初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了待定系数法，≤x≤5等内容，欢迎下载使用。
1.掌握待定系数法求一次函数解析式的基本方法.2.会用待定系数法求一定条件下一次函数的解析式，能初步应用一次函数的模型解决简单的实际问题.
形如： 的函数叫做一次函数.形如： 的函数叫做正比例函数.
我们已经学习了一次函数的图象和性质，已知一个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，如何画出它的图象.
反过来，已知一个一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
【例4】已知一次函数的图象过点(2，-4)与(-3，11)，求这个一次函数的解析式.
解：设这个一次函数的解析式为 .
因此，这个函数解析式为
因为一次函数的图象过点(2，-4)与(-3，11)，所以
由于一次函数y=kx+b中有k和b两个待定系数，所以用待定系数法时需要根据两个条件列二元一次方程组（以k和b为未知数）.在正比例函数y=kx中，只有一个待定系数k，只要知道除(0,0)外的一个条件即可求出k的值.
待定系数法求函数解析式的基本步骤
变式1：一个一次函数，当自变量x=2时，函数值y=-4；当x=-3时，函数值y=11.求这个一次函数的解析式.
变式2：已知y是关于x的一次函数，根据表格中的数据求一次函数.
变式3 如图求图中直线所对应的函数解析式.
根据一次函数的解析式画出它的图象，与根据图象上的点求出一次函数的解析式，体现了数形结合的基本思想方法
1.（课本P123练习1）一个一次函数，当自变量x=1时，函数值y=5；当=-1时，函数值y=1.求这个一次函数的解析式.
2.（课本P123练习2）一个一次函数的图象经过点（9，0）和（24，20），求这个一次函数的解析式.
3.(课本P124复习巩固第4题）如图，求图中直线所对应的函数解析式.
4.已知一次函数与y=-3x平行，且过（-1，2），这个一次函数是 .
【例5】一位记者乘坐汽车赴360km外的乡村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为普通公路.汽车在高速公路和普通公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(单位：km)与时间x(单位：h)之间的关系如图所示.
(1)求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；(2)记者出发后多长时间到达采访地？
【分析】问题中汽车行驶的速度不是固定不变的，它与行驶的时间范围有关.当0≤x≤2时，汽车行驶的速度较快；当x>2时，汽车行驶的速度较慢.因此，求函数解析式时应对0≤x≤2和x>2两个时段分别讨论.
(1)求汽车行驶的路程y关于时间x的函数解析式；
解：当0≤x≤2时，函数图象是经过原点和点A的直线的一部分，设函数的解析式为y=k1x.因为它的图象过点A(2,180)，所以180=2k1，解得k1=90.
因此，当0≤x≤2时，函数的解析式为y=90x.
解：由图象可知，当y=360时，x>2.由360=60x+60，解得x=5.因此，记者在出发5h后到达采访地.
(2)记者出发后多长时间到达采访地？
（课本123第3题）一位旅客乘坐某航空公司飞机时，购买了经济舱机票. 他所托运的行李的费用y(单位：元)与行李的质量x(单位：kg)的关系如图所示，这位旅客可免费托运的行李的最大质量是多少千克？
1.已知一次函数y=kx+2,当x=5时，y=4,则k= ;
2.已知直线y=kx+b与直线y=-3x+1平行，且经过点（-2,4），则b的值是 .
3.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（4,3），B（0,1）两点，交x轴于点C，则 AOC的面积为 .