[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提高卷02（人教版） [含答案]

这是一份[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提高卷02（人教版） [含答案]，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.算筹是中国古代用来计数的工具。在算筹计算法中，以“横”“纵”两种排列方式表示单位数目，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推（如图），那么表示的数是________，625用算筹计数表示为________。

2.如果m和n互为倒数，则4m÷n2−1m×2n=( )。

3.A×32＝B×120＝C÷32＝D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是( )，最小的是( )。

4.小明读一本书，已读和未读的页数比是1:5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比是3:5，这本书共有________页。

5.一个正方形的一边减少10%，另一边增加10%，得到的长方形的面积是原正方形面积的________________。

6.乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是（ ）%，摇匀用掉一半，含盐率是（ ）%。

7.从分别写着1，2，3，4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是( )的可能性大，数字之积是( )的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）

8.一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出（ ）张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出（ ）张牌才能保证四种花色的牌都有。

9.定义一种新运算，规定当a≥b时，[a&b]=12b，当a15>32>23，所以 B>D>C>A。
所以 A×32=B×120=C÷32=D÷15（A、B、C、D为非0的正数）。最大的是B，最小的是A。
4.
【答案】
144
【考点】
比的应用
【解析】
首先求出这本书的总份数：1+5=6（份），已读的是这本书的16，再读30页时，又把这本书分成了3+5=8（份），已读的是这本书的38，两次读的分数差：38−16=524，正好是30页的对应分率，用除法解答即可。
【解答】
解；1+5=6（份），
3+5=8（份），
30÷38−16
=30÷524，
=144（页）．
答；这本书共有144页。
故答案为：144．
5.
【答案】
99%/99100
【考点】
求一个数占另一个数几分之几
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
比一个数多/少百分之几的数是多少
正方形的面积
【解析】
假设正方形的边长10厘米，将正方形边长看作单位“1”，一边减少10%，是正方形边长的1−10%，另一边增加10%，是正方形边长的1+10%，正方形边长×减少后的对应百分率＝长方形的宽，正方形边长×增加后的对应百分率＝长方形的长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，分别计算出得到的长方形和原正方形面积，得到的长方形的面积÷原正方形面积＝得到的长方形的面积是原正方形面积的百分之几或几分之几。
【解答】
假设正方形的边长10厘米。
10×1−10%
＝10×0.9
＝9（厘米）
10×1+10%
＝10×1.1
＝11（厘米）
11×9=99（平方厘米）
10×10=100（平方厘米）
99÷100=0.99=99%
得到的长方形的面积是原正方形面积的99%。
6.
【答案】
20,20
【考点】
含百分数的运算
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
用25+100即可得到盐水质量。根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，代入数据计算即可得这杯盐水的含盐率；摇匀用掉一半后，摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以含盐率不会发生改变。
【解答】
25÷25+100×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
摇匀后盐水的每一部分含盐情况都相同，所以用掉一半后，含盐率仍然是20%。
乐乐在做盐水实验，他将25克盐放入到100克水中，得到一杯盐水，这杯盐水的含盐率是20%，摇匀用掉一半，含盐率是20%。
7.
【答案】
奇数 偶数
【考点】
判断事件发生的可能性的大小
奇数与偶数的认识
【解析】
先用列举法分别列举出抽出的两个数字之和、之积的情况，然后根据奇数、偶数的定义得出和、积中奇数、偶数出现的次数；再根据可能性大小的判断方法，出现次数多的，抽到的可能性就大；反之，出现次数少的，抽到的可能性就小。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【解答】
可能发生的情况如下：
抽出1、2时，1+2=3，和是奇数；1×2=2，积是偶数；
抽出1、3时，1+3=4，和是偶数；1×3=3，积是奇数；
抽出1、4时，1+4=5，和是奇数；1×4=4，积是偶数；
抽出2、3时，2+3=5，和是奇数；2×3=6，积是偶数；
抽出2、4时，2+4=6，和是偶数；2×4=8，积是偶数；
抽出3、4时，3+4=7，和是奇数；3×4=12，积是偶数；
和是奇数的出现了4次，偶数出现了2次，4＞2，奇数出现的可能性较大；
积是奇数出现了1次，偶数出现了5次，5＞1，偶数出现的可能性较大。
填空如下：
从分别写着1、2、3、4的四张卡片中任意抽出两张，数字之和是（奇数）的可能性大，数字之积是（偶数）的可能性大。
8.
