2026年高考物理一轮复习精讲精练第24讲万有引力定律及应用(练习)(学生版+解析)

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1．（2025·广东·高考真题）一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ）
A．公转周期约为6年
B．从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C．从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D．在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
2．（2025·云南·高考真题）国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）
A．金星与地球的公转轨道之间B．地球与火星的公转轨道之间
C．火星与木星的公转轨道之间D．天王星与海王星的公转轨道之间
3．（2025·湖南·高考真题）我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h，接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得到。下列选项正确的是（ ）
A．a为为为B．a为为为
C．a为为为D．a为为为
4．（2025·安徽·高考真题）2025年4月，我国已成功构建国际首个基于DRO（远距离逆行轨道）的地月空间三星星座，DRO具有“低能进入、稳定停泊、机动转移”的特点。若卫星甲从DRO变轨进入环月椭圆轨道，该轨道的近月点和远月点距月球表面的高度分别为a和b，卫星的运行周期为T；卫星乙从DRO变轨进入半径为r的环月圆形轨道，周期也为T。月球的质量为M，半径为R，引力常量为G。假设只考虑月球对甲、乙的引力，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2025·北京·高考真题）2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ）
A．在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小
B．在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大
C．在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D．利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量
模拟冲关
6．（2025·山西太原·二模）航天器飞过行星表面，利用行星引力改变其速度和轨道的一种技术叫做引力弹弓效应。某探测器原在半长轴为的绕日椭圆轨道上运动，飞掠木星后进入一个半长轴为的绕日椭圆轨道。忽略其他行星的影响，下列说法正确的是（ ）
A．木星的引力对探测器做正功，探测器机械能减少
B．探测器在新轨道上的运行周期是在原轨道上的倍
C．探测器在新轨道近日点的速率等于其在原轨道远日点的速率
D．探测器在新轨道上近日点的加速度小于其在新轨道上远日点的加速度
7．（2025·陕西安康·模拟预测）极地轨道卫星的特点是每次环绕地球的圆周运动都从地球的两极上空经过，极地轨道经常为地球测绘卫星、遥感卫星、侦察卫星和一些气象卫星所采用。某极地轨道卫星绕地球的运动视为匀速圆周运动，如图所示。已知O点为地心，A点为北极点，P点为地球赤道上的一点，图示时刻，该卫星恰好经过P点的正上方。已知地球的半径为R，自转周期为T，该卫星运动的周期为，地球同步轨道卫星的轨道半径为。下列说法正确的是（ ）
A．该卫星绕地球运动的轨道半径为
B．该卫星绕地球运动的线速度大小与同步卫星的线速度大小之比为
C．该卫星无论经过多长时间都无法从该视图的背面经过P点的正上方
D．该卫星从图示时刻到再一次经过P点的正上方，需经历时间可能为
8．（2025·四川凉山·三模）由西昌卫星发射基地发射的两颗地球卫星A、B，在轨半径分别为、，周期分别为、，加速度分别为、。则（ ）
A．B．
C．D．
9．（2025·北京昌平·二模）2025年3月26日，我国在西昌卫星发射中心成功将“天链二号04星”发射升空，该星是地球同步轨道数据中继卫星。已知“天链二号04星”的轨道半径约为地球半径的6倍，某卫星在近地圆轨道运行时周期为。则“天链二号04星”的周期约为（ ）
A．B．C．D．
10．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为某一行星绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，D到太阳中心的距离是B到太阳中心距离的5倍；AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，该行星绕太阳运动一周的时间为T。则下列说法正确的是（ ）
A．行星从A经D到C的运动时间大于
B．行星从B经A到D的过程中速度先增大后减小
C．行星在B、D两点的加速度大小之比为25∶1
D．行星在A点的加速度方向沿AC连线
11．（2025·江西景德镇·三模）科学家通过研究发现，行星绕恒星的运动轨迹其实并不是正圆，而是一个椭圆。如图为地球绕太阳的运动轨迹，BD是椭圆的长轴，AC是椭圆的短轴，O是椭圆中心，已知，，且地球绕太阳一周的时间为T，椭圆面积为。下列说法正确的是（ ）

