2026届高考物理一轮复习课件 第二章 第7讲 实验 探究两个互成角度的力的合成规律

这是一份2026届高考物理一轮复习课件 第二章 第7讲 实验 探究两个互成角度的力的合成规律，共60页。PPT课件主要包含了基础性实验，考点一，两细绳的方向，创新性实验，考点二，不需要，先变大后变小，方向相同，课时作业，Oa与OP的方向等内容，欢迎下载使用。
木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、轻质小圆环、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺等,装置如图所示。
1.用图钉把白纸钉在水平桌面上方的木板上。2.用图钉把橡皮条的一端固定在G点,橡皮条的另一端连接轻质小圆环,橡皮条的原长为GE,如图甲所示。
3.用两个弹簧测力计分别通过连接小圆环的细绳,互成角度地拉动小圆环至某点O,橡皮条伸长的长度为EO。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两弹簧测力计拉力F1、F2的方向(即细绳方向),如图乙所示。4.改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环到同一位置O,记录弹簧测力计的示数F及方向,如图丙所示。5.改变两个力F1、F2的大小和夹角,再重复3、4两个实验步骤。
1.用铅笔和刻度尺从O点沿两条细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示。
2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计时拉力F的图示。3.以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形,过O点作出平行四边形的对角线,此对角线代表的力记为F′,看F′与F在误差允许范围内是否重合。
1.同一实验中的两个弹簧测力计的选取方法是:将两个弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点O的位置一定要相同。3.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60°～100°为宜。
4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。
1.误差来源(1)读数误差和作图误差。(2)两力F1、F2间的夹角θ过大或过小,用平行四边形定则作图得出的合力F′的相对误差也越大。
2.减小误差的办法(1)实验过程中,读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。(2)用刻度尺作平行四边形时借助于三角板,使表示两力的对边平行。
[例1] 【实验原理与实验操作】 (2024·贵州贵阳期中)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将白纸固定在水平放置的木板上,橡皮筋的A端用图钉固定在木板上,B端系上两根带有绳套的细绳。
(1)如图甲,用两个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的不同方向同时拉橡皮筋,将橡皮筋的B端拉至某点O,描下O点位置和　　　　　 　　　　,并记下两个弹簧测力计的示数大小分别为F1=　　　 　N(由图甲读取)和F2=2.00 N。 
【解析】 (1)将橡皮筋的B端拉至某点O时,应描下O点位置和两细绳的方向,并记下两个弹簧测力计的大小。根据题图甲可知,弹簧测力计最小分度为0.1 N,则弹簧测力计的示数为F1=1.80 N。
(2)如图乙,撤去(1)中的拉力,现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行木板的方向拉橡皮筋,并再次将B端拉至O点。记下细绳的方向,并读出拉力的大小为F=2.20 N。
(3)如图丙,某同学以O点为作用点,用图示标度作出了力F的图示,请作出力F1、F2的图示并按平行四边形定则作出它们的合力F合。
【解析】(3)根据平行四边形定则,作图如图所示。
(4)比较F合与F的关系,即可验证。
[例2] 【实验数据处理与误差分析】 (2024·安徽池州开学考)某同学利用图甲所示的装置做“探究求合力的方法”实验。
(1)图甲中A为图钉,其作用是固定橡皮条,OB和OC为两个细绳套。图乙是该实验小组根据实验结果在白纸上作出的力的图示。其中　　　　(选填“F”或“F′”)与图甲中的AO在同一条直线上。 
