（培优版）第六单元练习卷（含解析）-西师大版小学数学三年级上册

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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版三年级新教材第六单元练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列图形中，（    ）是钝角。A．B．C．2．如图，A、B两点间的距离是（    ）米。A．130B．100C．1103．菜市场外面有一个收费的停车场。一些人总是不沿着停车场周围的路行走，而是破坏花坛，直接踩出了一条路。从数学的角度来分析，产生这样不文明行为的原因是（    ）。A．花坛植物比人矮，很容易踩出小路B．这条路是别人踩出来的，和自己没有关系C．可以减轻所购物品的质量D．踩出来的这条路比较近4．一个锐角和一个直角可以组成一个（    ）。A．平角B．钝角C．周角5．如图中有（    ）个角。A．3B．6C．46．下列说法正确的是（    ）。A．黑板上的直角比数学书上的直角大B．笔算加减法时，从十位算起C．一副三角尺可以拼出锐角或钝角7．下面说法正确的有（    ）个。①把一条线段向一端延长100米，就得到一条射线。②两点之间，线段最短。③用一副三角尺可以画出90度，120度，75度，15度的角。④小明今天早上吃早餐时喝了400升牛奶。⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……4。A．4B．3C．28．如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备（    ）种不同的车票。A．45B．55C．65D．20二、填空题9．画一条8厘米长的线段，从直尺的( )开始画起，画到( )的地方。10．下面的图形中有( )条线段，( )个角，其中有( )个锐角，( )个钝角，( )个直角。11．在放大镜下，角( ) （变大，变小，不变）。12．如图，∠1＝( )°，∠2＝( )°。13．钟面上2时整，时针与分针成( )角；5时整，时针与分针成( )角，是( )度；6时整时，时针与分针成( )角。14．桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形( )个。15．小明在纸上画了不在同一直线上的4个点，如果把这4个点彼此连接成一个图形，那么图形中，共有( )三角形。16．一列从甲地开往乙地的火车，途中要停靠3个站，铁路部门要准备( )种不同的单程车票。三、判断题17．用一个能放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角仍然是15°。( )18．在两点之间画出的很多条线中，线段最短。( )19．如图，乐乐和爸爸从家出发，一起去河边钓鱼，他们走②号路线最近。( )20．角的两条边无限延长，角的大小改变。( )21．建桥从数学角度考虑是因为两点之间线段最短。( )四、计算题22．如图是由两个相同的三角尺拼成的，∠1＝58°，求∠2，∠3的度数。23．如图，已知，那么、分别是多少度？五、解答题24．下面的线段长（    ）厘米，再画一条比它长2厘米的线段。25．下面是一个长方体盒子，数一数这个长方体的面上一共有多少个直角。  26．从甲地到乙地共有三条路（如图所示）可以走，张叔叔一家开车从甲地到乙地去玩，每小时行驶96千米。请你给张叔叔推荐一条路线，使张叔叔开车用时最短，算出最短时间，并说明你的理由。27．兰兰在泳池B处游泳，突然感觉身体不舒服，急忙向妈妈呼救。（1）画出妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线。这样画的理由是______。（2）画出妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线。这样画的理由是______。《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学西师大版三年级新教材第六单元练习卷》参考答案1．A【分析】三角板上最大的角就是直角，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。对照三角板上直角的大小判断即可。【详解】A．比直角开口大，是钝角；B．是直角；C．比直角开口小，是锐角。故答案为：A2．B【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离；两点之间，线段最短；据此即可解答。【详解】根据分析可知，A、B两点间线段的长度是A、B两点间的距离，所以A、B两点间的距离是100米。故答案为：B3．D【分析】从数学的角度来看，两点之间线段最短。人们为了节省行走的路程，所以会选择直接穿过花坛踩出一条路，据此解答即可。【详解】A．花坛植物比人矮并不是从数学角度分析的原因；B．这与他人是否踩出无关，从数学角度重点是距离因素；C．减轻所购物品质量与是否踩花坛没有数学关联；D．踩出来的这条路比较近，符合题意。故答案为：D4．B【分析】1直角＝90°，锐角小于90°，所以一个锐角和一个直角组成的角比90°大，比180°小。【详解】一个锐角和一个直角可以组成一个钝角。故答案为：B【点睛】大于90°而小于180°的角是钝角。5．A【分析】图中单个的角有2个，两个角组成的角有1个，共有1＋2＝3个角。【详解】根据分析可知：图中有3个角。故答案为：A【点睛】如果有n条射线，则有n（n－1）÷2个角。6．C【分析】角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关；笔算加减法时，要把相同数位对齐，从个位算起；每个三角尺中，都有一个直角和两个锐角，将两个三角尺最小的角拼在一起可组成一个锐角，将三角尺中的一个直角和另一个三角尺中的锐角拼在一起可组成一个钝角，据此逐项分析即可。【详解】A．