[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提高卷03（人教版） [含答案]

这是一份[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提高卷03（人教版） [含答案]，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知5a＝1b（a、b为非0自然数），则a和b的最小公倍数是( )，a和b成( )比例关系。

2.36分＝( )时 ( )平方米＝0.85公顷
8千克减少38千克是( )千克 36米增加25%是( )米

3.已知16+112=312。如果两个不同的自然数的倒数和是14，那么这两个自然数可能是( )和( )。

4.12m2的红纸，第一次剪纸时先用去它的34，第二次又用去14m2，现在还剩( )m2红纸。

5.中国古代石桥，为使相邻拱石紧密贴合，常在相邻拱石之间镶嵌“腰铁”起连接作用。“腰铁”是两头宽、中间束腰，形似蝴蝶结的生铁块。一块“腰铁”截面的数据如图所示。这块“腰铁”截面的面积是（ ）平方厘米。

6.根据下边统计图中信息可知，小军第四场得了（ ）分；第三场比赛小军投中的球中，罚球（每个1分）、两分球、三分球的个数比是2:2:1，这场比赛他投中了（ ）个三分球。

7.钟面上指示3:30时，时针与分针的夹角是（ ）度。

8.在高度是32厘米的长方体容器中装满水，平放在桌上，现在把它像如图这样斜放，水流出316，则此时AB的长度是( )厘米。

9.一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其它任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用________天。

10.人类文明之始，购买商品的主要方式是物品交换，最早用于交换的物品包括牛、羊、蔬菜和工具等。如：农夫甲用4只羊可以换得农夫乙的8把刀。那么，农夫甲用10只羊可以换得多少把刀？淘气、笑笑和奇思分别用图表示出了羊和刀的数量关系。
上面的关系图中你认为( )的关系图错了。
二、判断题

11.如果m是一个奇数，n是一个偶数，那么2m+5n的和是一个偶数。( )

12.有5角和1角的硬币共12枚，共计4元4角，其中有7枚5角的硬币。（ ）

13.如果a＞b＞0，一项工作，甲用1a小时完成，乙用1b小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( )

14.一件商品，先涨价30%，再打七折出售，商家的利润不变。( )

15.三个数的平均数是36，它们的比是12:23:56，其中最小的数是18。( )
三、选择题

16.把单位“1”平均分成若干份，可以得到不同的分数单位。用这些分数单位当作“分数尺”，可以“量”出分数的大小，也可以“量”出一些简单分数加、减法的结果。下面的四个“分数尺”，能直接量出13+15的结果的是（ ）。
A.B.
C.D.

