2026年广东揭阳市惠来县中考模拟第一次模拟考试数学试卷（学生版）

这是一份2026年广东揭阳市惠来县中考模拟第一次模拟考试数学试卷（学生版），共9页。试卷主要包含了选择题，羊二，值金十两；牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列温度中，比低的温度是（ ）
A.B.C.D.
2.将一个含角的三角尺和直尺按如图摆放，若，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.对于一次函数，下列结论正确的是（ ）
A.它的图象与y轴交于点B.y随x的增大而减小
C.当时，D.它的图象经过第一、二、三象限
5.两个相似三角形的最长边分别是和，并且它们的周长之和为，那么较小三角形的周长是（ ）
A.B.C.D.
6.某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，整理样本数据如下表．根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是（ ）
A.120B.200C.6960D.9600
7.如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（ ）
A.B.C.D.
8.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，值金十两；牛二、羊五，值金八两．问牛羊各值金几何？”译文：“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？”若设牛每头值金两，羊每头值金两，则可列方程组是（ ）
A.B.
C.D.
9.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻大于时，电流可能是（ ）
A.B.C.D.
10.如图，矩形的顶点O，A，C的坐标分别是，，，与矩形周长相等，的面积是矩形面积的一半，则点D的坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.因式分解：__________．
12.已知是关于x的一元二次方程的两个实数根，其中，则________．
13.为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为，则这两种小麦长势更整齐的是______________（填“甲”或“乙”）．
14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴和y轴上，点C为的中点，反比例函数的图象经过点C．若点B的坐标为，，则______．
15.一块三角形材料的形状如图所示，，．用这块材料剪出一个矩形，其中点，，分别在，，上．则可剪出矩形的最大面积为_____．
三、解答题（一）（共3小题，每题8分，共24分）
16.（1）计算：．
（2）先化简，再求值：其中，．
17.（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
18.如图，为的直径，切于点，交的延长线于点，且．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
四、解答题（二）（共3小题，每题9分，共27分）
19.如图，在平行四边形中，已知.
（1）作的平分线交于点，在上截取，连接；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法.）
（2）直接写出四边形的形状．
20.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．
（1）求甲、乙两种苹果每箱的售价．
（2）某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少需花费多少元．
21.为了弘扬优秀传统文化，某校拟增设四类兴趣班：A川剧班、B皮影班、C剪纸班、D木偶班．学校的调研小组在全校随机抽取了部分学生进行问卷调查，调查问题是“你最希望增设的兴趣班”（四类中必选并只选一类），调研小组根据调查结果绘制出如下不完整的统计图．
（1）求问卷调查的总人数，并补全条形图．
（2）若该校共有800名学生，估计最希望增设“木偶班”的学生人数．
（3）本次调研小组共有5人，其中男生3人，女生2人，现从5人中随机抽取2人向学校汇报调查结果，求恰好抽中一男一女的概率．
五、解答题（三）（共2小题，每题12分，共24分）
22.如图1，抛物线的图象经过．
（1）求c的值及抛物线的顶点坐标；
（2）当时，求的最大值与最小值的和；
（3）如图2，将抛物线向右平移m个单位（），再向上平移2m个单位得到新的抛物线，点N为抛物线与的交点．设点N到x轴的距离为n，求n关于m的函数关系式，并直接写出当n随m的增大而减小时，m的取值范围．
23.在中，点是的平分线上一点，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，直线交于点，过点作，垂足为点．
（1）观察猜想
如图1，当为锐角时，用等式表示线段的数量关系：__________．
（2）类比探究
如图2，当为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出正确结论，并证明．
（3）拓展应用
当，且时，若，请直接写出的值．
视力
4.7以下
4.7
4.8
4.9
4.9以上
人数
39
41
33
40
47