黑板上的直角和数学书上的直角一样大，只是边更长，原说法错误；B．笔算加减法时，从个位算起，原说法错误；C．一副三角尺可以拼出锐角或钝角，说法正确。故答案为：C7．C【分析】线段有限长，射线和直线都是无限长；根据线段的特征可知，两点之间，线段最短；三角尺上的角的度数有30°、45°、60°、90°，这些角和它们的和或差的角都可以用一副三角尺画出；根据生活实际，结合数据大小可知，小明早上吃早餐时喝的牛奶应用毫升作单位；被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，余数要乘（或除以）相同的数；据此即可解答。【详解】①射线无限长，原说法错误。②根据线段的特征可知，两点之间，线段最短，原说法正确。③用三角尺上90度的角可以画出90度的角，把30度和90度的角拼在一起可以画出120度的角，把30度和45度的角拼在一起可以画出75度的角，把45度和30度的角重叠在一起可以画出15度的角，原说法正确。④根据生活常识可知，小明今天早上吃早餐时喝了400毫升牛奶，原说法错误。⑤因为49÷5＝9……4，所以490÷50＝9……40，原说法错误。综上所述，说法正确的有2个。故答案为：C【点睛】本题主要考查学生对线段、射线和直线的特征、三角尺画角、容积单位和商的变化规律知识的掌握。8．A【分析】根据题意可知，一共10个汽车站，从第一站到其它各站有9种单程车票，同理从第二个站到其他站有8种单程车票，第三站到其他站有7种单程车票，从第四站到其他站有6种单程车票……依次类推，由此求解。【详解】9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝（9＋8＋7）＋（6＋5＋4）＋（3＋2＋1）＝24＋15＋6＝45（种）则如果1路公交车有10个汽车站，单程需要准备45种不同的车票。故答案为：A9． 0 8【分析】根据用直尺测量长度的方法，用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度；取一整刻度线为零刻线的，切莫忘记最后读数中减掉取代零刻线的刻度值，据此可求出长度。据此解答即可。【详解】画一条8厘米长的线段，从直尺的（   0   ）开始画起，画到（   8   ）的地方。（答案不唯一）10． 5 8 5 1 2【分析】线段是一条直直的线，有两个端点，据此数一数即可知道图形由几条线段围成的；角是由一个顶点引出两条直直的线所组成的图形，据此数一数即可知道图形共有几个角；钝角比直角大，锐角比直角小，用三角板上的直角比一比即可知有几个直角，几个钝角，几个锐角。【详解】由题意分析得：下面的图形中有5条线段，8个角，其中有5个锐角，1个钝角，2个直角。11．不变【分析】放大镜只能改变角两边的长短，不会改变角的大小。【详解】由分析可得：在放大镜下，角（不变）。12． 60 120【分析】根据实际可知三角板的角为90°、60°和30°，用直角的度数减去30°，即可求出∠1的度数；用平角的度数减去60°，即可求出∠2的度数。【详解】∠1＝90°－30°＝60°∠2＝180°－60°＝120°【点睛】本题考查角度的计算，认识三角板各个角的度数是解决本题的关键。13． 锐 钝 150 平【分析】2点整，时针指向2，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×2＝60°；5点整，时针指向5，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×5＝150°；6点整，时针指向6，分针指向12，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则其夹角为30°×6＝180°；结合角的分类知识，进行解答即可。角的分类，锐角：大于0°小于90°的角；直角：等于90°的角；钝角：大于90°小于180°的角；平角：等于180°的角；周角：等于360°的角。【详解】30°×2＝60°30°×5＝150°30°×6＝180°钟面上2时整，时针与分针成（ 锐 ）角；5时整，时针与分针成（ 钝 ）角，是（150 ）度；6时整时，时针与分针成（ 平 ）角。【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角，在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度。14．5【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有3个钝角说明有3个钝角三角形，3个钝角三角形有3×2＝6个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角，所以还有25－6－4＝15个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，那么锐角三角形的个数为15÷3＝5个，据此解答即可。【详解】3×2＝6（个）2×2＝4（个）25－6－4＝19－4＝15（个）15÷3＝5（个）桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形5个。15．8个或3个或4个【分析】（1）当四个点中有两个点在一条直线上时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，先数四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数，再看看每两个小三角形可以组成几个大三角形；（2）当三个点在一条直线时，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形；（3）当两个点成一直线，另两点也成直线，四个点彼此连接，连成一个四边形，此四边形有4个三角形。