【答案】
5,40
【考点】
数学广角——鸽巢问题
【解析】
分析保证有两张牌花色相同的情况：扑克牌去掉大小王后，有4种花色，分别是黑桃、红桃、方块、梅花。考虑最不利的情况，即每种花色先各摸出1张（共摸出4张），此时再任意摸出1张牌，就一定能保证有两张牌的花色相同。
分析保证四种花色牌都有的情况：每种花色有13张牌。最不利的情形是先把其中三种花色的牌全部摸完，共摸了13×3=39（张），此时再摸1张，就必定是第四种花色的牌，这样就能保证四种花色的牌都有。
【解答】
4+1=5（张）
所以至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同。
13×3=39（张）
39+1=40（张）
所以至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。
一副扑克牌（去掉大、小王）共52张，至少摸出5张牌，就能保证有两张牌的花色相同；至少摸出40张牌才能保证四种花色的牌都有。
9.
【答案】
920
【考点】
分数乘整数
异分母分数加、减法
分数与分数的除法
【解析】
根据本题定义新运算的规则，把 [3&9]−[π&3][7&10]先分解成[3&9]、[π&3]和[7&10]，先计算出这几部分的结果，再组合成分数形式计算。
【解答】
[3&9]=13×9=3
[π&3]=12×3=32
[7&10]=13×10=103
[3&9]−[π&3][7&10]=3−32103=32103=32÷103=32×310=920
定义一种新运算 &，规定当a≥b时， [a&b]=12b，当a＜b时， [a&b]=13b，即 [5&4]=2， [4&5]=53，则 [3&9]−[π&3][7&10]=920。
10.
【答案】
94 60
【考点】
长方体的体积
立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
长方体表面积的计算
【解析】
分析题目，按照图示的方法切长方体，表面积分别增加了2个长×宽的面、2个宽×高的面、2个长×高的面，据此分别用增加的表面积除以2即可得到长×宽、长×高、宽×高的面积，再根据长方体的表面积 =（长×宽+宽×高+长×高） ×2把求得的长×宽、长×高、宽×高的值代入计算即可。
（2）长方体的体积 =长×宽×高，据此可知把（1）中求得的长×宽、长×高、宽×高的三个面的面积相乘即可得到长方体的体积 ×体积的值，再根据哪两个相同的数相乘可得到这个乘积即可推导出长方体的体积。
【解答】
40÷2=20(dm2) 30÷2=15(dm2) 24÷2=12(dm2)原来长方形的表面积： 20+15+12×2 =47×2 =94(dm2)体积与体积的乘积： 20×15×12=3600因为 3600=60×60 ，所以原来长方体的体积是 60dm3。填空如下：原来长方体的表面积是（94） dm2。若原长方体的长、宽、高均为整数分米，则它的体积是（60） dm3。
二、判断题
11.
【答案】
​
【考点】
分解质因数
公倍数和最小公倍数
因数、公因数和最大公因数
【解析】
先把6和60、12和30分别分解质因数，再找出6和60、12和30的最大公因数和最小公倍数，据此判断。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
两个或两个以上的合数分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数；把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。
【解答】
6=2×3
60=2×2×3×5
6和60的最大公因数是：2×3=6
6和60的最小公倍数是：2×2×3×5=60
12=2×2×3
30=2×3×5
12和30的最大公因数是：2×3=6
12和30的最小公倍数是：2×2×3×5=60
所以，已知两个数的最大公因数是6，最小公倍数是60。那么这两个数有可能是6和60，也有可能是12和30。
原题说法正确。
故答案为： ​
12.
【答案】
1
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
令A的 16=B的 13=1，分别求出A、B两数，然后再用B除以A，求出B是A的百分之几，再与50%比较即可判断.
【解答】
令 A×16=B×13=1;
A=1÷16=6;
B=1÷13=3;
3÷6=0.5=50%;
所以，B是A的50%.
故答案为： 3
13.
