数学（上海卷01）2026年中考模拟考前最后一卷含答案

这是一份数学（上海卷01）2026年中考模拟考前最后一卷含答案，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共6题，每题4分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分)
7．
8．
9．或．
10．
11．0或4/4或0
12．
13．红
14．4
15．
16．
17．/
18．或
三、解答题:(本大题共7题，共78分，19-22题每题10分，23-24每题12分，25题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．
【答案】；
【详解】解：
当时，原式．
20．
【答案】
【详解】解：，
解不等式：，
去括号得，
移项，合并同类项得；
解不等式：，
去分母得，
移项，合并同类项得，
系数化为得，
原不等式组的解集为．
21．
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）解：∵直线与轴交于点，与轴交于点，
当时，；
当时，，解得：；
∴，．
设．
∵为线段的中点，
∴，
解得，
即．
又点在函数的图象上，
∴，
∴反比例函数的解析式为．
（2）解：如图，过点作轴，垂足为，过点作，垂足为．
∵点，
∴．
在中，．
∵，，，
∴，
∴．
∵，，，
∴，
∴．
22．
【答案】(1)快速充电的函数解析式为；
慢速充电的函数解析式为；
(2)当他们离开服务区时，车辆的电量不能充至，理由见解析
【详解】（1）解：设快速充电的函数解析式为，
把代入得，解得，
快速充电的函数解析式为；
设慢速充电的函数解析式为，
把，代入得，解得，
慢速充电的函数解析式为；
（2）解：小时，
把代入得，
把代入得，
解得，
若充到，还需要（小时），，
车辆的电量不能充至，
当他们离开服务区时，车辆的电量不能充至.
23．
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【详解】（1）证明：∵AB＝AC，
∴∠B＝∠ACB，
∵∠DAE＝∠BAC，
∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD＝∠CAE，
在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴∠B＝∠ACE，
∴∠ACB＝∠ACE，
∴CA平分∠DCE；
（2）证明：∵AB2＝BD•BC，
∴＝，
又∠B＝∠B，
∴△ABD∽△CBA，
∴∠BAD＝∠ACB，
∵△ABD≌△ACE，
∴∠BAD＝∠CAE，
∴∠CAE＝∠ACB，
∴AE∥BD，
∵AB＝AC，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，
∴∠ACB＝∠ADE，
∴∠BAD＝∠ADE，
∴AB∥DE，
∵AE∥BD，AB∥DE，
∴四边形ABDE是平行四边形．
【点睛】本题考查的是相似三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定，掌握等腰三角形的性质、相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
24．
【答案】(1)
(2)，29
(3)10
【详解】（1）解：∵矩形，
∴，
当时，，
∵，
∴，
又∵抛物线过点，和，
∴，解得，
∴；
（2）解：由（1）知：，
∴抛物线的对称轴为直线，
∵，
∴，
∵矩形，
∴，
∴点关于对称轴对称，
∴，
∴，
∴矩形的周长为，
∴当时，矩形的周长最大为29；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴平移后的抛物线的解析式为，
把代入，得，解得，
∴，
设经过点的直线解析式为，
联立，解得或；
∴，
联立，解得或；
∴，
∴．
25．
【答案】(1)，
(2)（1）中的结论仍然成立，理由见解析
(3)或
【详解】（1）解：在中，，，
，
在中，，，
，
，
，
，
．
在中，点是的中点，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
，
；
（2）解：（1）中的结论仍然成立，理由如下：
延长到使得，连接，如图2，
，，，
，
，，
，
∵，
∴，，
，
，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
，
；
（3）解：如图，当在的下方时，延长交于，设交于点P，
，
，
由题意得：，，，，
，
∴，
，
∴，
，
∴，
∴，即，
解得：，
∴，
∴的面积；
如图，当在的上方时，设交于，的延长线交于点P，

同理，，
，
，
∴，
∴，即，
解得：，
∴，
∴的面积；
综上所述，的面积为或．
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
A
B
B
D