【详解】（1）当四个点有两个点在一直线时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，如图：四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数是：4个，1和2，2和3，3和4，4和1，每两个小三角形可以组成大点的三角形的个数是：4个，这个图形中三角形的个数是：4＋4＝8（个）（2）当三个点在一条直线时，如图：会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形；（3）如图：把这四个点彼此连接，连成一个图形，这个图形中一共有4个三角形；小明在纸上画了不在同一直线上的4个点，如果把这4个点彼此连接成一个图形，那么图形中，共有8个或3个或4个三角形。【点睛】解答此题的关键是，根据条件，画出符合条件的图形，再数三角形的个数即可。16．10【分析】如下图。此题可转化为求甲地至乙地的路线上有多少条线段的问题，有多少条线段，就应该有多少种单程车票。从A点出发的线段有4条，即AB、AC、AD、AE；从B点出发的线段有3条，即BC、BD、BE；从C点出发的线段有2条，即CD、CE；从D点出发的线段有1条，即DE。最后计算出线段的总条数，即不同的单程车票的种数。【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）所以铁路部门要准备10种不同的单程车票。【点睛】本题关键要掌握将实际问题转化为数学问题的思想，明白求多少种不同单程票就是求有多少条线段问题，画图表示更直观。17．√【分析】因为角的大小和边的长短无关，更和放大无关，只和两条边张开的度数有关。【详解】由此可知：用一个放大4倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数仍然是15°，说法正确。故答案为：√18．√【分析】两点之间可以画无数条线，根据线段的性质可知：两点之间线段最短，据此解答即可。【详解】在两点之间画出的很多条线中，线段最短。题干正确。故答案为：√19．√【分析】把河边看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质，即可解答。【详解】根据分析得，①②③号路线，②号路线是垂线段，距离最短，故走②号路线最近；所以原题说法正确。故答案为：√20．×【分析】有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边，角的大小只与开口的大小有关，而与角的边画出部分的长短无关，据此解答即可。【详解】由分析可知，角的两条边无限延长，角的大小不会发生改变，原说法错误。故答案为：×21．√【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。【详解】据分析可知：建桥从数学角度考虑是因为两点之间线段最短。故原题的说法正确。故答案为：√22．∠2＝32°；∠3＝58°【分析】根据题图可知，∠1与∠2拼成三角尺的直角，所以∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，又已知∠1＝58°，代入数据，即可求出∠2；∠2与∠3拼成三角尺的直角，所以∠3＝90°－∠2，代入求出的∠2的度数，即可求出∠3的度数。据此解答。【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝58°所以∠2＝90°－∠1＝90°－58°＝32°又因为∠3＋∠2＝90°所以∠3＝90°－∠2＝90°－32°＝58°即∠2的度数是32°；∠3的度数是58°。23．∠2＝40°；∠3＝140°【分析】根据图形，用平角的度数减去直角和∠1的度数，即可求出∠2的度数；用平角的度数减去∠2的度数，即可求出∠3的度数。【详解】∠2为：180°－90°－50°＝90°－50°＝40°∠3为：180°－40°＝140°24．4；画线段见详解【分析】用测量结束刻度减去测量开始刻度，算出来的结果就是这条线段的长度。用这条线段的长度加上2厘米，结果就是要画的线段长度，然后画出来即可。【详解】5－1＝4（厘米）故，下面的线段长4厘米。4＋2＝6（厘米）要画一条比它长2厘米的线段，就是画一条长6厘米的线段，如下图：【点睛】此题主要考查的是线段长度的测量及画指定长度的线段，要熟练掌握。25．24个直角【分析】一个面有4个直角，长方体共有6个面。【详解】4×6＝24（个）所以长方体的面上一共有24个直角。【点睛】本题主要考查角的初步认识及辨认，熟练掌握即可。26．选择中间路线；4小时；理由：速度相同，路程最短则用时最短【分析】根据两点之间线段最短，可知选择中间路线，路程最短；用甲地与乙地之间的最短距离除以每小时行驶的路程，即可求出从甲地到乙地所需要的时间，根据速度相同，路程最短则用时最短，可知求出的时间就是他开车用时最短时间；据此解答。【详解】因为两点之间线段最短，所以选择中间路线，路程最短；384÷96＝4（小时）因为384千米是甲地与乙地之间的最短距离，速度相同，则4小时是用时最短的时间。答：我给张叔叔推荐中间路线；张叔叔开车用时最短时间是4小时；理由：速度相同，路程最短则用时最短。27．（1）见详解；两点之间线段最短。  （2）见详解；从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。【分析】（1）妈妈从A点到B点的最短路线就是直接画线段AB。理由：因为在平面上两点之间，线段最短。  （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线是从B点向泳池边界作垂线，直接到达池边。理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。【详解】（1）妈妈从A点出发帮助兰兰的最短路线如下：理由：因为在平面上两点之间，线段最短。  （2）妈妈到达B点后，带着兰兰离开泳池的最短路线如下：理由：因为从一个点到一条直线的最短路径是这点到直线的垂线。题号12345678  答案ABDBACCA