17.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）。（注：a表示a到0的距离）
A.−ab ，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。
故答案为： ​
14.
【答案】
×
【考点】
利润与折扣的综合问题
求现价（折扣问题）
【解析】
假设出商品的进价和原价，这件商品先涨价30%，再打七折出售，现价 = 原价×（1+30%）×折扣，商品的利润 = 售价 - 进价，分别求出原来商品的利润和现在商品的利润，计算可知，原来的利润减去现在利润的差大于0，说明原来的利润大于现在的利润，即利润变小了，据此解答。
【解答】
假设商品的进价为a，原来的售价为b（a、b均大于0，且b≥a）。
原来的利润：b - a
现在的售价：七折 = 70%
b×（1+30%）×70%
= b×1.3×0.7
= 0.91b
现在的利润：0.91b - a
（b - a） - （0.91b - a）
= b - a - 0.91b + a
= b - 0.91b - a + a
= 0.09b
因为b > 0，则0.09b > 0，所以原来的利润 > 现在的利润，即商家的利润变了。
故答案为：×
15.
【答案】
×
【考点】
平均数的意义及求法
按比例分配
比的化简
【解析】
已知三个数的平均数为36，则它们的总和为36×3=108；将12:23:56中的每项都同时乘6，将其化简为最简单的整数比为3:4:5，因此最小的数占总数的33+4+5，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此计算出最小的数进行判断。
【解答】
36×3=108
12:23:56
=12×6 :23×6 :56×6
=3:4:5
108×33+4+5
=108×312
=27
因此，最小的数是27，而非18，原题说法错误。
故答案为： ×
三、选择题
16.
【答案】
D
【考点】
分数单位的认识与确定
异分母分数加、减法
【解析】
根据异分母分数加法的计算方法，先通分，找到3和5的最小公倍数15，则：13+15=515+315=815，815的分母是15，所以815的分数单位是115，据此分析各选项，进而确定正确答案。
【解答】
13+15
=515+315
=815
A. 分数单位是13，不能直接量出。
B. 分数单位是15，不能直接量出。
C. 分数单位是18，不能直接量出。
D. 分数单位是115，可以直接量出。
能直接量出13+15的结果的是选项D中的115。
故答案为：D
17.
【答案】
C
【考点】
正负数在数轴上的表示
用字母表示数、数量关系
【解析】
从数轴上可知，a在 -3和 -2之间，即 -3
【解答】
A. a在 -3到 -2之间，那么 -a在2到3之间，所以 -a>2，该选项错误；
B. b表示b到0的距离，b在1到2之间，所以b也在1到2之间，是大于1的，该选项错误；
C. 已知 -a在2到3之间，且b在1到2之间，比如 -a是2.5，b是1.5，显然1.51.5，所以a>b，该选项错误。
故答案为：C
18.
【答案】
C
【考点】
求一个数的百分之几是多少
按比例分配
比的化简
比的应用
【解析】
设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元，已知聪聪比明明多带了48元，两人都购买了一本12元的图书，可得y - x = 48，因为聪聪剩下钱数的314和明明剩下钱数的30%相等，可得314y=0.3x，根据等式的性质2，两边同时乘10，得3014y=3x，等式两边同时乘73，得5y = 7x，即y = 75x，由y - x = 48和y = 75x，两个式子可求解出明明和聪聪各剩下多少钱，再逐一分析三个说法，即可求解。
【解答】
解：设明明剩下的钱为x元，聪聪剩下的钱为y元
y−x=48
y=75x
75x−x=48
25x=48
x=48×52
x = 120
y=120×75=168
所以明明剩下120元，聪聪剩下168元，
对于①，168 - 120 = 48元，不是36元。所以①错误；
对于②，聪聪原来带的钱数：168 + 12 = 180（元），明明原来带的钱数：120 + 12 = 132（元），180 : 132 = 15 : 11，不是7 : 5，所以②错误；
对于③，聪聪和明明原来一共带的钱：180 + 132 = 312（元），所以③正确。
故答案为：C
19.
【答案】
D
【考点】
除数是整数的小数除法的应用
经济问题
时、分、秒有关的计算
【解析】
首先计算每度电的平均费用，先用付的费用40.5元除以用电数30度，求出每度电的平均费用，再把每个时段的电费单价与服务费单价相加，最后充电持续3小时，可能跨越不同费率时段。假设充电速率恒定（30度÷3小时＝10度/小时），计算每个选项的总费用，并与40.5元比较。根据选项找出对应时段即可。
【解答】
每度电的平均费用：40.5÷30=1.35（元）
高峰每度电总费用为：1+0.8=1.8（元）
平段每度电总费用为：0.7+0.8=1.5（元）
低谷每度电总费用为：0.5+0.8=1.3（元）
A．8:00∼10:00（2小时平段）：充20度×1.50元/度＝30（元）
10:00∼11:00（1小时高峰）：充10度×1.80元/度＝18（元），总费用：30+18=48（元）（远高于40.5元）
B．12:30∼15:00（2.5小时高峰）：充25度×1.80元/度＝45（元）
15:00∼15:30（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元），总费用：45+7.5=52.5（元）（远高于40.5元）
C．整个时段在平段15:00∼18:00：充30度×1.50元/度＝45（元）（高于40.5元）（若考虑边界，如15:00可能属高峰，但费用会更高，不匹配）
D．22:30∼23:00（0.5小时平段）：充5度×1.50元/度＝7.5（元）
