2026年高考物理一轮复习精讲精练第13讲实验3探究两个互成角度的力的合成规律(讲义)(学生版+解析)

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考点一 实验：探究两个互成角度的力的合成规律
基础过关
一、实验目的
探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代思维方法在物理学中的应用。
二、实验原理
1．一个力F的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所以力F就是这两个力F1和F2的合力。
2．作出力F1、F2和F的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F′的图示。
3．比较F和F′的大小和方向，若在实验误差允许范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四边形定则。
三、实验器材
方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)细绳，铅笔。
四、实验步骤
1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。
2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。
3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。
4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做两次实验。
五、数据处理
1．用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、F1和F2三个力的图示，如图所示。
2．比较F是否是以F1和F2为邻边所作的平行四边形的对角线。
3．对其他两次实验也做上述处理。
六、实验结论
以F1、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。
七、误差分析
八、注意事项
1．实验时，弹簧测力计必须保持与木板 平行 ，且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。
2．规范实验操作
(1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小，也不宜太大。
(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些。
(4)细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。
3．规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
【例1】（23-24高二下·吉林通化·期末）某实验小组用橡皮条与弹簧秤验证“力的平行四边形定则”，实验装置如图甲所示。其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图甲中弹簧测力计的示数为 N；
(2)本实验采用的科学方法是______。
A．理想实验法B．等效替代法
C．控制变量法D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置0。读出两个弹簧测力计的示数，记下两条细绳的方向；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F合；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，把橡皮条的结点拉到同一位置O，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按某一标度作出这个力F′合的图示；
F．比较F′合和F合的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号和遗漏的内容分别是 和 ；
②有叙述内容错误的序号及正确的说法分别是 和 。
(4)根据实验结果作出力的图示如图乙所示。在图乙中用一只弹簧测力计拉橡皮条时拉力的图示为 ；它的等效力是 。
【例2】（2025·辽宁·三模）某实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A处为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是 。（理想模型、控制变量、等效替代）
(2)实验中不需要标记或者记录的信息有________。
A．橡皮筋原长时结点的位置
B．橡皮筋拉伸后结点的位置
C．力F的大小和方向
D．力的大小和方向
(3)某同学认为在此过程中必须注意以下几项，其中正确的是（ ）
A．两根细绳不必等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
D．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
【例3】（25-26高一上·全国·课后作业）某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”，操作如下：
(1)首先进行如下操作：
①如图甲，橡皮条的一端系两细绳套，另一端固定在水平木板上，橡皮条的原长为GE；
②如图乙，用手通过两个弹簧测力计拉橡皮条。橡皮条和细绳套的连接点在拉力的共同作用下，位于O点，橡皮条伸长EO；
③撤去，改用一个力F单独拉住其中一根细绳套，仍使其位于O点，如图丙。
同学们发现，力F单独作用与共同作用的效果是一样的，所以F等于的合力。本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法
(2)然后实验小组探究了合力F与分力的关系，某个弹簧测力计指针位置如图戊所示，其读数为 N。
(3)若是以为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是 （填F或）。
【例4】（25-26高一上·全国·课后作业）某学习小组用如图所示的装置探究“两个互成角度的力的合成规律”。如图1所示，在竖直平面内，橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条原长为GE，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环。
(1)实验过程中，小王将弹簧测力计向上拉测量拉力大小，而非将橡皮条挂在上方，向下拉弹簧测力计测量拉力大小，这样做的好处为________。
A．可以保证弹簧拉力和细线在同一直线上
B．方便调零且较为准确地测量拉力大小
C．可以不用考虑弹簧测力计外壳的重力影响
(2)本实验采用的科学方法是等效替代法，具体操作指的是________。
A．橡皮条沿同一方向伸长
B．橡皮条伸长到相同长度
C．橡皮条沿同一方向伸长相同长度
D．两个弹簧测力计拉力大小之和等于一个弹簧测力计拉力的大小
(3)小黄则是在水平桌面上做实验（如图2所示），通过实验小黄确定了的方向，如图3所示，并记录三个力的大小，其中测量F时弹簧测力计示数如图4所示，读数为 N。
(4)小黄绘制结果如图5所示，F与两力中 （填“F”或“”）为合力的实际值。
【例5】（2025高一·全国·专题练习）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为带有绳套的两细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
(1)如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是 （填“F”或“”）。
(2)合力与分力的作用效果相同，这里作用效果是指（ ）
A．弹簧测力计的弹簧被拉长B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
(3)有关此实验，下列叙述正确的是（ ）
