2026年高考物理一轮复习精讲精练第22讲圆周运动(讲义)(学生版+解析)

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考点一 圆周运动的运动学问题
基础过关
1.描述圆周运动的物理量
2.匀速圆周运动
(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，所做的运动叫作匀速圆周运动。
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
【例1】（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，自行车在平直路面上匀速行驶，车轮与路面不打滑，轴心O点的速度大小为v。则轮边缘最高点P处的速度大小为（ ）
A．0B．vC．2vD．3v
【答案】C
【详解】P点和O点都在绕着车轮与地面的接触点运动，由于这三点共线，则P点和O点角速度相等，又P点到车轮与地面的接触点的距离是O点的2倍，根据可知，P处的速度为O点速度的2倍，即P处的速度大小为。
故选C。
【例2】（2025·辽宁辽阳·二模）陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台匀速转动时，关于粗坯上的P、Q两点，下列说法正确的是（ ）
A．P、Q两点的加速度大小相等
B．P、Q两点的加速度均指向转轴
C．相同时间内P点转过的角度比Q点大
D．一个周期内P点通过的位移与Q点相等
【答案】BD
【详解】AC．粗坯上P、Q两点属于同轴转动，P、Q两点的角速度相同，所以相同时间内转过的角度相等；根据，由于P点做圆周运动的半径大于Q点做圆周运动的半径，则P点的加速度大于Q点的加速度，故AC错误；
B．P、Q两点做圆周运动的圆心均做转轴上，所以P、Q两点的加速度均指向转轴，故B正确；
D．一个周期内P点通过的位移与Q点相等，均为0，故D正确。
故选BD。
【例3】（2025·河北保定·二模）某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据线速度公式，可知无人机的线速度大小为
故选A。
【例4】（2025·陕西咸阳·模拟预测）机械的功能千变万化，有些机械由电机带动一个圆筒旋转拉动物体运动，如图甲所示，质量的小物块放在足够长的水平地面上，用水平细线绕在半径的薄圆筒上。时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，小物块的速度随时间的变化规律如图乙所示，物块和地面之间的动摩擦因数为。重力加速度g取，则（ ）
A．圆筒转动的角速度满足
B．物块做匀加速直线运动的加速度大小为
C．细线的拉力大小为
D．时细线拉力的瞬时功率等于
【答案】D
【详解】A．根据图像可知小物块的速度随时间的变化的关系式为
圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同
联立解得圆筒转动的角速度满足
选项A错误；
B．物块做匀加速直线运动
选项B错误；
C．根据牛顿第二定律
解得细线的拉力大小为
选项C错误；
D．时细线拉力的瞬时功率
选项D正确。
故选D。
【例5】（2025·广东深圳·二模）网球训练中心使用的轮式发球机，侧视结构如图所示。两个半径均为25cm的橡胶轮，相反方向等速旋转，带动网球飞出。发球机喷嘴在地面附近，与水平面成37°角斜向上，sin37°＝0.6，cs37°=0.8g取10m/s2。若要求水平射程约为15m，应将橡胶轮角速度调为约（ ）
A．5 rad/sB．10 rad/s
C．50 rad/sD．100rad/s
【答案】C
【详解】设发球机射出网球速度大小为v，喷嘴在地面附近，网球离开喷嘴后做与水平面成37°角斜抛运动,在水平方向有
竖直方向，根据速度-时间公式有
速度为
联立解得
故选C。
精讲考点
1．匀速圆周运动的关系式
(1)线速度与角速度：v＝ωr。
(2)线速度与周期、频率、转速：v＝eq \f(2πr,T)＝2πrf＝2πrn。
(3)角速度与周期、频率、转速：ω＝eq \f(2π,T)＝2πf＝2πn。
(4)向心力：Fn＝meq \f(v2,r)＝mrω2＝meq \f(4π2r,T2)＝mωv。
(5)向心加速度：an＝eq \f(v2,r)＝rω2＝eq \f(4π2r,T2)＝ωv。
2．常见的三种传动方式及特点
(1)皮带传动：如图1甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(2)摩擦传动和齿轮传动：如图2甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。
(3)同轴转动：如图3甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。
考点二 圆周运动的动力学问题
基础过关
1.匀速圆周运动的向心力
(1)作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(2)大小
Fn＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r＝mωv。
(3)方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力。
2.匀速圆周运动中向心力的来源
3.离心运动和近心运动
(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。
(2)受力特点(如图)
①当F＝0时，物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。
②当0