[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境基础卷01（人教版） [含答案]

这是一份[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境基础卷01（人教版） [含答案]，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作（ ），读作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。

2.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
56( )0.833 15米/秒( )50千米/小时
﹣7( )﹣5.5 5米的17( )1米的57

3.（ ）∶20＝20＝0.8＝（ ）÷15＝（ ）%＝（ ）折。

4.把分数57化成小数以后，小数点后面第2024位上的数字是( )。

5.规定：A★B＝3A＋2B，例如4★5＝3×4＋2×5＝22。如果x★（5★1）＝70，那么x＝( )。

6.陈叔叔在快递公司上班，每日基本工资100元，每送一件快递另加1.2元。如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资（ ）元。6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资（ ）元。

7.走同一段路，甲用了23小时，乙用了34小时，则甲、乙两人速度的最简整数比是( )，时间的最简整数比是( )。

8.如果a与b是两种相关联的量（a、b均不为0），当a5=3b时，a与b成( )比例关系；当a=b+5时，a与b( )比例关系。

9.一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱。圆柱的体积是（ ）cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。

10.按如图所示的规律摆放三角形，第五堆三角形的个数为（ ）个；第（ ）堆三角形的个数为122个。
二、判断题

11.无限小数就是循环小数 (________)

12.有一组数，70，72，a，78和80，这组数的平均数正好与a相等，则a＝76。( )

13.平行四边形的面积是三角形面积的2倍。（ ）

14.气球数量比彩灯多15，也就是气球数量和彩灯数量比是6∶5。( )

15.打“九折”和“买十送一”的优惠力度一样。（ ）
三、选择题

16.投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么投第四次硬币正面朝上的可能性是（ ）。
A.14B.23C.13D.12
17.最新科学探测表明：火星表面的最高温约5℃，最低温约为零下15℃，则火星表面的温差约为（ ）。
A.20℃B.10℃C.15℃D.﹣10℃

18.用一个5倍的放大镜看一个20°的角，这个角是（ ）°。
A.100B.20C.50D.80

19.王叔叔的月工资是4800元，扣除3500元后的部分按3%的税率缴纳个人所得税，王叔叔缴纳税后得到（ ）元。
A.39B.144C.4761D.4656

20.“一尺之棰，日取其半，万世不竭”出自《庄子·天下篇》，意思是一尺长的木棍每天截取剩下部分的一半，永远也截取不完。按此方法，截取3天后，剩余木棍的长度是原来的（ ）。
A.12B.14C.18D.116
四、计算题

21.直接写出得数。
103−73=10 0.28÷0.4=0.7 1÷1%=1 0×89+6=6
49+29=69 1−57=27 0.4:0.2=2 14×4÷4=1

22.用递等式计算，能简算的要写出简算过程。
38×23＋189÷4.5 4.2×10.1 13÷1.2×910
6.54×18−1.54×0.125 48×712+2÷23 3−15+0.8÷35

23.解方程或者比例。
（1）x−4.18+5.82=10 （2）41.2−x=3.6 （3）x:613=3.25:72

24.如图所示，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积。
五、作图题

25.按要求作图。
①画出一个与三角形ABC面积相等形状不同的三角形。
②画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90∘后的图形；同时用阴影表示出线段AB在旋转过程中扫过的面积。（借助圆规完成）

26.学校操场的数据和形状如图所示，请你按1∶2000的比例尺在下面方格图中画出学校操场示意图。

27.下面是某乡镇2016年—2020年工业废水排放量统计表。
2016—2020年工业废水排放量统计图
（1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。
（2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。
六、解答题

28.学数学用数学，我们可以用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界。接下来让我们一起从数学的角度来研究健康生活方式中的计算问题。
（1）体质指数BMI是衡量人体胖瘦程度的标准。体质指数BMI＝体重÷（身高×身高）（其中，体重以千克为单位，身高以米为单位）。小明的爸爸体重为80千克，身高为1.60米，他的体质指数是多少？
（2）我国健康成年人的BMI正常范围在18.5至24之间，BMI在24至28之间被定义为超重，达到或超过28就是肥胖。小明爸爸的体质指数是否在正常范围？请说明理由。

