2027年高考数学一轮复习（全国通用）第八章进阶篇进阶2求值与证明问题课件

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求值问题一般是在给定条件下求几何量或参数问题.求曲线方程与求值问题一般都比较简单或中档难度，往往作为压轴之前的铺垫.圆锥曲线中的证明问题是高考的热点内容之一，主要有两类：一是证明点、直线、曲线等几何元素中的位置关系；二是证明解析几何中的一些数量关系(相等或不等).
(1)求值主要有求长度、面积、角度、斜率、坐标、方程等几何量或参数，所以要熟记相关公式及几何量的意义.(2)突出方程思想，方法是根据所给条件直接求解或列方程(组)求解，在解题过程中要注意几何性质的运用，优化计算方案.
圆锥曲线证明问题的类型及求解策略(1)位置关系方面：如证明直线与曲线相切，直线间的平行、垂直，直线过定点等.(2)数量关系方面：如相等、存在定值、恒成立等.在熟悉圆锥曲线的定义与性质的前提下，一般采用直接法，通过相关的代数运算证明，有时也可用反证法证明.
跟踪训练2　已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，过点F的动直线m与C交于M，N两点.(2)设直线AM，AN的斜率分别为k1，k2，证明：k1+k2=0.