2026年广东省揭阳市惠来县二模数学试题（含解析）中考模拟

这是一份2026年广东省揭阳市惠来县二模数学试题（含解析）中考模拟，共7页。试卷主要包含了考生务必保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
1．全卷共4页，满分120分，考试用时120分钟．
2．答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名、考生号、考场号、考场座号，填写在答题卡相应位置上，并用2B铅笔在答题卡“考场号”、“考场座号”栏涂上自己的考场号和考场座号．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回学校扫描．
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 在，0，2，5这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. 2D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】解题思路为：依据有理数大小比较规则，即负数小于，小于正数，来比较这四个数的大小，找出最小数 ．本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握“负数小于，小于正数”的大小比较规则是解题的关键．
【详解】解：有理数大小比较规则：负数正数．
对于、、、这四个数，
是负数，是零，、是正数，
，
即最小的数是．
故选：．
2. 武术是我国传统的体育项目．下列武术动作图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．
如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一分析判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项符合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意．
故选：C．
3. 如图，已知直线与直线都相交．若，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了利用平行线的性质求角度，掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．
根据“两直线平行，内错角相等”即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D．
4. 在下列事件中，不可能事件是（ ）
A. 投掷一枚硬币，正面向上B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形D. 射击运动员射击一次，命中靶心
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是事件的分类以及不可能事件的含义，根据不可能事件的定义，即在一定条件下必然不会发生的事件，对各选项逐一分析.
【详解】解：选项A：投掷硬币可能出现正面或反面，是随机事件，不合题意；
选项B：袋子中仅有红球，无黄球，因此摸出黄球不可能发生，属于不可能事件，符合题意；
选项C：圆无论大小或位置，始终是轴对称图形，属于必然事件，不合题意；
选项D：射击可能命中或脱靶，是随机事件，不合题意；
综上，只有选项B符合不可能事件的定义，
故选：B．
5. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案．
【详解】解：A、，则，选项错误，不符合题意；
B、，则，选项错误，不符合题意；
C、，则，选项错误，不符合题意；
D、，则，即，选项正确，符合题意，
故选：D．
6. 将分式方程去分母后得到的整式方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
将分式方程两边同时乘以最简公分母，消去分母，转化为整式方程．
【详解】解：．
方程两边同时乘以，得：．
故选：A．
7. 小明随机抽查爱民小区6户家庭月均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5（单位：），关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A. 众数是5B. 中位数是6C. 平均数是6D. 极差是3
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了众数、中位数、平均数和极差等知识，熟练掌握统计的基本概念是解题的关键；
根据众数、中位数、平均数和极差的定义逐项判断即可得解.
【详解】解：在这组数据中，5出现了两次，最多，所以这组数据的众数是5，故选项A说法正确；
将这种数据从小到大排列：3，4，5，5，6，7，中间第3和第4个数的平均数是5，所以这组数据的中位数是5，故选项B说法错误；
这组数据的平均数，故选项C说法错误；
这组数据的极差是，故选项D说法错误；
故选：A.
8. 当自变量时，下列函数y随x的增大而增大的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了函数的增减性，掌握一次函数，反比例函数以及二次函数的增减性是解题关键．根据函数的相关性质逐一判断即可．
【详解】解：A、在中，，则y随x的增大而减小，不符合题意；
B、在中，，则当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意；
C、在中，，则y随x的增大而增大，符合题意；
D、在中，，则二次函数开口向下，对称轴为直线，当自变量时，y随x的增大而减小，不符合题意；
故选：C．
9. 阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球．”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物．这一原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙所示，动力臂，阻力臂，，则的长度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查相似三角形的应用，根据题意构造出相似三角形，然后根据相似三角形的对应边成比例求得的长度．解题的关键是正确判定相似三角形并运用相似三角形的性质列出比例式．
【详解】解：，，
，
，
，
∵动力臂，阻力臂，
，
，
的长为．
故选：B．
10. 如图，在菱形中，，，动点从点出发沿边匀速运动，运动到点时停止，过点作的垂线，在点运动过程中，垂线扫过菱形（即阴影部分）的面积为，点运动的路程为．下列图象能反映与之间函数关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分三种情况：点E在上时，点E在上且l与相交时，点E在上且l与相交时，分别计算出阴影部分面积的表达式，即可求解．
【详解】解：当点E在上时，如图，
，，
，
，，
，
此时图象为开口上的抛物线的一部分，排除C，D选项；
当点E在上且l与相交时，作，如图，
，，
，
，，
，
此时图象为直线一部分；
当点E在上且l与相交时，如图，
，，，
，
，
，
此时图象为开口下的抛物线的一部分，排除B选项；
故选A．
本题考查菱形上的动点问题，解直角三角形，勾股定理，二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质等，求出不同阶段y与x的解析式是解题的关键．
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11. 如图，，，则_______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了角的计算及余角的知识，属于基础题，关键是利用角的和差关系进行计算．
先由求出的度数，再由求解即可．
【详解】解：∵，，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
12. 如图，实数，在数轴上对应点的位置，则_____（填“>”“