A．地球在A点和C点的速度相同
B．地球从B点运动到D点的过程中太阳对地球的引力做负功
C．根据题中条件可知，太阳的质量为
D．地球从A运动到B所用时间为
12．（2025·浙江·三模）如图所示，卫星甲、乙沿不同轨道绕半径为R的某一星球转动。其中，卫星甲在竖直平面内做匀速圆周运动，其距星球表面的高度为R；卫星乙在水平面上做长轴为4R的椭圆运动。则（ ）
A．甲的运行周期比乙的大
B．甲的平均速率比乙的小
C．某时刻甲的速率与乙的速率相等
D．甲的加速度大小始终比乙的小
13．（2025·江西赣州·二模）节气是指二十四个时节和气候，是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，早在《淮南子》中就有记载。现行二十四节气划分是以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气。如图所示为北半球二十四个节气时地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近。根据下图，则（ ）
A．芒种到夏至的时间间隔比大雪到冬至的长
B．立夏时地球的公转速度比谷雨时大
C．夏至时地球受太阳的引力比冬至大
D．由地球的公转周期可求出地球的质量
14．（2025·江苏宿迁·三模）山西陶寺遗址考古发现，早在四千年前陶寺先民通过观象台夯土墙间的12道缝隙，观测日月星辰，划分了节气。地球绕太阳运行的轨道如图所示，则地球在夏至时（ ）
A．加速度与立夏时的相同
B．动能与立夏时的相同
C．角速度与立夏时的相同
D．与太阳连线单位时间内扫过的面积与立夏时的相同
15．（2025·山西吕梁·三模）2024年科学家发现了一颗距离地球40光年的类地行星Gliese12b，这颗行星的发现引发了全球对“第二颗地球”的热议。Gliese12b体积和地球差不多，质量约为地球的4倍。将某物体分别在Gliese12b表面与地球表面水平抛出，若水平抛出的高度和初速度均相同，则物体第一次落地时水平距离之比约为（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4
16．（2025·甘肃白银·三模）若“旅行者1号”探测器在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗密度均匀的球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，不考虑天体自转的影响，则天体A、B表面的重力加速度大小之比等于（ ）
A．天体A、B半径的倒数之比
B．天体A、B半径二次方的倒数之比
C．靠近它们表面飞行的卫星的速度大小之比
D．靠近它们表面飞行的卫星的速度二次方之比
17．（2025·北京东城·二模）质量为的物块静止放置于地球赤道某处的水平桌面上。已知地球质量为，半径为，自转周期为，引力常量为。若考虑地球自转，将地球视为质量均匀分布的球体，则物块对桌面的压力大小等于（ ）
A．B．
C．D．
18．（2025·四川乐山·三模）“天问一号”火星探测器被设计成环绕器和着巡组合体两部分。假设环绕器绕火星做半径为R、周期为T的匀速圆周运动。着巡组合体在火星表面软着陆后，在距火星表面h高度处由静止释放一个小球，小球到达火星表面时的速度大小为v，已知引力常量为G，忽略火星自转和表面稀薄气体的影响，下列说法正确的是（ ）
A．环绕器运动的线速度大小为
B．火星表面的重力加速度为
C．火星的质量为
D．火星的半径为
19．（2025·河北秦皇岛·三模）2024年11月25日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭采用一箭双星的方式成功将四维高景二号03星和04星送入预定轨道，假设两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动且轨道平面与赤道平面垂直，它们能对地面目标进行高分辨率的观测。如图所示，若04星对地球的最大观测角为，04星连续观测北极地面上一固定目标的最长时间为t，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．相比04星，若03星的轨道半径更小，则其速度会更小
B．相比04星，若03星的轨道半径更小，则其周期会更大
C．04星做匀速圆周运动的周期为
D．根据题干已知条件，还可近似求出地球的质量和平均密度
20．（2025·河北·模拟预测）假设月球表面下存在一条贯穿月球球心的熔岩管隧道，隧道的两端开口，内部为真空，长度为月球直径，航天员在隧道内进行重力加速度的测量。已知月球质量为地球质量的，月球半径约为地球半径的，地球表面的重力加速度为g。假设月球为质量分布均匀的球体，且质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，忽略月球自转的影响。则（ ）
A．月球表面的重力加速度约为g
B．可以在隧道内找到一个位置，其重力加速度等于地球重力加速度
C．隧道内某处的重力加速度与该处到月球球心的距离成正比
D．距月球表面高h处的重力加速度与该处到月球球心的距离成正比
21．（2025·吉林·模拟预测）假设有一空间探测器着陆在某个类地星球表面进行观测，该星球为半径为R的球体，自转周期为2T，其赤道上空有一颗沿圆形轨道运行的卫星，它的运行方向与该星球的自转方向相同，公转周期为T。如图所示，某时刻，位于星球赤道上P点的探测器观测到卫星的仰角为，后观测到卫星仰角变为。引力常量为G，根据以上信息，该类地星球的质量约为（ ）
