浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练（1）

这是一份浙教版数学八年级下册期末冲刺每日一练（1），共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．若二次根式 3x−6在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 .
2． 化简： （1−2)2= .
3．一元二次方程 2x2−4x=5化为一般式 ax2+bx+c=0后， a， b， c的值分别为 .
4． 已知一元二次方程 x2−2026x−1=0 的两个根分别是 x1 和 x2，则代数式 x12x2+x1x22 的值是 .
5．将数据 1，3，5，7，9分为{1，3}和{5，7，9}两组，则组内离差平方和为 .
6． 某射击小组 20 人某次射击训练的成绩如图所示，则这次射击成绩的中位数是 .
二、解答题
7．计算与解方程：
（1）3−18+∣1−2∣−−122;
（2）4（x-1）2=9.
8．已知一个多边形的内角和是外角和的 3倍.
（1）求这个多边形的边数；
（2）求这个多边形的对角线的条数.
9．如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（−3,2),B（−1,4),C（0,2).
（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（−5,−2)，则点B2的对应点坐标是 ；
（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心O'的坐标为 ▲ .
10．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交边AC于点E，∠B=∠EFC．
（1）求证：四边形DEFB是平行四边形；
（2）当四边形DEFB是菱形时，AB=10，BC=8，求菱形的边长．
答案解析部分
1．【答案】x≥2
【知识点】二次根式有无意义的条件
【解析】【解答】解：要使二次根式3x−6在实数范围内有意义，被开方数必须为非负数，
即： 3x−6≥0，
解此不等式： 3x≥6⟹x≥2，
所以，实数 x 的取值范围是 x≥2.
故答案为：x≥2 .
【分析】由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，因此得到不等式 3x−6≥0，由一元一次不等式的解法，对不等式 3x−6≥0 进行移项、系数化为 1，得到 x≥2.
2．【答案】2−1
【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值
【解析】【解答】解：根据题意可得（1−2)2=1−2=2−1，
故答案为：2−1.
【分析】利用二次根式的性质（a2=a）分析求解即可.
3．【答案】2， - 4， - 5
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量；一元二次方程的一般形式
4．【答案】-2026
【知识点】一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
【解析】【解答】解：对于 一元二次方程 x2−2026x−1=0 的两个根分别是 x1 和 x2 ，
则可得x1+x2=2026，x1x2=-1，
代数式x12x2+x1x22=x1x2(x1+x2)=−1×2026=−2026。
故答案为：-2026 .
【分析】先利用一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）求出两根之和 x1​+x2​ 与两根之积 x1​x2​，再将所求代数式 x12x2+x1x22 因式分解、变形，用两根和、积表示后代入计算。
5．【答案】10
【知识点】方差；按组内离差平方和最小的原则进行数据分类
6．【答案】7.5 环
【知识点】中位数
【解析】【解答】解：把20人的射击成绩从小到大排列为5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，位于正中间的两个数分别为7和8，
∴这次射击成绩的中位数是7+82=7.5．
故答案为：7.5.
【分析】根据中位数的定义“把数据从小到大排列后居于中间的一个数或两个数的平均数是中位数”解答即可．
7．【答案】（1）解：原式=−12+2−1−12
=2−2
（2）解：4（x-1）2=9
∴x−12=94
∴x−1=±32
解得：x1=52,x2=−12.
【知识点】二次根式的性质与化简；实数的绝对值；利用开平方求未知数；开立方（求立方根）
【解析】【分析】（1）根据立方根，绝对值，算术平方根性质化简，再计算加减即可求出答案.
（2）根据直接开平方法解方程即可求出答案.
8．【答案】（1）解：这个多边形的边数是8
（2）解：这个多边形对角线为 20条
【知识点】多边形的对角线；多边形内角与外角
9．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1即为所求
（2）(−3,0)
（3）解：如图，点O'为旋转中心，其坐标为(−1,−2).
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；作图﹣平移；坐标与图形变化﹣旋转；作图﹣旋转
【解析】【解答】解：（2）由点A坐标（-3，2）→A2（-5，-2）可知三角形向下平移了4个单位长度，向左平移了2个单位长度，所以点B2横坐标为-1-2=-3，纵坐标为4-4=0，即（-3，0）；
【分析】本题主要考查平面直角坐标系中的旋转变换和平移变换.
（1）要求将△ABC绕原点O旋转180°，根据中心对称的性质，点（x，y）旋转180°后的对应点为（-x，-y），分别求出A1（3，-2）、B1（1，-4）、C1（0，-2）并连线即可，作图的关键是正确计算对称点坐标并连线；
（2）已知点A（-3，2）平移后对应点A2（-5，-2），可得平移规律：向左平移了2个单位长度，向下平移了4个单位长度，因此点B（-1，4）平移后对应点B2的坐标为（-1-2，4-4）即（-3，0）；
（3）求旋转中心，实质是找两组对应点连线的中垂线交点.由△A1B1C1绕某点旋转得到△A2B2C2，可分别连接B1B2、C1C2，分别作它们的中垂线，交点即为旋转中心，计算可得O'（-1，-2）.
10．【答案】（1）证明：∵∠B=∠EFC，
∴BD∥EF，
又∵DE∥BC，
∴四边形DEFB是平行四边形；
（2）解：当四边形DEFB是菱形时，
设DE=BD=x，由AB=10得：AD=10−x，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ADAB=DEBC，
∴10−x10=x8，
解得：x=409，
即：菱形的边长为409．
【知识点】平行线的判定；平行线的判定与性质；菱形的性质；相似三角形的判定；相似三角形的性质-对应边
【解析】【分析】（1）首先根据平行线的判定得出BD∥EF，进而根据平行四边形的定义即可得出结论；
（2）根据四边形DEFB是菱形，设设DE=BD=x，由AB=10得：AD=10−x，进而根据DE∥BC，可得出∴△ADE∽△ABC，进而得出ADAB=DEBC，即10−x10=x8，解得x=409，即菱形的边长为409．