四城市联考暨辽宁省沈阳市高三下学期质量监测（二）物理试卷
【详解】A．由图可知，该波的周期为2s，故A正确；
B．再过1s，即半个周期，ON间的波形将发生变化，故B错误；
CD．若波沿x轴正方向传播，且t=0时刻，质点向上振动，根据“上下坡”法可知，图（b）可能为L点的振动图像，故C错误，D正确。
故选AD。
题型3已知波的图像判定质点振动图像
处于坐标原点O的波源从t=0时刻开始振动，t=0.18s时在x轴上形成的波如图所示，此时质点D刚开始振动，质点A、B、C的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是（ ）
A．波源开始振动的方向向下
B．A、C两质点速度大小始终相等
C．t=0.22s时C、D两质点速度相同
D．t=0.14s时，B质点相对平衡位置的位移为−103cm
【答案】AC
【来源】2025届山西省晋中市高三下学期5月高考适应训练考试物理试卷（A卷）
【详解】A．题意可知波向右传播，同侧法可知D点向下振动，故源开始振动的方向向下，故A正确；
B．图可知AC两质点间距小于一个波长，故A、C两质点速度大小不是始终相等，故B错误；
C．题图可知波速v=ΔxΔt=9m0.18s=50m/s
可知t=0.22s时，波向右传播了x=vt=50×0.04m=2m
波形如下
对称性可知，此时CD质点处图像斜率相同，故t=0.22s时C、D两质点速度相同，故C正确；
D．以上分析可知0时刻，波源向下振动，故波源振动方程y=−Asin2π+π0.18st=−20sin503πt（cm）
且质点B比波源晚Δt=xBv=450s=225s振动，故质点B的振动方程yB=−20sin503πt−225（cm）
把t=0.14s时，代入上式，可得此时B质点的位移yB1=0，故D错误。
故选AC。
一列简谐横波向x轴正向传播，某时刻该波刚好传到8,0处，波形图如图所示，a和b是波上的两个质点，已知该波周期为2s，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的波速v=2m/s
B．再经半个周期，a点的振动方向沿y轴负方向
C．再经半个周期，b点的加速度方向沿y轴正方向
D．该波的波源起振方向沿y轴正方向
【答案】B
【来源】2025届广西壮族自治区河池市高三下学期二模物理试题
【详解】A．根据题图可知该波的波长λ=8m
则波速v=λT=4m/s
故A错误；
B．根据同侧法可知该时刻a点的振动方向沿y轴正方向，根据平移法可知再经半个周期，a点的振动方向沿y轴负方向，故B正确；
C．根据平移法可知再经半个周期，b点的位移为正，根据a=−kxm可知b点的加速度方向沿y轴负方向，故C错误；
D．根据同侧法可知该时刻x=8m处质点沿y轴负方向振动，则该波的波源起振方向沿y轴负方向，故D错误。
故选B。
一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t1=0时刻的波形如图中实线所示，在 t2=0.4s时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（ ）
A．在t2=0.4s时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向上振动
B．这列波的波长为 2m
C．这列波的周期可能为 0.8s
D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s
【答案】D
【来源】2025届重庆市育才中学校高三下学期三诊模拟物理试题
【详解】A．根据波形图结合“同侧法”可知，在t2=0.4s时，平衡位置在 x =1m处的 M 质点向下振动，选项A错误；
B．由图可知，这列波的波长为4m，选项B错误；
C．由图可知nT+T4=Δt=0.4s(n=0、1、2、)
解得T=1.64n+1s
可知这列波的周期不可能为 0.8s，选项C错误；
D．若n=0，则T=1.6s，则此时这列波的传播速度为 v=λT=41.6m/s=2.5m/s
选项D正确。
故选D。
题型4波动图像和振动图像综合应用
如图，甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙为x=2m处质点从此刻开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x轴负向传播
B．t=0.5s时，x=1m处质点的位移为0.5m
C．t=0.5s时，x=1m处质点的位移为−42cm