A．B．
C．D．
22．（2025·辽宁丹东·二模）宇航员在某星球表面（不考虑星球自转）完成下面实验，在半径为2.4cm的竖直放置的光滑圆轨道内部，有一个质量为0.01kg的小球（可看作质点）以0.3m/s的速度恰好通过轨道最高点。该星球的半径约3395km，引力常量。以下说法正确的是（ ）
A．该星球表面的重力加速度为
B．该星球的第一宇宙速度约为7.9km/s
C．该星球的质量约为
D．若已知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍，则该星球的第二宇宙速度约为3.57km/s
23．（2025·河北保定·二模）2024年11月15日23时13分，天舟八号货运飞船在我国文昌航天发射场发射成功。假设其绕地球做匀速圆周运动，且轨道的内接正方形是地球的外切正方形，如图所示。已知地球的半径为R，地球的第一宇宙速度为，货运飞船的质量为m，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．货运飞船轨道处的加速度大小为
C．货运飞船受到的万有引力为
D．货运飞船的动能为
24．（2025·四川·模拟预测）2024年，我国嫦娥6号探测器登陆月球，迈出了历史性一步，预计在2030年，我国将实现载人登月。假设宇航员登陆月球前，绕贴近月球表面的圆轨道运动，并测得运动周期为。已知万有引力常量为。
(1)求月球的平均密度；
(2)宇航员登月后，从高度处与水平面夹角为斜向上抛出一个小球，测得小球落地前运动时间为，落地点距抛出点水平距离为，忽略一切阻力，求月球的质量。
25．（2025·河南·三模）卫星分别围绕星球1、2做圆周运动，卫星的运行速度的三次方与其周期的倒数的关系图像如图所示，其中图线1表示卫星绕星球1运动的关系图线，图线2表示卫星绕星球2运动的关系图线，图中m、n已知且纵坐标的最大值均为，下列说法正确的是（ ）
A．星球1和2的质量之比为
B．星球1和2的半径之比为
C．星球1和2表面的重力加速度之比为
D．星球1和2的第一宇宙速度之比为
26．（2025·河南·二模）2025年1月7日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号乙运载火箭，成功将实践二十五卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。若二十五号卫星的离地高度为h，周期为T，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．二十五号卫星的发射速度大于7.9km/s，但小于11.2km/s
B．二十五号卫星的向心加速度大小为
C．地球表面的重力加速度大小为
D．地球的密度为
27．（2025·山东·模拟预测）2024年11月25日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭采用一箭双星的方式成功将四维高景二号03星和04星送人预定轨道，假设两颗卫星均绕地球做匀速圆周运动且轨道平面与赤道平面垂直，它们能对地面目标进行高分辨率的观测。如图所示，若04星对地球的最大观测角为α，04星连续观测北极地面上一固定目标的最长时间为t，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．相比04星，若03星的轨道半径更小，则其速度会更小
B．相比04星，若03星的轨道半径更小，则其周期会更大
C．04星做匀速圆周运动的周期为
D．根据题干已知条件，还可近似求出地球的质量和平均密度
28．（2025·河南·模拟预测）比邻星b是位于比邻星（PrximaCentauri）附近的一颗行星，该行星位于比邻星的宜居带内，这意味着它有可能拥有适宜生命存在的条件。已知比邻星b绕比邻星（PrximaCentauri）运行的轨道半径为r，公转周期为T；地球绕太阳的轨道半径为R，公转周期为。则比邻星（PrximaCentauri）的质量与太阳质量的比值为（ ）
A．B．C．D．
29．（2025·甘肃白银·二模）2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器携带月球样品准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，实现世界首次月球背面采样返回。嫦娥六号从月球返回地球过程经过如图所示的四个轨道：近月圆轨道Ⅰ（轨道半径近似等于月球的半径）、椭圆轨道Ⅱ、环月圆轨道Ⅲ与月地转移轨道Ⅳ。四个轨道的变轨位置分别位于切点A、B、C。已知月球的质量约为地球质量的，月球半径约为地球半径的，返回器在近月圆轨道Ⅰ上运行的周期为，引力常量为G，则地球的密度为（ ）
A．B．C．D．
30．（2025·河南·一模）测得绕地球做匀速圆周运动的甲、乙两卫星的线速度大小分别等于“近地卫星”线速度大小的和倍，已知甲卫星的运行周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙两卫星运转的轨道半径之比为
B．甲、乙两卫星若想实现对接，可使甲卫星在适当位置先加速变轨
C．甲卫星运转的向心加速度大小等于地球表面重力加速度的
D．地球的密度为
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30