【解析】 (1)题图乙中的F是由两个弹簧测力计拉橡皮条后,再根据平行四边形定则作出的合力,而F′表示用一根弹簧测力计拉橡皮条时的拉力,因此F′与题图甲中的AO在同一条直线上。
(2)该同学利用坐标纸记下了橡皮条的结点位置O以及两个弹簧测力计拉力的大小和方向,如图丙所示,图中每一小格长度均代表1.0 N,请在图丙中作出完整的力的平行四边形;根据作图得出FOC与FOB 的合力大小为 　　 　　N。 
【答案及解析】(2)根据平行四边形定则,以FOB、FOC为邻边作平行四边形如图所示,根据作图得到FOC与FOB的合力大小为F=1.0×6 N=6.0 N。
(3)同学们在操作过程中有如下讨论,其中对减小实验误差有益的是　　　。(多选) A.两根细绳必须等长B.橡皮条应与两绳夹角的角平分线在同一直线上C.弹簧测力计与木板平面应平行D.拉橡皮条的细绳要稍长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些
【解析】(3)两根细绳不必等长,但长度要稍长些,标记同一细绳方向的两点要适当远些,需要用细绳确定力的方向并在连线上截取力的大小,故A错误,D正确;该实验中两绳之间的夹角不能过大也不能过小,在两绳夹角适当范围内,橡皮条不必与两绳夹角的平分线在同一直线上,故B错误;为了减小实验误差,弹簧测力计与木板平面应平行,故C正确。
[例3] 【实验原理的创新】 (2024·山西太原一模)某同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。一长木板被铁架台竖直固定,其上固定一张白纸。甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点,A、B两点可在木板上移动。
(1)如图a所示,将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上,重物静止时,记录力传感器甲的示数F1。
(2)如图b所示,三根细绳通过结点O连接在一起,另一端分别与力传感器和重物相连,调节A、B两点的位置,重物静止时,记录结点O的位置、竖直细绳的方向、甲、乙力传感器的示数F2、F3和连接甲、乙力传感器细绳的　　　　。 
【解析】 (2)该实验目的为验证“力的平行四边形定则”,所以不仅需要力的大小,还需要力的方向,所以还需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向。
(3)在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示。
(4)改变A、B两点的位置重复步骤(2)、(3),此过程　　　　(选填“需要”或“不需要”)保持结点O位置不变。 
【解析】 (4)改变A、B两点的位置重复步骤(2)、(3)的过程中可以改变O点的位置。
(5)初始时三根细绳互成120°,若保持结点O的位置和连接甲、乙力传感器的两细绳间的夹角∠AOB不变,在A、B绕O点逆时针缓慢转动60°的过程中,力传感器乙的示数会　　 　　　　(选填“先变大后变小”或“先变小后变大”)。 
【解析】(5)初始时三个力F1、F2和F3大小相等,其矢量关系如图中实线所示。在A、B绕O点逆时针缓慢转动过程中,F2、F3的矢量和保持不变,其中某一位置三个力的矢量关系如图中虚线所示,最终OB绳沿竖直方向,可知该过程中F3先增大后减小。
[例4] 【实验目的的创新】 (2024·山东潍坊二模)如图甲,用量程为5 N的弹簧测力计,测量一个超出其量程的物体的重力。
(1)将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上。
(2)三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连,弹簧测力计的另一端固定,通过改变图钉在木板上的位置调节细线OB,使细线的结点O与圆环的圆心位置重合。
(3)标出OA、OB、OC的拉力方向,弹簧测力计的读数如图甲所示,为　　　　N。 
【解析】 (3)弹簧测力计的最小分度为0.1 N,读数时需要估读到0.01 N,所以其读数为3.00 N。
(4)①根据共点力平衡条件和平行四边形定则,用力的图示在图乙中作出OA、OB拉力的合力。
【答案及解析】(4)①作出力的图示,如图所示。
②由作图结果可得重物的重力为　　　　N(结果保留1位小数)。 
【解析】 ②由作图结果可得重物的重力为8.0 N。
[例5] 【实验器材的创新】 (2024·江西九江三模)利用橡皮筋、弹簧测力计和圆形量角器等器材验证力的平行四边形定则。(1)把量角器固定在水平桌面上,将带细绳套的橡皮筋一端用图钉固定,如图甲所示。