23:00∼1:30（2.5小时低谷）：充25度×1.30元/度＝32.5（元），总费用：7.5+32.5=40.0（元）（最接近40.5元，仅差0.5元，可能是边界时间处理或估算误差）
充电的时间，在平段与低谷时段，通过选项可知，22:30∼1:30处于这个时段。
故答案为：D
20.
【答案】
B
【考点】
图形的变化规律
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形个数=1，第2个三角形个数=1+2=3，第3个三角形个数=1+2+3=6，第4个三角形个数=1+2+3+4=10，第n个三角形个数=1+2+3+4+...+n，而任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，逐项分析后进行选择，据此解答。
【解答】
根据分析：
A. 1+2+3=6，1+2+3+4=10，1+2+3+4+5=15，那么9和16都不是“三角形数”，不符合题意；
B. 1+2+3+4+5=15，1+2+3+4+5+6=21，那么15和21都是“三角形数”，且是两个相邻的“三角形数”，符合题意；
C. 1+2+3+4+5=15，1+2+3+4+5+6=21，1+2+3+4+5+6+7=28，1+2+3+4+5+6+7+8=36，那么18和31都不是“三角形数”，不符合题意；
D. 1+2+3+4+5+6+7=28，1+2+3+4+5+6+7+8=36，那么31和33都不是“三角形数”，不符合题意；
所以符合这一规律的是36=15+21。
故答案为：B
四、计算题
21.
【答案】
9.8；0.5；1.2；1.2；17；
667或487；0.6；8；130；13
【考点】
分数的加、减法混合运算
除数是小数的除法
分数的四则混合运算
求比值和化简比
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
22.
【答案】
356;
6;
3;
232233
【考点】
整数乘法运算定律推广到分数乘法
分数的四则混合运算
整数、小数、分数、百分数的简便运算
含百分数的运算
【解析】
（1）根据乘法交换律 a×b=b×a，将算式变成 17×60×715−217，再利用乘法分配律： a+b×c=a×c+b×c，将算式变成 17×60×715−17×60×217 再计算；
（2）先计算出小括号内算式，1−25%=75%，再将0.75和75%变成分数34，再利用乘法分配律： a+b×c=a×c+b×c，将算式变成 34×723+21623+5 再计算；
（3）将代分数123变成假分数，再将分数除法转换成分数乘法，接着将60%换成分数，再利用乘法分配律： a+b×c=a×c+b×c，将算式变成35×2.25+1.75+1再计算；
（4）将带分数231231232拆成整数+分数的形式，231231232=231+231232，利用乘法分配律： a+b×c=a×c+b×c将这个分数加法变成： 231×1+1232=231×233232=231×233232再计算。
【解答】
（1）17×715−217×60
=17×60×715−217
=17×60×715−17×60×217
=17×4×7−60×2
=68×7−60×2
=476−120
=356
（2）723×0.75+34×21623+5×1−25%
=723×0.75+34×21623+5×75%
=723×34+34×21623+5×34
=34×723+21623+5
=34×3+5
=34×8
=6
（3）2.25×35+1.75÷123+60%
=2.25×35+1.75÷53+60%
=2.25×35+1.75×35+35
=35×1.75+2.25+1
=35×4+1
=35×5
=3
（4）231÷231231232
=231÷231+231232
=231÷231×1+1232
=231÷231×233232
=231÷231×233232
=231×232231×233
=232233
23.
【答案】
x=4;x=20;x=25
【考点】
解比例
应用等式的性质1和2解方程
解含括号的方程
解分数方程
【解析】
先计算括号里除法， 46÷2=23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以9，接着给方程的两边同时除以8，求出方程的解；
(2) 先通分计算等式的左边，即 x4+x5=5x20+4x20=920x，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以 920，求出方程的解；
(3) 根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，将比例转化成等式 0.4x=15×23，再根据等式的性质，先给方程的两边同时除以0.4，求出方程的解；
【解答】
8x−46÷2×9=81
解： 8x−23×9=81
8x−23=81÷9
8x−23=9
8x=9+23
8x=32
x=32÷8
x=4
(2) x4+x5=9
解： 5x20+4x20=9
920x=9
x=9÷920
x=9×209
x=20
(3) 15:0.4=x:23
解： 0.4x=15×23
0.4x=10
x=10÷0.4
x=25
24.
【答案】
1364 cm2
【考点】
长方体表面积的计算
组合体的表面积（长方体、正方体）
【解析】
观察上图可知，长方体上面有一个小正方体，组合体的表面积等于长方体的表面积加正方体4个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入分别计算出长方体的表面积和正方体4个面的面积，然后相加即可解答。
【解答】
20×10+20×15+10×15×2+4×4×4
＝650×2+64
＝1300+64
＝1364cm2
图形的表面积是1364 cm2。
五、作图题
25.
【答案】
图见详解；3；
图见详解
图见详解
【考点】
三角形面积的计算
梯形的面积
画平行四边形
作旋转后的图形
【解析】