【答案】
2
【考点】
有余数除法的实际应用
年、月、日时间的推算
【解析】
一周的变化是有规律的，是以7天为一个周期的，从6月1日到10月1日，一共经过了30+31+31+30+1=123天，用 123÷7=17（个）（天），表示从6月1日到10月1日一共经过了17个星期零4天，因为此题每周是以星期六开始算的，则每周就以周五结束，所以第17个星期的最后一天就是星期五，再往后数4天就是星期二。
【解答】
30+31+31+30+1 =61+31+30+1 =92+30+1 =122+1 =123 （天）
123÷7=17 （个）（天）
所以国庆节一定是星期二。
故答案为： 2
14.
【答案】
​
【考点】
旋转三要素及旋转图形
【解析】
五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为 360∘÷5=72∘。因此，绕中心旋转 72∘后，图形与原图形重合。
【解答】
根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为 360∘÷5=72∘，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转 72∘，就可以与原图形重合这句话是对的；
故答案为： ​
15.
【答案】
×
【考点】
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
分析题目，摆一个三角形用2×1+1根火柴棒，摆两个三角形用2×2+1根火柴棒， 摆三个三角形用2×3+1根火柴棒，摆四个三角形用2×4+1根火柴棒……所以火柴棒的根数＝所摆三角形个数×2+1，摆n个三角形要用2×n+1根火柴棒，据此解答。
【解答】
2×n+1=2n+1根
摆一个等边三角形需要3根火柴，往后每多摆1个就增加2根火柴，按这样的规律摆n个三角形，一共需要2n+1根火柴。原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题
16.
【答案】
A
【考点】
利用正负数解决实际问题
正负数的意义及应用
【解析】
点M处的海拔 −1000m=升高的海拔，升高的海拔 ×6=气温下降的温度，以 0∘C为标准，气温下降的温度 −21∘C=低于 0∘C的温度记为负，据此选择。
【解答】
8000−1000÷1000×6
=7000÷1000×6
=42\degreeC
42∘C−21∘C=21∘C
比 0∘C低 21∘C的温度是 −21∘C。
点M处的气温为 −21∘C。
故答案为：A
17.
【答案】
B
【考点】
小数与分数的互化
多位小数的大小比较
含有字母式子的化简与求值
最简分数
【解析】
先把各选项中的4个分数化简，再比较数值大小，可以把分数化成小数，用分子除以分母即可，再根据小数大小的比较方法进行比较，找出分数值最大的选项。
【解答】
A. xx+x=x2x=12,12=1÷2=0.5
B. x+xx=2xx=2
C. x+xx+x+x=2x3x=23,23=2÷3≈0.67
D. x+x+xx+x=3x2x=32,32=3÷2=1.5
2>1.5>0.67>0.5
所以，分数值最大的是 x+xx。
故答案为：B
18.
【答案】
D
【考点】
比的化简
圆的周长
【解析】
设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b；根据圆的周长公式：周长＝2πr=πd，分别求出甲轮的周长是2πa和乙轮的周长是πb；又因为甲轮滚动2周的距离等于乙轮要滚动3周；列出等式，即2×2πa ＝3×πb，再根据比例的基本性质：两个内项之积等于两个外项之积，求出甲轮的半径与乙轮的直径比，据此解答。
【解答】
设甲轮的半径为a，乙轮的直径为b，则有：
2×2πa ＝3×πb
所以4a=3b，a∶b=3∶4
甲轮的半径与乙轮的直径比是3∶4。
故答案为：D
19.
【答案】
D
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
把这台数码照相机的存储空间看作单位“1”。用总的存储空间减去已经存储的空间，算出还剩的存储空间，再除以存每张“一般”相片的空间即可。
【解答】
30÷120=14
60÷160=38
1÷280=1280
1−14−38÷1280
＝38÷1280
＝38×280
＝105（张）
所以，还能存“一般”的相片105张。
20.
【答案】
B
【考点】
图形的变化规律
【解析】
这道题的核心分析思路是找规律计算“总木块数”和“正面看得到的木块数”，再求差值（看不到的木块数）。找总木块数的规律：第1个图形小正方体的个数是1，第2个图形小正方体的个数是 12+22=5个，第3个图形小正方体的个数是 12+22+32=14个，依此类推；找正面可见木块数的规律：从正面看，每个层看得到的木块数是“层数”（第1层1块，第2层2块，...，第 n层 n块），第 n个图的正面可见木块数是 1+2+3+…n；据此解答。
【解答】
第7个图形中木块的总数是：
12+22+32+42+52+62+72
=1+4+9+16+25+36+49
=140（块）
第7个图形中看得到的块数是：
1+2+3+4+5+6+7=28（块）
第7个图形中看不到的块数是：
140−28=112（块）
故答案为：B
四、计算题
21.