(2)两细绳套挂上弹簧测力计,互成角度地拉两个弹簧测力计,将结点拉至量角器圆心O点,如图乙所示,记录此时力F1、F2的大小和方向,此时右侧弹簧测力计示数为　　　　 N。在白纸上作力F1、F2的图示并根据平行四边形定则得到合力F,如图丙所示。 
【解析】 (2)由题图乙可知弹簧测力计的读数为5.00 N。
(3)改变两细绳套的夹角,仍将结点拉至O点,记录此时力F3、F4的大小和方向。(4)请在图丙中作出F3、F4合力F′的力的图示。
【答案及解析】(4)根据平行四边形定则作出F3、F4的合力F′,如图所示。
(5)多次重复步骤(3)和(4),比较每次作出的合力,如果这些合力在误差允许范围内都　　　　　　　 　　　　,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。 
【解析】(5)根据实验规律可知,合力在误差允许范围内都大小相等、方向相同,则说明一个力分解成两个力有多种分解方式,分力与合力的关系遵循平行四边形定则。
[例6] 【数据处理的创新】 (2024·贵州六盘水阶段练习)小张同学在探究合力与分力的关系时,进行了如下操作:(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后结点的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点,并分别记录三个力的大小为F1=3.30 N、F2=3.85 N和F3=4.25 N。请选择合适的标度在图中作出F1、F2和F3的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,得到对角线可表示合力的大小,F合为　　　　 N。
【答案及解析】 (1)作表示F1、F2和F3的图示以及以F1和F2为邻边作平行四边形,得到F1和F2的合力F合,如图所示,经测量可知F1和F2的合力大小约为F合=4.56 N。
(2)仔细分析实验,小张怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O点,下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地拉动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图丙所示。 过O点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮 筋分别被拉伸到a和b时所受水平拉力的大小关系为 Fa　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)Fb。 
【解析】(2)设Oab与竖直方向的夹角为θ,根据共点力平衡条件可得Fa=mgtan θ,Fb=mgtan θ,则有Fa=Fb。
(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结论有　　　　(多选,填字母)。 A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,第2次橡皮筋的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,第2次橡皮筋受到的拉力较大D.橡皮筋拉伸次数越多、拉伸量越大,橡皮筋发生相同的形变量所需的力越小
1.(6分)(2024·云南昆明一模)某学校的学生在做“探究共点力合成的规律”实验。 (1)以下三名同学的实验操作最合理的是　　　　(填字母)。 
A B C
【解析】 (1)A中两个弹簧测力计拉力的夹角过大,C中两个弹簧测力计拉力的夹角过小,都会产生较大的误差;只有B角度适当。故选B。
(2)如图所示分别是甲、乙、丙三名同学根据F1、F2的大小与方向,利用两块三角板画平行四边形的情况,其中正确的是　　　　(填字母)。 A.甲同学固定三角板b,移动三角板aB.乙同学固定三角板a,移动三角板bC.丙同学固定三角板b,移动三角板a
【解析】(2)甲同学固定三角板b,移动三角板a,但是三角板a应该向右移动,底边容易脱离三角板b的底边从而产生误差,选项A错误;乙同学固定三角板a,移动三角板b,三角板b要向左下移动,不会脱离三角板a的斜边,选项B正确;丙同学固定三角板b,移动三角板a,但是三角板b的斜边和a的底边没有重合,会产生误差,选项C错误。
2.(8分)(2024·海南卷,14)为验证两个互成角度的力的合成规律,某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材,按照如下实验步骤完成实验。