（1）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。先确定三角形的底和高，再根据三角形面积公式计算。点A3, 5、B1, 2、C3, 2，BC的长度为3−1=2厘米，AC的高度为5−2=3厘米，三角形面积＝底×高÷2，用BC的长度乘AC的高度再除以2即可。
（2）根据旋转的性质，绕C点顺时针旋转90∘，确定A、B点旋转后的位置，再连接各点。
（3）等腰梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此设计图形。据此解答
【解答】
（1）解：2×3÷2=3（平方厘米），所以这个三角形的面积是3平方厘米。
（2）绕C点顺时针旋转90∘后，点A3, 5旋转后的坐标为6, 2，点B1, 2旋转后的坐标为3, 4，连接C3, 2、6, 2、3, 4即可得到旋转后的图形。
（3）等腰梯形：设计上底4厘米，下底8厘米，高2厘米。验证：4+8×2÷2=12×2÷2=24÷2=12（平方厘米），在方格图中，先画下底8厘米（占8个方格的边长），再画上底4厘米（居中，与下底平行），然后连接上下底的端点，确保两腰长度相等。
平行四边形：设计底4厘米，高2厘米。验证：4×2=8（平方厘米），在方格图中，画底4厘米，再画高2厘米（垂直于底），最后连接对边，确保对边平行且相等。
26.
【答案】
40
见详解
450
【考点】
求一个数的百分之几是多少
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
（1）把调查总人数看作“1”，减去已知百分率，据此求解；
（2）用总人数乘对应的百分率，求出文体、科技项目的人数，据此完成统计图；
（3）-
【解答】
（1）1-25% - 20% - 15%
= 75% - 20% - 15%
= 40%
答：喜欢文体社团活动的学生占调查人数的 40%。
（2）160×25%=40 （人）
160×40%=64 （人）
统计图（2）如下：
实验小学课后社团活动统计图（1）
（3）3000×15%=450 （人）
所以如果实验小学现有3000名学生，大约有450人喜爱语言社团活动。
六、解答题
27.
【答案】
5倍
【考点】
和差倍问题
带有小括号的混合运算
年龄问题
求一个数是另一个数的几倍
【解析】
根据题意，小明与妈妈今年的年龄和是42岁，妈妈比小明大28岁，由和差公式分别求出今年妈妈和小明的年龄，然后再用妈妈的年龄除以小明的年龄即可。和差问题的基本数量关系：（和+差）÷2=较大数，（和-差）÷2=较小数。
【解答】
42+28÷2
=70÷2=35 （岁）
42−28÷2=14÷2
=7 （岁）
35÷7=5
答：妈妈今年的年龄是小明的5倍。
28.
【答案】
150人
【考点】
分数的四则混合运算
含百分数的运算
【解析】
把总人数看作单位“1”，则第一天的人数为25，第二天的人数是25×120%，第二天比第一天参加的人数多12人，占总数的 25×120%−25 。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：12÷25×120%−25 ，求出队员的总人数。
【解答】
12÷25×120%−25
=12÷1225−25
=12÷225
=12×252
=150（人）
答：参加志愿者活动的少先队员一共有150人。
29.
【答案】
A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米
【考点】
相遇问题
按比例分配
图上距离与实际距离的换算
【解析】
根据实际距离 = 图上距离÷比例尺，换算出A、B两地的实际距离；总距离 - 未行驶路程 = 已行驶路程，已行驶路程÷时间 = 两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数 = 一份数，一份数分别乘甲、乙两车速度的对应份数，即可求出两车速度。
【解答】
22÷14000000 = 22×4000000 = 88000000（厘米）
88000000厘米 = 880千米
880 - 208 = 672（千米）
672÷4 = 168（千米）
168÷（5+7）
= 168÷12
= 14（千米）
14×5 = 70（千米）
14×7 = 98（千米）
答：A、B两地实际相距880千米，甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶98千米。
30.
【答案】
28平方分米
【考点】
圆的面积
【解析】
正方形的周长公式为C=4a（C为周长，a为边长），已知正方形周长是240厘米，那么正方形的边长为240÷4=60厘米。由“外方内圆”的图形特征可知，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的直径为60厘米，那么圆的半径为60÷2=30厘米。因为1分米=10厘米，所以30厘米为30÷10=3分米。圆的面积公式为S=πr²（S为面积，r为半径，π取3.14），把半径代入公式计算后保留整数即可。
【解答】
240÷4=60（厘米）
60÷2=30（厘米）
1分米=10厘米
30÷10=3（分米）
3.14×3²
=3.14×9
=28.26（平方分米）
28.26平方分米≈28平方分米
答：图中圆形的面积约是28平方分米。
31.
【答案】
取8次后，白子余下1个，而黑子还有18个。
【考点】
比的应用
【解析】
设取了x次，则取出白棋子3x颗，取出黑棋子4x个，因为白棋子余下1个，所以白棋有3x+1个；同时黑棋取出4x个后，还剩下18个，根据黑子数与白子数的比为2:1．也就是黑棋子是白棋子的倍，据此列出方程，解答求出取出的次数即可。
【解答】
解：设取了x次。
3x+1×2=4x+18
6x+2−4x=18
2x=16
x=8
32.
【答案】
甲商城
282.6立方毫米
见详解
【考点】
求现价（折扣问题）
圆柱的体积
【解析】
（1）甲商城：3支牙膏原价：19.8×3=59.4（元），打八折（现价是原价的80%）后的价格：59.4×80%=47.52（元）；乙商城：3支牙膏原价59.4元，每满45元减10元，59.4>45，可减10元，实际花费：59.4−10=49.4（元），因为47.52