29.Deepseek未来学校今年五月份从全体六年级学生中选出了15参加数学竞赛。据赛后统计，该校获奖率达到了40%。
（1）如果用下面左边的长方形表示Deepseek未来学校六年级全体学生数，请你将在这次数学竞赛中获奖学生的人数用阴影部分表示出来，并附上文字说明。
阴影表示如下：
（2）在这次参赛的六年级学生中，未获奖的人数比获奖的人数多百分之几？
（3）Deepseek未来学校六年级全体学生参加广播操比赛，如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个。已知这个学校六年级总人数在1000－2000人之间，则该校六年级学生最多是几人？

30.灵灵做“杠杆原理”实验，选了一根粗细均匀的竹竿，在中点位置拴上绳子，然后从中点开始每隔相等距离画上刻度线。实验时，他在左右两边各放上一袋水果，此时竹竿正好平衡。
（1）已知左边的水果重1.5kg，那么右边的水果重多少千克？请列式计算。
（2）刻度距离和水果质量存在怎样的比例关系？为什么？请用简单文字或数量关系式说明理由。

31.中国北斗卫星导航系统是我国自主研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有50颗，比全球定位系统GPS卫星数量的47少6颗。全球定位系统GPS有几颗卫星？（用方程解）

32.在一幅比例尺为1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是4.5厘米。两辆汽车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车平均每小时行55.5千米，乙车平均每小时行44.5千米。两车行驶多少小时后途中相遇？