【答案】
0.081; 18.84; 135; 0;
5.2; 59; 0.16; 964
【考点】
小数乘小数
分数乘分数
分数与整数的除法
含百分数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
22.
【答案】
```markdwn
【答案】16; 202120212022;
5.01; 1330
【考点】
小数、分数和百分数之间的关系及其转化
整数乘法运算定律推广到分数乘法
整数加法运算律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数乘法
【解析】
先把百分数和分数都化成小数，160% = 1.6, 85 = 1.6；接着提取公因数1.6，利用乘法分配律逆运算简算；
（2）把2023拆成2022+1，利用乘法分配律展开简算；
（3）运用加法的交换律和结合律以及减法的性质来简算；
（4）利用“母积子和”将分数进行裂项拆分，抵消中间项，进行简算。
【解答】
160% + 1.6 × 5.3 + 85 × 3.7
= 1.6 + 1.6 × 5.3 + 1.6 × 3.7
= 1.6 × (1 + 5.3 + 3.7)
= 1.6 × 10
= 16
（2）2023 × 20212022
= (2022 + 1) × 20212022
= 2022 × 20212022 + 1 × 20212022
= 2021 + 20212022
= 2021 20212022
（3）7.5 - 1.27 - 3.72 + 2.5
= (7.5 + 2.5) - 1.27 - 3.72
= 10 - (1.27 + 3.72)
= 10 - 4.99
= 5.01
（4）712 - 920 + 1130 - 1342 + 1556 - 1772 + 1990
= 3+43×4 - 4+54×5 + 5+65×6 - 6+76×7 + 7+87×8 - 8+98×9 + 9+109×10
= (13 + 14) - (14 + 15) + (15 + 16) - (16 + 17) + (17 + 18) - (18 + 19) + (19 + 110)
= 13 + 14 - 14 - 15 + 15 - 16 - 16 - 17 + 17 + 18 - 18 - 19 + 19 + 110
= 13 + 110
= 1030 + 330
= 1330
23.
【答案】
x=12 x=23 x=1.75
【考点】
解比例
解小数方程
【解析】
根据比例的基本性质把比例化为方程（x-3.6） ×8= （x+4.8） ×4 ，方程两边再同时除以4，得： （x-3.6） ×2=x+4.8 ，再把方程左边化简为 2x−7.2 ，两边再同时加上7.2，得x+12=2x，最后两边再同时减去x即可求解；
根据比例的基本性质把比例化为方程 47x×7=23×4 ，进一步化简得 4x=83 ，两边再同时除以4；
方程两边同时减去15.5，两边再同时乘0.25。
【解答】
x−3.64=x+4.88
解： （x-3.6） ×8= （x+4.8） ×4
（x-3.6） ×8÷4= （x+4.8） ×4÷4
（x-3.6） ×2=x+4.8
2x−7.2=x+4.8
2x−7.2+7.2=x+4.8+7.2
2x=x+12
2x−x=x+12−x
x=12
47x:23=4:7
解： 47x×7=23×4
4x=83
x=83÷4
x=83×14
x=23
x÷0.25+15.5=22.5
解： x÷0.25+15.5−15.5=22.5−15.5
x÷0.25=7
x÷0.25×0.25=7×0.25
x=1.75
24.
【答案】
46.8平方厘米；
31.4平方厘米
【考点】
平行四边形的面积
求组合图形中阴影部分的面积
三角形面积的计算
圆的面积
【解析】
（1）分析图形，阴影部分的面积等于半径为8厘米的14圆的面积减去两直角边分别为8厘米和4厘米的直角三角形的面积，再加上半径为4厘米的14圆的面积，代入数据求解。
（2）根据平行四边形的面积公式为底乘高，分析图形可知，平行四边形的底是圆的直径，高是圆的半径，由此可以求出圆的半径的平方，再求圆的面积。
【解答】
（1）14×3.14×82−12×8×4+14×3.14×42
=14×3.14×64−12×8×4+14×3.14×16
=14×3.14×64+16−12×8×4
=14×3.14×80−12×8×4
=62.8−16
=46.8（平方厘米）
因此，阴影部分的面积为46.8平方厘米。
（2）设圆的半径为r，直径为2r。
2r×r=20（平方厘米）
r2=10
3.14×10=31.4（平方厘米）
因此，圆的面积为31.4平方厘米。
五、作图题
25.
