2026年广东省揭阳市惠来县中考数学一模试卷（含答案+解析）

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1.下列温度中，比−3∘C低的温度是( )
A. −5∘CB. −2∘CC. 0∘CD. 2∘C
2.将一个含30∘角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50∘，则∠2的度数是( )
A. 50∘
B. 60∘
C. 70∘
D. 80∘
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a>−1B. a+b=0C. a−b>0D. |a|>|b|
4.对于一次函数y=2x−1，下列结论正确的是( )
A. 它的图象与y轴交于点(0,−1)B. y随x的增大而减小
C. 当x>12时，y0)，再向上平移2m个单位得到新的抛物线y2，点N为抛物线y1与y2的交点.设点N到x轴的距离为n，求n关于m的函数关系式，并直接写出当n随m的增大而减小时，m的取值范围.
23.(本小题12分)
在∠AOB中，点C是∠AOB的平分线上一点，过点C作CD⊥OB，垂足为点D，过点D作DE⊥OA，垂足为点E，直线DE，OC交于点F，过点C作CG⊥DE，垂足为点G.
(1)观察猜想
如图1，当∠AOB为锐角时，用等式表示线段CG，OE，OD的数量关系：______.
(2)类比探究
如图2，当∠AOB为钝角时，请依据题意补全图形(无需尺规作图)，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明.
(3)拓展应用
当0∘−3∘C，
∴所给的温度中，比−3∘C低的温度是−5∘C.
故选：A.
有理数大小比较的法则：(1)正数都大于0；(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出比−3∘C低的温度是哪个即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：(1)正数都大于0；(2)负数都小于0；(3)正数大于一切负数；(4)两个负数，绝对值大的其值反而小．
2.【答案】C
【解析】解：如图所示，
由题意，∠5=90∘−30∘=60∘，
∵直尺的对边平行，
∴∠3=∠1=50∘，∠2=∠4，
∴∠4=180∘−∠3−∠5=70∘，
∴∠2=∠4=70∘，
故选：C.
利用平行线的性质可得到∠3的度数，再根据平角的定义得出∠4的度数，利用平行线的性质即可得到∠2的度数．
本题主要考查了平行线的性质，关键是运用两直线平行，同位角相等．
3.【答案】D
【解析】解：由实数a，b在数轴上的位置可知，−2