33.小星买了一个圆锥形的塑料玩具，底面直径是4厘米，高是9厘米。
（1）这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米？
（2）小星用硬纸板做一个长方体纸盒，刚好能装下这个圆锥形玩具。做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板？（接头和纸盒厚度忽略不计）
参考答案与试题解析
学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境基础卷01（人教版）
一、填空题
1.
【答案】
240010900,二亿四千零一万零九百,24001.09,2
【考点】
亿以上数的组成
合数与质数
亿以上数的读、写法
【解析】
先确定各数位上的数字：最小的质数是2，所以亿位是2；最小的合数是4，所以千万位是4；最小的奇数是1，所以万位是1；最大的一位数是9，所以百位是9；其余各位都是0。从高位到低位依次写，写作240010900。从高位读起，亿级是“二亿”，万级是“四千零一万”，个级是“零九百”，合起来读作二亿四千零一万零九百。改写成以“万”为单位：去掉末尾4个0，加“万”字，即24001.09万。省略“亿”后面的尾数：看千万位4，四舍五入，约是2亿。
【解答】
一个数的亿位上是最小的质数，千万位上是最小的合数，万位上的数字是最小的奇数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作240010900，读作二亿四千零一万零九百，改写成以“万”为单位的数是24001.09万，省略“亿”后面的尾数约是2亿。
2.
【答案】
```markdwn
【答案】 > >< =
【考点】
小数与分数的互化
时、分、秒之间的换算与比较
求一个数的几分之几的问题
正、负数大小的比较
【解析】
将56化成小数，进行除法计算，56=5÷6=，与0.833比较大小。从高位到低位依次对比：和0.833的个位、十分位、百分位、千分位均相同，的万分位是3，而0.833的万分位可看作0，3>0，因此>0.833，即56>0.833。
（2）根据1千米=1000米，将50千米/小时换算成以米/小时为单位的数，要乘进率1000；再根据1小时=60分，1分=60秒，得出1小时=3600秒，将以米/小时为单位的数换算成以米/秒为单位的数，要除以进率3600，再与15米/秒比较。
（3）先把负数统一成相同小数位数的形式，再从最高位（整数部分）开始依次对比数位上的数字；数位上数字越大，对应的负数反而越小。
（4）根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别列出算式，再根据整数乘分数的法则，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，比较结果的大小。
【解答】
56=5÷6=
因为 > 0.833，所以56>0.833；
（2）50×1000÷3600
=50000÷3600
≈13.89（米/秒）
因为15米/秒 > 13.89米/秒，所以15米/秒 > 50千米/小时；
（3）−7=−7.0，比较整数部分，7.0的整数部分是7，5.5的整数部分是5，因为7 > 5，所以 -7 < -5.5；
（4）5×17=57
1×57=57
因为57=57，所以5米的17=1米的57。
```
3.
【答案】
16；25；12；80；八
【考点】
分数的基本性质
百分数、分数、小数和比的互化
比与分数、除法的关系
【解析】
根据题目给出的已知数0.8，比的前项除以后项等于比值；分数中分母等于分子除以商；除法中被除数等于商乘除数；小数化百分数将小数点向右移动两位并添加百分号；小数表示折扣时，直接转换为中文数字加“折”。
【解答】
第一个空：比的前项除以后项等于比值，设前项为x，则 20=0.8，则分母20÷0.8=25，因此填25。
第二个空：分数 20=0.8，则分母20÷0.8=25，因此填25。
第三个空： （ ） ÷15=0.8，则被除数0.8×15=12，因此填12。
第四个空：0.8=80%，因此填80。
第五个空：0.8表示八折，因此填八。
4.
【答案】
1
【考点】
小数与分数的互化
循环小数的认识与简写
【解析】
分数 57 化成小数后是循环小数，循环节为“714285”，共6位。要求小数点后第2024位上的数字，需要确定2024在循环环节中的位置。通过计算2024除以6的余数，余数对应循环节中的第几位数字。
【解答】
57=0.7˙14285˙，循环节为“714285”，共6位。
2024÷6=2022⋯2
余数为2。
余数为2对应循环环节中的第2位数字，循环节“714285”的第2位是1。
因此，小数点后面第2024位上的数字是1。
5.
【答案】
12
【考点】
应用等式的性质1和2解方程
用字母表示稍复杂的数量关系
【解析】
首先根据运算定义计算括号内的部分5★1，得到结果后代入原方程，再根据定义把式子转化为符合题意的方程，解答即可。
【解答】
5★1
=3×5+2×1
=15+2
=17
x⋆17=3x+2×17
3x+2×17=70
解：3x+34=70
3x=70−34
3x=36
x=36÷3
x=12
规定：A★B=3A+2B，例如4★5=3×4+2×5=22。如果x★（5★1）=70，那么x=12。
6.
【答案】
100+1.2m/1.2m+100,292
【考点】
含有字母式子的化简与求值
用字母表示数
数量关系
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据题意，陈叔叔一天的工资＝每日基本工资+快递数量×1.2，据此用含有字母的式子表示陈叔叔一天的工资；把m=160，代入求值即可。