D．x=0.5m处质点比x=1m处质点振动相位滞后π4
【答案】C
【来源】2025届黑吉辽蒙学海领航高三下学期联合模拟考试（二模）物理试题
【详解】A．由图乙可知该时刻x=2m处质点沿y轴负方向振动，根据同侧法可知此列波沿x轴正向传播，A错误；
BC．根据题图可知该波的周期为T=4s
结合图甲可知x=1m处质点的振动方程为y=−8cs2π4t（cm）=y=−8csπ2t（cm）
t=0.5s时，x=1m处质点的位移为y=−8cs2π4×12t（cm）=−42cm（cm）
C正确，B错误；
D．根据图甲可得y=−sin2πλ⋅x(cm)=−sinπ2⋅x(cm)
可得该时刻x=0.5m处质点的位移为y=−42(cm)
则x=0.5m处质点的振动方程为y=−8cs（2π4t+φ）（cm）
其中−8csφ=−42cm
联立可得y=−8cs（2π4t+π4）（cm）
则x=0.5m处质点比x=1m处质点振动相位超前π4，D错误。
故选C。
图1所示为一列简谐横波在t=0时的波动图像，图2所示为该波中x=2m处质点P的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为2m/s
B．该波沿x轴负方向传播
C．t= 1.0s时，质点P的速度最小，加速度最大
D．在t=0到t=2.0s的时间内，质点P的速度和加速度方向均未发生改变
【答案】C
【来源】2025届辽宁省各地高三下学期第二次模拟考试物理试卷
【详解】A．由图1可知波长λ=4m，由图2可知T=4s，则该波的波速v=λT=44m/s=1m/s
故A错误；
B．由图2可知，质点P在t=0时向上振动，根据波形平移法可知，波沿x轴正方向传播，故B错误；
C．由图2可知，t=1.0s时，质点P位于波峰位置，速度最小，加速度最大，故C正确；
D．从t=0到t=2.0s是半个周期，质点P从平衡位置向上振动到波峰位置，然后再回到平衡位置，它的速度方向先向上再向下，加速度方向是由回复力方向决定的，该过程中回复力的方向一直向下，所以加速度方向一直向下，故D错误。
故选C。
图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在t=0.4s时的波形图，P、Q是这列波上的两个质点，质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的传播速度v＝15m/s
C．这列波的波长λ＝7.3m
D．在t＝0.4s到t＝0.5s内，质点Q通过的路程是1.5m
【答案】B
【来源】2025届北京市北京师范大学附属实验中学高三下学期零模物理试卷
【详解】A．根据质点P的振动图像可知，t=0.4s时刻P点沿y轴正向振动，结合波形图可知这列波沿x轴正方向传播，选项A错误；
BC．这列波的波长λ＝6m，周期T=0.4s，可得传播速度v=λT=60.4m/s=15m/s
选项B正确，C错误；
D．在t＝0.4s到t＝0.5s内，即经过四分之一周期，质点Q通过的路程是s=A=2cm，选项D错误。
故选B。
题型5波的周期性多解
图（a）为一列简谐横波在t=1s时刻的波形图，P、Q分别是平衡位置为x=2m和x=8m处的质点，图（b）为质点P的振动图像。则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴正方向传播
B．t=1.5s时，质点Q处于平衡位置向y轴正方向运动
C．该波的传播速度大小为3m/s
D．0∼2s内，质点Q运动的路程为20cm
【答案】A
【来源】2025届海南省琼海市嘉积中学高三下学期物理模拟试卷（一）
【详解】A.由振动图像，可知P在1s时的振动方向为y轴正方向，结合波形图，可知波的传播方向为x轴正方向，故A正确；
B.由振动图像可知周期为2s，1s时的波形如图所示，1.5s时，即从波形图所示时刻再经过0.5s时间，即质点Q再经过14个周期，由图可知，质点Q在平衡位置，向y轴负方向运动，故B错误；
C.由波形图可知波长为8m，由振动图像可知周期为2s，即可得波速为：v=λT=4ms，故C错误；
D.由周期恰好为2s，可知Q在0∼2s内的路程为：4×10cm=40cm，故D错误。
故选A。
如图左所示是一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.5m处的质点，Q是平衡位置在x=12m处的质点；图右为质点Q的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．在t=0.35s时，质点Q的位置坐标为(12m,10cm)