【答案】
（10，6）；
180；长方形；2；等于；
无数个；见详解；
【考点】
平行四边形的概念及特点
用数对表示位置
旋转三要素及旋转图形
【解析】
（1）根据数对确定位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，结合图示可知点B与A同行，列数是 4+6=10 ，写成B的数对即可；
（2）根据旋转的意义可知旋转前的边和旋转后的对应边形成的夹角就是旋转角度；三角形DEF旋转后与剩下的部分拼成了长方形ABCD，长方形有2条对称轴；三角形DEF旋转后大小不变，所以形成的长方形面积和原来的大三角形ABE的面积是相等的。
（3）根据三角形面积公式： S=ah÷2，平行四边形面积公式： S=ah ，找到符合题意的平行四边形的高，完成作图即可。
【解答】
（1）B（10，6)
（2）把三角形DEF绕点F按顺时针方向旋转180度后得到三角形CBF。三角形CBF与四边形ABFD组成的四边形ABCD是长方形，它有2条对称轴。四边形ABCD的面积等于三角形ABE的面积。
（3）6×4÷2=12 cm2
12=6×2
所以平行四边形以AB边为底，只要确定高为2cm就行，因为两个数相乘，积为12的情况有无数种，所以可以画无数个。
如图：
（画法不唯一）
26.
【答案】
20%；12%；补充见详解
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
1格表示多个单位的单式条形统计图
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
已知15～40岁居民有230名，且占总人数的 46% 。根据“总量 = 部分量 ÷对应占比”，总人数为： 230÷46%=500 （名）。已知0~14岁居民有 100名，总人数为500名。根据“占比=部分量 ÷总量 ×100% ，a的值为： 100÷500×100%=20% ，扇形统计图中所有部分占比之和为 100%，已知0~14岁占 20%、15~40岁占 46%、41~60岁占 22%，则b的值为： 100%−20%−46%−22%=12% 总人数为500名，41~60岁居民占 22% ，根据“部分量 =总量 ×对应占比”，该年龄段人数为： 500×22%=110 （名），在条形统计图中，对应“41~60岁”的直条高度画为110即可。
【解答】
230÷46%
=230÷0.46
=500（名）
100÷500×100%
=0.2×100%
=20%
扇形统计图中所有部分占比之和为100%。
100%−20%−46%−22%=12%
扇形统计图中a=20%，b=12%。
500×22%
=500×0.22
=110（名）
六、解答题
27.
【答案】
154元
550千米；从D站上车到G站下车
【考点】
用“四舍五入”法求商的近似数
除数是整数的小数除法
列方程解含一个未知数的问题
【解析】
（1）A站至F站的里程数＝A站至H站的里程数−F站至H站的里程数，据此代入题干公式计算，结果精确到1元，则是根据十分位上的数字进行四舍五入。
（2）设实际乘车里程数为x千米，根据票价公式建立方程求解x。再根据x的值和各站至H站的里程数，确定距离为550千米的区间。结合“上车过两站后”和“下一站就到了”的条件，推断上车站和下车站。
【解答】
（1）解：1500−219=1281（千米）
火车票价为：180×12811500=2305801500=153.72 ≈ 154（元）
答：A站至F站的火车票价约是154元。
（2）解：设实际乘车里程数为x千米。
180x1500=66
180x=99000
x=99000÷180
x=550
实际乘车里程数为550千米。
查表，各站至H站的里程数：D站622千米，G站72千米。D站至G站的距离为：
622−72=550（千米）
王大妈上车过两站后，乘务员说下一站就到了。若从D站上车，经过E站和F站后，即将到达G站。
答：王大妈实际乘车的里程数是550千米，从D站上车到G站下车。
28.
【答案】
126页
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
求一个数的几分之几的问题
【解析】
将全书总页数看作单位“1”。第一天看了全书的14，余下全书的1−14=34。第二天看了余下的13，即全书的34×13=14。剩余页数对应的分率为1−14−14=12，已知剩余63页，用除法求总页数，据此解答。
【解答】
63÷1−14−1−14×13
=63÷1−14−34×13
=63÷1−14−14
=63÷12
=63×2
=126（页）
答：这本书共有126页。
29.
