北师大版（2024）八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级下册（2024）3 一元一次不等式与一次函数教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，x25，当y0时，x-50，自变量x，新知探究，x＞25，x＜25，x＞3等内容，欢迎下载使用。
会利用函数图象解一元一次不等式。
了解一元一次不等式与一次函数的关系。
回答下列问题，回忆一元一次方程与一次函数的关系。
1.解方程 2x-5=0。
求方程 kx+b=0的____
2.一次函数 y=2x-5，当x取何值时，函数值为0。
一次函数 y=kx+b的函数值为___时，求相应_________的值
3.一次函数 y=2x-5的函数图象与x轴交点横坐标是_____。
直线 y=kx+b与_____交点的___坐标
函数 y=2x-5 的图象如图所示，观察图象回答下列问题：
（1）x取什么值时，2x-5=0？ （2）x取哪些值时，2x-5＞0？（3）x取哪些值时，2x-5＜0？（4）x取哪些值时，2x-5＞1？
你是怎样思考的？与同伴进行交流。
如果 y=-2x-5，那么当 x 取哪些值时，y＜0？当 x 取哪些值时，y＜1？你是怎样求解的？
方法一：运用函数图象作一次函数 y=-2x-5 的图象。
当x＞-2.5时，y＜0；
当x＞-3时， y＜1。
方法二：将函数转化为不等式解不等式 -2x-5＜0，-2x-5 ＜1。
故当x＞-2.5时，y＜0；当x＞-3时， y＜1。
由于任何一个一元一次不等式都可以转化为 kx+b>0或kx+ b 0 和 -3x + 6 < 0 的解集；(2) 当 x 取何值时，y < 3?
解：(1)由图象可知，不等式-3x + 6 > 0 的解集是图象位于 x 轴上方的 x 的取值范围，即 x < 2；不等式 -3x + 6 < 0 的解集是图象位于 x 轴下方的 x 的取值范围，即 x > 2；
(2) 由图象可知，当 x > 1 时，y < 3.
回顾一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的学习过程，你对这三者之间的联系有什么感悟？请举例说明。
2 求函数问题的方法：
列不等式求解集解决函数问题。
1.直线 l1：y1＝kx+b 与直线 l2：y2 ＝x+a 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 kx＋b＞x＋a 的不等式的解集为 ( )A.x＞3B.x＜ 3 C.x＝3D.无法确定
2.已知 y1=-x+3，y2=3х-4，当 x 取哪些值时，y1＞y2？当 х 取哪些值时，y1＜y2？
解：函数图像如图所示。
3. 甲、乙两辆摩托车从相距 20 km 的 A、B 两地相向而行，图中 l1、l2 分别表示两辆摩托车离开 A 地的距离s (km) 与行驶时间 t (h) 之间函数关系.(1) 哪辆摩托车的速度较快？(2) 经过多长时间，甲车行驶到A、B 两地中点？
即经过 0.3 h 时，甲车行驶到 A、B 两地的中点.
(2)当 s ＝10 km 时，