C．从t=0.1s到t=0.35s的过程中，质点P的路程为50cm
D．从t=0.1s时刻开始计时，质点P再过Δt=(0.075+0.2n)s时（n=0,1,2⋯）到达波谷
【答案】D
【来源】重庆市第一中学校2024-2025学年高三上学期11月期中物理试题
【详解】A．根据质点Q的振动图像，可知在t=0.1s时，质点Q的振动方向是沿y轴负方向，由波形图可知这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由振动图像可知，质点Q的周期T=0.2s
由于Δt=0.35s−0.1s=0.25s=114T
可知此时Q点恰好位于波谷，Q点位置坐标为(12m，-10cm)，故B错误；
C．根据B选项分析可知从t=0.1s到t=0.35s的过程中，质点P振动了114T，其中在一个周期的时间内，其路程为4A=40cm，在14T时间内，质点P先向着平衡位置振动，再远离平衡位置振动，平均速率大于一个周期内的平均速率，所以其路程稍大于A=10cm，可知从t=0.1s到t=0.35s的过程中的路程大于50cm，故C错误；
D．由波形图可知，该波的波长λ=12m
故波速v=λT=60ms
波沿x轴正方向传播，由波形图可知P点左侧的第一波谷向右传播x=14λ+1.5m=4.5m
质点P第一次到达波谷，则质点P第一次到达波谷所用时间t=xv=0.075s
结合波传播的周期性可知质点P在Δt=(0.075+0.2n)s(n=0,1,2⋯)
时到达波谷，故D正确。
故选D。
如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t0=0时刻的波形为图中实线，t=0.1s的波形为图中虚线。下列说法正确的是（ ）
A．如果波沿x轴正方向传播，波的周期为1.2s
B．如果波沿x轴负方向传播，波的周期可能为6115s
C．如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播
D．如果波速为2.6m/s时，波沿x轴负方向传播
【答案】BC
【来源】2025届河北省秦皇岛市昌黎县高三下学期第一次模拟考试物理试卷
【详解】AB．由波形图可知，如果波沿x轴正方向传播，在0.1s内波传播的最小距离为λ12，时间为T12，则nT+T12=0.1s
可得T=1.212n+1s（n=0、1、2、3……）
如果波沿x轴负方向传播，则nT+11T12=0.1s
可得T=1.212n+11s（n=0、1、2、3……）
当n=1时波的周期为6115s，选项A错误，B正确；
CD．若波沿x轴正向传播，则波速v=λT=+1m/s=0.2(12n+1)m/s（n=0、1、2、3……）
当n=0时v=0.2m/s，即如果波速为0.2m/s时，波沿x轴正方向传播；当n=1时v=2.6m/s，波沿x轴正方向传播；选项C正确，D错误。
故选BC。
题型6机械波的干涉、衍射、多普勒效应
如图x轴上AB两质点相距3m，一振幅为5cm的机械波在x轴上传播，取波传播到A点时t=0，当A位于平衡位置时，B位于波峰，波的传播速度为6m/s。下列说法错误的有（ ）
A．被机械波的波长可能为43m
B．机械波的周期最长为2s
C．当周期最长时，t=6s时，B的路程可能为52cm
D．当周期最长时，t=4s时，B的路程可能为42cm
【答案】CD
【来源】2025届普通高等学校招生“化蝶杯”统一模拟考试物理试题
【详解】A．由于A位于平衡位置时，B位于波峰，则有
nλ+λ4=3m或mλ+3λ4=3m
其中n=0，1，2，3…，m=0，1，2，3…
若波长为43m，可以解得
n=2
故A正确，不符合题意；
B．根据
v=λT
结合上述解得
T=24n+1s或T=24m+3s
可知，当n=0时，周期取最大值2s，故B正确，不符合题意；
C．结合上述，周期最长为2s时，AB间距为四分之一个波长，即波传播到B需要时间四分之一周期，t=6s时，由于
Δt=t−lABv=6s−36s=5.5s=2T+3T4
则B的路程为
x1=2×4×5cm+3×5cm=55cm
故C错误，符合题意；
D．周期最长为2s时，结合上述，t=4s时，由于
Δt'=4s−36s=3.5s=T+3T4
则B的路程为
x2=4×5cm+3×5cm=35cm
故D错误，符合题意。
故选CD。