Ⅰ.用图钉将白纸固定在水平木板上;Ⅱ.如图甲、乙、丙所示,橡皮条的一端固定在木板上的G点,另一端连接轻质小圆环,将两细线系在小圆环上,细线另一端系在弹簧测力计上,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置,并标记圆环的圆心位置为O点,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,大小分别为F1=3.60 N、F2=2.90 N;将拉力F1和F2改用一个弹簧测力计拉动小圆环,使其圆心到O点,在拉力F的方向上标记P3点,拉力的大小为F=5.60 N。
请完成下列问题:(1)在图丙中按照给定的标度作出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则作出F1、F2的合力F′。
【答案及解析】 (1)已知F1=3.60 N,F2=2.90 N,F=5.60 N,根据题图丙给出的标度作出F1、F2和F的图示,然后按平行四边形定则作出F1、F2的合力F′,如图所示。
(2)比较F和F′,写出可能产生误差的两点原因:  　。 
【答案及解析】(2)根据作出的图示可知,F和F′不完全重合,产生误差的原因可能是没有做到弹簧测力计、细绳、橡皮条都与木板平行或者读数时没有正视弹簧测力计的刻度。
3.(6分)(2024·安徽合肥模拟)小明在探究“两个互成角度的力的合成规律”时,用到两根相同的橡皮筋、木板、白纸、笔、图钉、细线和刻度尺。请帮助他完善以下步骤。(1)如图甲所示,先把两根橡皮筋a、b和细绳P的一端连接,结点记为O。(2)用刻度尺测量橡皮筋a的原长,记为L0。(3)如图乙所示,在木板上固定白纸,在白纸上的O1点固定橡皮筋b的上端,用手拉动橡皮筋a的自由端,记录此时橡皮筋a的长度L1和结点O的位置。
(4)如图丙所示,左手拉动橡皮筋a的自由端,右手拉动细线P,使得O点两次位置重合,记录此时橡皮筋a的长度L2和　　　　　 　　　　。 
【解析】 (4)实验时要记录力的大小和方向,力的大小可以通过橡皮筋的形变量获得,力的方向可以沿橡皮筋作直线获得,即需要记录此时橡皮筋a的长度L2和Oa与OP的方向。
(5)把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动,使O点位置再次重合且拉动方向均　　 　　(选填“一定不变”或“可以改变”),还需记录　  　。 
【解析】(5)把橡皮筋a和细线P互换位置再拉动,需要使两次力的作用效果相同,故需要再次使O点位置重合且拉动方向均不变,需要记录橡皮筋a的长度L3。
(6)根据胡克定律可知,橡皮筋a的弹力大小和形变量成正比,以形变量的大小作为弹力F、F1及F2,根据记录的信息作出平行四边形,如图丁,比较对角线F′与F的大小和方向是否大致相同,从而判断两个互成角度的力的合成是否遵循平行四边形定则。
4.(10分)(2024·湖南长沙阶段检测)在“验证力的平行四边形定则”实验中,先用两个电子测力计通过两根细绳互成角度地牵拉汇力圆环使它与定位圆重合,然后再改用一个电子测力计牵拉一根细绳,使汇力圆环重新与定位圆重合,依次如图甲、乙所示,电子测力计单位选择为千克力。(1)此次测量中合力F=　　　　千克力。 
【解析】 (1)此次测量中合力F=0.255千克力。
(2)在图丙上设定合适的标度(已设定,即两圈的宽度代表0.1千克力),请根据甲、乙图所给实验数据,在图丙中作出合力F′的图示。
【答案及解析】(2)合力F′的图示如图所示。
(3)按力的平行四边形定则,在图丙中作出F1、F2的合力理论值F′=　　 　　千克力。 
【解析】(3)由作出的平行四边形可知,F1、F2的合力理论值为F′=0.253千克力。
(4)由此得出的实验结论为　 。 
在实验误差允许的范围内,分力和合力满足力
【解析】(4)由此得出实验结论:在实验误差允许的范围内,分力和合力满足力的平行四边形定则。
5.(10分)(2024·安徽芜湖质量监测)某同学利用如图甲所示的装置来验证力的平行四边形定则,在竖直的铺有白纸的木板上固定两个光滑的滑轮A和B,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,数出三根绳子分别所挂钩码的个数N1、N2、N3,回答下列问题。
(1)改变钩码个数,实验能完成的是　　　。(多选) A.N1=3,N2=N3=6B.N1=N2=3,N3=6C.N1=N2=N3=3D.N1=4,N2=5,N3=6
【解析】 (1)对点O进行受力分析如图,系统平衡时,FA、FB、FC三力平衡,满足|FB-FC|