2026年高考物理一轮复习精讲精练第11讲摩擦力的突变“活结”和“死结”“动杆”和“定杆”(讲义)(学生版+解析)

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考点一 摩擦力的突变问题
基础过关
1.在涉及摩擦力的情况中，题目中出现“最大”“最小”或“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中某个物理量在变化过程中发生突变，可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态。
2.存在静摩擦力的情景中，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。
3.确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。
【例1】（24-25高一上·浙江杭州·期末）木块A、B分别重和，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了，弹簧的劲度系数为，系统置于水平地面上静止不动。现用的水平拉力F作用在木块B上，如图所示，则力F作用后木块A、B所受摩擦力大小（ ）
A．B．C．D．
【例2】（24-25高一上·广西百色·期末）山体滑坡是由于重力作用，山坡的“表层土”在“下层土”上面滑动时就会发生山体滑坡，如图甲所示。图乙是山体简化结构图，设山坡的倾角为时，表土层处于静止状态。假如连日降雨会使“表层土”和“下层土”间的动摩擦因数减小到时，就会发生山体滑坡，以下说法正确的是（ ）
A．表层土静止时，表层土受到4个力的作用
B．表层土静止时，表层土受到下层土的作用力方向垂直于下层土表面向上
C．表层土静止时，表层土受到5个力的作用
D．为了避免山体滑坡的发生，山坡的倾角至少应减小
【例3】（24-25高一上·贵州安顺·期末）如图所示，轻质弹簧左端固定在竖直墙上，右端与物体连接。弹簧的劲度系数为，原长为10cm。物体与水平地面间最大静摩擦力为3N。物体能静止时，弹簧的总长度可能是（ ）
A．5cmB．7cmC．9cmD．12cm
【例4】（24-25高一上·四川内江·期中）如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO、DE与竖直方向夹角相等θ = 53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物块A和B的质量分别为m1 = 5 kg，m2 = 1.5 kg，人的质量为m3 = 50 kg，弹簧的伸长量为4 cm，sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，重力加速度取g = 10 m/s2。求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物块A与桌面间的动摩擦因数至少多大；
(3)地面对人的支持力。
【例5】（24-25高一上·山东·阶段练习）如图甲所示，小宁同学在网上购买了一箱纸巾和一摞捆好的书，快递员将书置于箱子上放在小宁家门口，为了将包裹拖进房间，小宁需要从零开始逐渐增大拉力。纸巾箱子与书籍间的摩擦力、箱子与地面间的摩擦力随水平拉力F变化的情况如图乙所示。已知一箱纸巾的质量，书的质量，取，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．箱子与地面间的动摩擦因数为0.6
B．箱子与书籍间的动摩擦因数为0.6
C．当时，箱子与书籍保持静止
D．当时，箱子与书籍发生相对运动
精讲考点
1．“静—静”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力发生突变时，物体仍能保持静止状态，但物体受到的静摩擦力的大小或方向发生了“突变”。
2．“静—动”突变
物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将突变成滑动摩擦力
3．“动—静”突变
在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑动时，物体将不受摩擦力作用或滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。
4．“动—动”突变
物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保持相对静止，则物体将继续受滑动摩擦力作用，但其方向发生改变。
考点二 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆”
基础过关
1.“活结”和“死结”问题
2.“动杆”和“定杆”问题
【例6】（25-26高一上·全国·课后作业）甲图中，轻杆AB一端与墙上的光滑铰链连接，另一端用轻绳系住，绳、杆之间的夹角为，在B点下方悬挂质量为m的重物．乙图中，轻杆CD一端插入墙内，另一端装有小滑轮，现用轻绳绕过滑轮挂住质量为m的重物，绳、杆之间的夹角也为．甲、乙图中杆都垂直于墙，则下列说法中正确的是（ ）
A．两根杆中弹力方向均沿杆
B．甲图中杆的弹力更大
C．两根杆中弹力一样大
D．若甲、乙中轻绳能承受的最大拉力相同，则物体加重时，甲中轻绳更容易断裂
【例7】（24-25高一上·河南开封·期末）如图所示，水平轻杆一端与竖直墙上的光滑的铰链连接，另一端用细绳系于墙上点，在点下方悬挂质量为的重物。水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端固定光滑小滑轮，用细绳绕过滑轮一端悬挂质量为的重物，另一端系于墙上点，已知，下列说法中正确的是（ ）
A．
B．杆上弹力的大小为
C．杆上弹力的大小为
D．杆上弹力的大小为
【例8】（24-25高一上·云南楚雄·期末）如图所示，轻杆AC和轻杆BC 的一端用光滑铰链连接在C点，另一端分别用光滑铰链固定在竖直墙壁上，将一质量为m 的物块通过细线连接在C点并保持静止状态。已知重力加速度大小为g，AB=BC=AC，下列说法正确的是（ ）
A．轻杆AC上的弹力大小为mg
B．轻杆 BC上的弹力大小为
C．若将轻杆AC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置
D．若将轻杆BC换成相同长度的细线，物块仍能静止在原来位置
【例9】（安徽省蚌埠市2024-2025学年高一上学期期末统考物理试题）图示为生活中两种悬挂物体方式的简化示意图，甲图中轻杆DB一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端B通过水平轻绳 AB固定在竖直墙壁上，∠DBA=30°，轻杆的B端用轻绳 BC拉住一个质量为M的物体；图乙中轻绳 EQ 跨过固定在竖直墙壁的轻杆HP右端的光滑定滑轮拉住一个质量也为M的物体，EP 水平，∠HPE=30°，重力加速度为g。求：
(1)轻杆DB对B点的支持力大小；
(2)轻绳AB段与轻绳EP段的拉力大小之比。
【例10】（24-25高二上·贵州·阶段练习）如图所示，细绳的一端悬于点，细绳的另一端点系一质量为的物体，物体处于静止状态，现对细绳上的点施加力（方向未知），缓慢地将物体拉起，使偏离竖直方向，重力加速度为g，sin53° = 0.8。则此时的的最小值为（ ）
A．B．C．D．
精讲考点
1．绳上的“死结”与“活结”模型的答题技巧
(1)无论“死结”还是“活结”一般均以结点为研究对象进行受力分析。
(2)如果题目搭配杆出现，一般情况是“死结”搭配有转轴的杆即“动杆”，“活结”搭配无转轴的杆即“定杆”。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc23393" 考点一 摩擦力的突变问题 PAGEREF _Tc23393 \h 1
\l "_Tc2391" 考点二 “活结”和“死结”“动杆”和“定杆” PAGEREF _Tc2391 \h 6
分类
模型结构(举例)
模型解读
模型特点
“活结”模型
“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上挂一光滑挂钩而形成，绳子因“活结”而弯曲，但实际为同一根绳
“活结”两侧的绳子上的张力大小处处相等
“死结”模型
“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳子移动，“死结”两侧的绳因结而变成两根独立的绳
“死结”两侧的绳子上张力不一定相等
分类
模型结构(举例)
模型解读
模型特点
“动杆”模型
轻杆用光滑的转轴或铰链连接，轻杆可围绕转轴或铰链自由转动
当杆处于平衡时，杆所受的弹力方向一定沿杆向内或向外
“定杆”模型
轻杆被固定在接触面上，不发生转动
杆所受的弹力方向不一定沿杆，可沿任意方向
方法总结 两种杆模型一般情况下，插入墙中的杆属于固定杆，弹力可以沿任意方向，不一定沿杆；而用铰链相连的杆属于活动杆，弹力一定沿杆方向。