A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮条的拉力大
B．橡皮条的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮条时，需将橡皮条结点拉到同一位置O，这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一个弹簧测力计的拉力大小且要保证橡皮条结点位置不变，只需调整另一个弹簧测力计拉力的大小即可
考点二 创新实验提升
基础过关
一、创新实验
【例6】（2025高三·全国·专题练习）(1)某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置如图甲所示。
① 为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差，下列说法正确的是 。
A．拉着细绳套的两只弹簧测力计，每次稳定后读数应相同
B．测量时，橡皮条、细绳和弹簧测力计应贴近并平行于木板
C． 用弹簧测力计拉两个细绳套时，两拉力夹角越大越好
② 本实验采用的科学方法是 。
A．理想实验法 B．等效替代法 C． 控制变量法
(2)某同学找到两条遵循胡克定律的相同橡皮筋A、B，利用如下实验器材探究两个互成角度的力的合成规律：刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、木板、钉子、质量不同的小重物若干。实验方案如下：
a. 将橡皮筋A、B的一端连接于O点，另一端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；
b. 将橡皮筋A的细绳端用钉子固定在竖直木板上，在O点用细绳系住重物，使重物自然下垂，如图乙所示；
c. 在橡皮筋B的细绳端施加水平向左的力F，拉起重物并使O点静止在某处，如图丙所示。
① 为完成本实验，下列还必须测量的物理量为 。
A． 细绳的长度 B．图乙中橡皮筋A的长度 C． 图丙中橡皮筋A、B的长度
② 图丙中保持橡皮筋A的方向不变，顺时针缓慢旋转橡皮筋B，直至B竖直。此过程中橡皮筋A长度的变化情况是 ，橡皮筋B长度的变化情况是 。
【例7】（2025·宁夏银川·三模）已知力传感器仅能测量沿其中轴线方向作用力的大小，对侧向作用力不显示。某同学用图（a）所示的装置探究两个互成角度的力的合成规律。先将传感器安装在竖直圆盘上，使其中轴线沿圆盘径向固定，细绳OC竖直悬挂一只钩码，细绳OA、OB分别挂在力传感器1、2的挂钩上，O点为绳的结点，测量前将结点O调整至圆盘圆心处。图（b）为某次计算机根据测得细绳OA、OB上的拉力作出的力的图示，分别为传感器1、2的中轴线与竖直方向的夹角。以为邻边作平行四边形得到对角线，记为，细绳OC对结点O的拉力记为F（说明：与F的大小可由计算机算出）。已知砝码的质量，重力加速度大小。
(1)根据实验数据可计算出 N（结果保留3位有效数字）。若改变细绳OA、OB所成角度多次测量，在实验误差允许范围内，均有与F ，则说明力的合成遵循平行四边形定则；
(2)实验中，圆盘未竖直安装，对实验结果 （选填“有”或“无”）影响；
(3)若在实验过程中将细绳的结点调节至圆盘圆心的正下方，则 （选填“大于”“小于”或“等于”）钩码的重力。
【例8】（2025·河北秦皇岛·二模）某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)下列说法中正确的是______。
A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
B．在测量同一组数据、和合力的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
C．为减小测量误差，、方向间夹角应为
D．、和合力的大小都不能超过弹簧测力计的量程
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为 N。
(3)若两个弹簧测力计的读数均为7N，且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直，则 （选填“能”或“不能”）用一个量程为8N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是 。
【例9】（2025·浙江杭州·二模）如图1所示是“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。
(1)下列仪器中，该实验需要的有________；（多选）
A．弹簧测力计B．打点计时器C．秒表D．刻度尺
(2)关于该实验，下列说法正确的是________；
A．同一次实验中结点位置允许变动
B．应控制两条细线夹角为90°
C．两根细线应该短一些
D．一只弹簧测力计也可以完成实验
(3)改用如图2所示方案，橡皮筋的上端固定于O点，下端挂一重物M。弹簧测力计通过系在橡皮筋上N处的细线，缓慢水平向左拉。由于橡皮筋弹性发生了变化，发现两次拉动相同水平距离时，N点的轨迹并不重合，如①、②所示。则N分别处于a、b点时弹簧测力计拉力与橡皮筋拉力的合力是否变化？ （填“是”或“否”）。
【例10】（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组利用一根长细橡皮条来探究“力的平行四边形定则”。所用实验器材有：木板、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉等。主要设计思路如下：
①将白纸固定在木板上，截取三条细线分别绑在橡皮条两端和中间某处（结点），如图1所示。用刻度尺测出细线2与橡皮条的结点到橡皮条末端的自然长度，并画在白纸上。
②细线1上端固定在处，适当拉动细线3，记录结点位置和橡皮条末端位置，如图2所示。
③互成角度地拉细线2、3，使结点到达处，记录橡皮条末端位置和细线2的方向，如图3所示。
④交换细线2、3的位置，再次互成角度地拉细线2、3，使结点仍到达处，保证细线2通过③中的描点、细线3通过③中细线2的方向，并记录橡皮条末端位置，如图4所示。
⑤利用①中画出的自然长度，以及、、、描点，进行探究。
请回答下列问题：
(1)下列说法正确的是_____（单选，填正确答案标号）。
A．拉橡皮条的力越大越好
B．细线2、3的夹角越大越好
C．实验过程中橡皮条应与木板平行
D．细线2与橡皮条的结点应位于橡皮条中点
(2)请在图5中完成实验探究图（作出必要的辅助线）。
(3)由（2）可知，按平行四边形定则作出的对角线在方向、长度（大小）上与一个力拉时力的方向、长度（大小）均存在误差，可能的实验误差来源是： 。（写出1条）
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc10811" 考点一 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 PAGEREF _Tc10811 \h 1
\l "_Tc10952" 考点二 创新实验提升 PAGEREF _Tc10952 \h 9
产生原因
减小方法
偶然误差
读数不准确
正视、平视弹簧测力计刻度
作图不规范
(1)两分力夹角在60°～120°之间；
(2)弹簧测力计读数尽量大
实验原理的创新

(图1) (图2)
图1：
1.将橡皮筋和弹簧秤的实验角色互换。
2.秤钩上涂抹少许润滑油，保证了橡皮筋两侧弹力大小相同，与两侧橡皮筋长度大小无关。
图2：
1.通过应用定滑轮，改变拉力的方向。
2.钩码的总重力即为对应细绳拉力大小。

实验器材的创新
1.电子秤代替弹簧秤，可以直接读出力的大小。
2.同一电子秤应用于(a)、(b)、(c)三个图中，可测得三根细线中拉力的大小。
1.用量角器可直接测量力的夹角，从而可用几何知识求出分力大小。
2.由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变。
实验过程的创新
1.探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。
2.橡皮筋上端固定，下端挂一重物，用水平力两次拉动重物，对应不同的轨迹。