2027届高考数学一轮总复习8.11求值、证明、探究性问题【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习8.11求值、证明、探究性问题【课件】，共21页。PPT课件主要包含了考点一求值问题，考点二证明问题，考点三探索性问题等内容，欢迎下载使用。
课标解读　运用代数方法解决圆锥曲线中的直线斜率、面积和证明问题,考查学生的数形结合和运算能力.
规律方法　求解圆锥曲线中的直线问题,本质上就是求解直线斜率和直线上一点的问题.我们处理这种问题一般采用公式化的处理方式:(1)设直线方程,通常采用斜截式y=kx+m;(2)联立直线和圆锥曲线方程,整理后得到根与系数的关系;(3)结合题设条件求解.
[对点训练1](2026·湖北武汉模拟)设抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点为F,过点P(3,0)的动直线l交抛物线E于A,B两点,点T(2,2),当直线AT垂直于x轴时,|AF|=3.(1)求抛物线E的标准方程;(2)若直线l过点T,求△FAB的面积;(3)若直线FT平分∠AFB,求直线l的斜率.
规律方法　圆锥曲线中的证明问题常见的有:(1)位置关系方面的:如证明直线与曲线相切,直线间的平行、垂直,直线过定点等.(2)数量关系方面的:如存在定值、恒成立、相等等.在熟悉圆锥曲线的定义与性质的前提下,一般采用直接法,通过相关的代数运算证明.
规律方法　此类问题一般分为探究条件、探究结论两种.若探究条件,则可先假设条件成立,再验证结论是否成立,成立则存在,否则不存在;若探究结论,则应先求出结论的表达式,再针对其表达式进行讨论,往往涉及对参数的讨论.