图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为该波上平衡位置相距1.05m的两个质点，此时质点P位于平衡位置，质点Q位于波峰（未画出），且质点P比质点Q先振动。图丙为图乙中P点的振动图像。已知该波的波长在0.5m至1m之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的传播速度为1m/s
C．质点Q的振动方程为y=0.2sin(5π2t+π2)m
D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm
【答案】CD
【来源】2025届四川省成都市石室中学高三下学期二诊物理试卷
【详解】A．根据图丙可知，t=0时刻，质点P沿y轴正方向振动，根据同侧法可知该波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．因为P点比Q点先振动，所以Q点在P点右侧，根据题意可知nλ+34λ=1.05m（n=0，1，2⋯⋯）
整理得λ=2120n+15m（n=0，1，2⋯⋯）
又因为该波波长在0.5m至1m之间，所以λ=0.6m
该波的传播速度为v=λT=
故B错误；
C．圆频率为ω=2πT=2π0.8rad/s=5π2rad/s
因此点Q的振动方程为y=0.2sin5π2t+π2m
故C正确；
D．根据明显衍射的条件可知，当障碍物的尺寸小于波长或与波长接近时，该波将发生明显衍射，故D正确。
故选CD。
两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，已知波源P产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（ ）
A．两波源P、Q的起振方向相同
B．波源Q振动的频率为0.4Hz
C．x=0处质点振动稳定后的振幅为45cm
D．波源Q产生的波更容易发生明显衍射
【答案】C
【来源】2025届江苏省G4联考高三下学期2月阶段调研物理试卷
【详解】A．波源的起振方向与波最前端质点的起振方向相同，从波形图中可看出波源P产生的波起振方向沿y轴负方向，波源Q产生的波起振方向沿y轴正方向，方向相反，A错误；
B．如图可知波源Q产生的波波长为λ=4m，已知波在同种均匀介质中传播速度相同，所以v=10m/s，可得周期为T=λv=0.4s
频率为f=1T=2.5Hz
B错误；
C．由于这两列波的波长相等，波速相等，所以频率也相等，这两列波能发生干涉，由于x=0处质点到这两列波最前端的距离差为2m，等于半波长的整数倍，所以x=0处质点为振动加强点，振幅为A=A1+A2=45cm
C正确；
D．这两列波的波长相同，所以这两列波发生衍射的难易程度相同，D错误。
故选C。
生活中很多情景都属于振动和波的现象，下列四种情景的说法正确的是（ ）
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
C．如图丙，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
D．如图丁为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为λ2的奇数倍
【答案】D
【来源】2025届黑龙江省齐齐哈尔市高三下学期二模考试物理试题
【详解】A．人造地球卫星先靠近跟踪站，然后远离跟踪站，根据多普勒效应，跟踪站接收到的信号频率先增大后减小，故A错误；
B．如果孔的大小不变，使波源的频率增大，则波的波长减小，则可能观察不到明显的衍射现象，故B错误；
C．用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦的频率，当摩擦的频率等于水的固有频率时，会发生共振现象，此时振幅最大，使水花飞涨，故C错误；
D．根据波的干涉，波长为λ的同一声波通过上下两通道后相遇的路程差应该为半波长的奇数倍，叠加后振动减弱，起到消声的目的，故D正确。
故选D。
如图所示，x=0与x=10m处有两个波源S1和S2均可以沿z轴方向做简谐运动，两波源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy平面内向各个方向传播，振动周期均为T=2s，波速均为v=1m/s。t=0时刻波源S1开始沿z轴正方向振动，振幅A1=2cm；同时波源S2开始沿z轴负方向振动，振幅A2=3cm。下列说法正确的是（ ）
A．t=8s时刻，x=5.5m处质点的位移为z=−5cm
B．在x轴上，x>10m区域是振动的减弱区
C．在x轴上，010m区域是振动的减弱区，B正确；
C在x轴上，0