【解答】
如果陈叔叔每天送m件快递，一天拿到工资100+1.2m或1.2m+100元。
当m=160
100+1.2m=100+1.2×160=100+192=292（元）
所以，6月25日，陈叔叔送快递160件，这一天他可拿到工资292元。
7.
【答案】
9：8 8：9
【考点】
比的性质
比的化简
【解析】
把这段路的全长看作单位“1”。根据速度 = 路程 ÷ 时间，分别算出甲乙两人的速度。再利用比的基本性质求出两人速度的最简整数比。先写出两人的时间比，再利用比的基本性质求出两人时间的最简整数比。
比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
【解答】
1÷23=1×32=32
1÷34=1×43=43
32:43
=32×6:43×6
=9:8
23:34
=23×12:34×12
=8:9
所以，甲、乙两人速度的最简整数比是9：8，时间的最简整数比是8：9。
8.
【答案】
反不成
【考点】
正比例的意义及辨识
反比例的意义及辨识
【解析】
两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例；若它们的乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】
由 a5=3b，得a×b=15，乘积一定，符合反比例的意义，所以a与b成反比例；
由a=b+5，得a-b=5，差一定，所以a与b不成比例关系。
所以当 a5=3b时，a与b成反比例关系；当a=b+5时，a与b不成比例关系。
9.
【答案】
169.56,56.52
【考点】
正方体的特征
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱与圆锥体积的关系
【解析】
由题意知，削成的最大圆柱体的底面直径是6cm，高也是6cm，可利用圆柱的体积公式V=Sh求得圆柱的体积；把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，则圆锥体与圆柱体是等底等高的，所以求圆锥的体积可直接用圆柱的体积乘13。
【解答】
圆柱底面半径：6÷2=3cm
圆柱体积：
3.14×32
＝3.14×9×6
＝169.56cm3
圆锥体积：169.56×13=56.52cm3
所以，圆柱的体积是169.56cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是56.52cm3。
10.
【答案】
17,40
【考点】
等式的认识及列等量关系式
应用等式的性质1和2解方程
图形的变化规律
含有字母式子的化简与求值
【解析】
由题图可知第一个图有5个三角形，后面的每个图形均比前一个多3个三角形，则第n个图有[5+3n−1]个三角形，代入5，可求得第五堆有几个三角形；令式子等于122，解得方程，即可确定第几堆三角形的个数为122个。
【解答】
5+3×5−1
＝5+3×4
＝5+12
＝17（个）
所以第五堆三角形的个数为17个。
5+3n−1=122
解：5+3n−1−5=122−5
3n−1=117
3n−1÷3=117÷3
n−1=39
n−1+1=39+1
n=40
所以第40堆三角形的个数为122个。
二、判断题
11.
【答案】
×
【考点】
小数的读写、意义及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
略
12.
【答案】
×
【考点】
平均数的意义及求法
用字母表示数、数量关系
【解析】
根据平均数的定义，这组数的平均数为（70+72+a+78+80）÷5。题目中已知平均数等于a，因此可列方程求解。
【解答】
根据分析：
平均数为：70+72+a+78+805=a；
计算已知数的和：70+72+78+80=300；
代入方程得：300+a5=a；
两边同时乘5：300+a=5a；
移项得：300=4a；
解得：a=3004=75；
因此，题目中给出的答案a=76错误，正确答案为a=75。
故答案为：×
13.
【答案】
×
【考点】
平行四边形面积的应用
三角形面积的应用
【解析】
平行四边形的面积计算公式为底乘高，三角形的面积计算公式为底乘高除以2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。题干中未提及等底等高的条件，因此该说法不一定成立，属于错误。
【解答】
平行四边形的面积计算公式是：底×高。三角形的面积计算公式是：底×高÷2。只有当平行四边形和三角形等底等高时，平行四边形的面积才等于三角形面积的2倍。例如：平行四边形的底是4厘米，高是2厘米，三角形的底是3厘米高是1厘米，平行四边形面积＝4×2=8（平方厘米），三角形面积＝3×1÷2=1.5（平方厘米），两者面积不相等。由于题干没有给出等底等高的条件，因此该说法不正确。
故答案为：×
14.
【答案】
2
【考点】
分数的意义和读写
比的意义
单位“1”的认识与确定
比的化简
【解析】
根据题干，气球数量比彩灯多 15 ，即把彩灯数量看作单位“1”，则气球数量为 1+15=65 。气球数量与彩灯数量的比是 65:1 ，根据比的基本性质，化简后为6:5。
【解答】
设彩灯数量为1份。
气球数量比彩灯多 15 ，则气球数量为 1+15=65 份。
气球数量与彩灯数量的比是 65:1 。
给比的前项和后项同时乘5，得 65×5:1×5=6:5 。
因此，气球数量和彩灯数量比是6:5，题干说法正确。
故答案为： 2
15.
【答案】
×
【考点】
求现价（折扣问题）
【解析】
优惠力度是指消费者实际支付的金额与原价的比。打九折支付原价的90%，即9∶10；买十送一支付10个商品的钱获得11个商品，支付比为10∶11。比较9∶10和10∶11，二者不相等，因此优惠力度不同。