【答案】
方案一
长12米，宽6米
【考点】
长方形的面积
正方形的面积
【解析】
（1）方案一：长方形的面积是长乘宽，长是10米，宽是7米，所以面积是10×7=70平方米。方案二：正方形的面积是边长乘边长，边长是8米，所以面积是8×8=64平方米。因为70大于64，所以方案一围成的菜园面积更大。
（2）列举不同的长和宽（篱笆长24米，长靠墙）：长14米，宽5米，面积是14×5=70平方米。长16米，宽4米，面积是16×4=64平方米。长12米，宽6米，面积是12×6=72平方米。当长是12米，宽是6米时，面积最大。从周长和面积的关系来说，在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。这里长是12米，宽是6米，长是宽的2倍，它们比较接近，所以面积最大。
【解答】
（1）方案一：10×7=70（平方米）
方案二：8×8=64（平方米）
70>64
答：方案一围成的菜园面积更大。
（2）长14米，宽5米：14×5=70（平方米）
长16米，宽4米：16×4=64（平方米）
长12米，宽6米：12×6=72（平方米）
72>70>64
答：长设计成12米，宽设计成6米时面积最大，因为在篱笆长度固定的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。
30.
【答案】
9千米
22.4元
【考点】
千米和米之间的进率与换算
比例尺应用
图上距离与实际距离的换算
【解析】
（1）比例尺：1:150000，表示图上1厘米代表实际150000厘米。根据实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺，分别算出小华家到苏果超市（图上距离2厘米），以及苏果超市到图书馆的距离（图上距离4厘米），再把两段距离相加，得到小华家到图书馆的实际距离。注意单位的换算，1米 = 100厘米，1千米 = 1000米，则1千米 = 100000厘米，从厘米化成千米，除以进率即可。
(2)起步价8元适用于3千米以内，超出部分按每千米2.4元计算。用超出部分的距离乘每千米的单价2.4元，再加上起步价8元得到总的乘车费用。
【解答】
（1）2÷1150000+4÷1150000
=2×150000+4×150000
=2+4×150000
=6×150000
=900000（厘米）
900000÷100000=9（千米）
答：小华家到图书馆的距离是9千米。
（2）8+9−3×2.4
=8+6×2.4
=8+14.4
=22.4（元）
答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。
31.
【答案】
960立方厘米
【考点】
圆柱的体积
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
不规则物体的体积算法（长方体、正方体）
【解析】
把圆柱体模型的体积看作单位“1”，放入圆柱体的模型后上升部分水的体积等于圆柱体模型体积的12，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度，由此求出圆柱体模型体积的12，圆柱体模型的体积＝上升部分水的体积÷12，据此解答。
【解答】
12×10×8−4÷12
＝12×10×4÷12
＝120×4÷12
＝480÷12
＝480×2
＝960（立方厘米）
答：圆柱体模型的体积是960立方厘米。
32.
【答案】
1200元
8折
【考点】
求一个数的百分之几是多少
利润与折扣的综合问题
经济问题
求折扣（折扣问题）
【解析】
（1）首先计算每本练习本的定价，每本定价等于原价乘(1+成本提高比例)，用每本定价减去成本，所得为每本的利润，用每本的利润乘本数就是照这样定价，售完所有练习本后预计能赚多少钱。
（2）首先计算数预计的收入，可用上一问求得的预计的利润乘86%；计算已售出的利润，用预计的利润乘80%可得卖掉的练习本赚的钱；两者作差后除以剩余的练习本数量即可得到剩余的练习本的每本平均利润，即可得到剩余的练习本的定价，用这个定价除以原本的定价即可得到剩余的练习本的折扣，带入数据即可求解。
【解答】
（1）2.5×1+40%
=2.5×1.4
=3.5元
3.5−2.5=1元
1200×1=1200元
答：照这样定价，售完所有练习本后预计能赚1200元。
（2）1200×86%
=1200×0.86
=1032元
1200×80%=960元
1032−960÷[1200×1−80%]
=72÷[1200×20%]
=72÷240
=0.3元
2.5+0.3=2.8元
2.5×1+40%=2.5×1.4=3.5元
2.8÷3.5×100%=0.8×100%=80%=八折
答：剩下的练习本是按定价打了八折出售。车站名
A
B
C
D
E
F
G
H
各站至H站的里程数（单位：千米）
1500
1130
910
622
402
219
72