【解答】
打九折：90%=90100=9∶10=9÷10=0.9
买十送一：购买10个商品，获得11个商品，支付比为10∶11
10∶11=10÷11≈0.909
即0.928，小明爸爸的体质属于肥胖。
29.
【答案】
见详解
50%
1722人
【考点】
求一个数比另一个数多/少百分之几
求一个数的几分之几的问题
【解析】
（1）将总人数看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定总人数的 15 ，再将参加数学竞赛的人数看作单位“1”，获奖人数占参加数学竞赛人数的 40% ，将 40%化成分数，确定参加数学竞赛人数的 40%即可；
（2）将获奖的人数看作单位“1”，未获奖的人数与获奖的人数对应百分率的差 ÷获奖人数的对应百分率=未获奖的人数比获奖的人数多百分之几；
（3）如果22人一列则多6个，调整为26人一列同样也多6个，说明总人数比22和26的公倍数多6人，求出22和26的最小公倍数，再找到2000以内最大公倍数，加6即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解答】
（1）
将六年级学生人数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是参加数学竞赛的人数；再将参加数学竞赛的人数看作单位“1”， 40%=25将参加数学竞赛的人数平均分成5份，其中的2份是获奖学生的人数。
（2）（1-40% - 40%) ÷40% =0.2 ÷0.4 =0.5 =50%
答：未获奖的人数比获奖的人数多 50%。
（3）22=2×11、26=2×13
(3) 22=2×11、 26=2×13
2×11×13=286
2000÷286=
286×6+6
=1716+6
=1722 （人）
答：该校六年级学生最多是1722人。
30.
【答案】
0.9千克
成反比例关系；理由见详解
【考点】
反比例的应用
除数是整数的小数除法
【解析】
（1）根据题意，用左边水果的质量 ×左边刻度距离 =右边水果质量 ×右边刻度距离。所以用左边水果质量 ×左边刻度距离 ÷右边刻度距离 =右边水果质量。
（2）因为左边水果质量 ×左边刻度距离 =右边水果质量 ×右边刻度距离。两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就成反比例关系。而刻度距离乘水果质量的积是一定的，它们成反比例关系。据此分析即可。
【解答】
（1）1.5×3÷5
=4.5÷5
=0.9（千克）
答：那么右边的水果重0.9千克。
（2）刻度距离和水果质量存在反比例关系。因为左边水果质量 ×左边刻度距离 =右边水果质量 ×右边刻度距离。刻度距离和水果质量的乘积一定，所以刻度距离和水果质量存在反比例关系。
31.
【答案】
98颗
【考点】
应用等式的性质2解方程
列方程解含一个未知数的问题
解分数方程
【解析】
在轨卫星有50颗，比全球定位系统GPS卫星数量的47少6颗。可得出等量关系：全球定位系统GPS卫星的数量×47−6＝目前在轨卫星的数量，设全球定位系统GPS有x颗卫星，列方程为47 x−6=50，然后解方程即可。
【解答】
解：设全球定位系统GPS有x颗卫星。
47 x−6=50
47 x=50+6
47 x=56
x=56÷47
x=56×74
x=98
答：全球定位系统GPS有98颗卫星。
32.
【答案】
1.8小时
【考点】
相遇问题
比例尺应用
【解析】
图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出两地的实际距离，根据1千米=100000厘米，用求出的距离除以进率
100000即可换算为千米。
再根据“相遇时间=路程÷速度和”用两地之间的距离除以速度和，即可求出两车行驶多少小时后途中相遇，据此解答。
【解答】
4.5÷14000000=4.5×4000000=18000000（厘米）
18000000÷100000=180（千米）
180÷55.5+44.5
=180÷100
=1.8（小时）
答：两车行驶1.8小时后途中相遇。
33.
【答案】
37.68立方厘米
176平方厘米
【考点】
圆锥的体积
长方体表面积的计算
【解析】
（1）根据圆锥的体积公式：V=13πr2h（其中r是底面半径，h是高，π取3.14进行计算），半径等于直径的一半，已知该圆锥形塑料玩具的底面直径是4厘米，高是9厘米，代入数值即可求解这个圆锥形玩具的体积是多少立方厘米；
（2）要刚好装下圆锥，长方体纸盒的长和宽应等于圆锥的底面直径，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式：S=2×ab+ah+bh（其中a是长，b是宽，h是高），代入数值即可求解做这个长方体纸盒至少用了多少平方厘米的硬纸板。
【解答】
（1）半径：4÷2=2（厘米）
圆锥的体积：
13×3.14×22×9
=13×3.14×4×9
=3.14×3×4
=3.14×12
=37.68（立方厘米）
答：这个圆锥形玩具的体积是37.68立方厘米。
（2）长方体的表面积：
2×4×4+4×9+4×9
=2×16+4×9+4×9
=2×16+36+4×9
=2×16+36+36
=2×16+72
=2×88
=176（平方厘米）
答：做这个长方体纸盒至少用了176平方厘米的硬纸板。年份
2016
2017
2018
2019
2020
工业废水排放量（万吨）
120
110
100
90
85
其中达标排放量（万吨）
60
65
70
75
80
达标百分比（%）
50
59.1
70
83.3
94.1