新北师大版小学数学二上第一单元《100以内数加与减（二）》单元解读讲义

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第一单元 100以内数加与减（二）一、链接课标本单元的核心素养表现为：数感、运算能力、推理意识、应用意识。“数感”在本单元的具体表现为：在100以内数加与减（二）的学习中，通过摆小棒、计数器等直观模型，感受数的大小和数位概念，比如在计算28＋4时，理解数的组成和拆分，感知数值变化；在解决实际问题如兔哥哥摘苹果等情境中，能根据具体情境对数的意义有更深刻的理解。“运算能力”在本单元具体体现是：熟练掌握100以内加减法的计算方法，包括两位数加一位数、两位数加两位数的进位加法，以及两位数减一位数、两位数减两位数的退位减法，能准确进行竖式计算，如在计算52−7时，明白个位不够减从十位退1当十的算理，并能正确运算；通过多种练习形式，如圈一圈、画一画、拨计数器等，提高运算的准确性和速度。“推理意识”在本单元具体表现为：在解决求比一个数多几、少几的数的实际问题时，通过画图（线段图）直观理解数量关系，进而推理出用加法求多的数、用减法求少的数的计算方法；在套圈游戏中，通过尝试加法、用和减一个数等方式找出所有可能数对，培养组合思维和运算推理能力。“应用意识”在本单元的具体表现为：运用100以内加减法知识解决生活中的实际问题，像乘车、珠子穿项链、收玉米、野生东北虎数量变化等问题，体会数学与生活的紧密联系。本单元的内容在新课标中，内容要求是：探索100以内数加减法的计算方法，理解算理，能正确计算；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学业要求是：学生要掌握100以内加减法的计算技能，理解进位加法和退位减法的算理，能在具体情境中运用加减法解决求比一个数多几、少几的数等实际问题。教学要求是：通过创设生动有趣的情境，如图书角、摘苹果、跳绳等，激发学生学习兴趣；借助摆小棒、计数器、线段图等直观手段，帮助学生理解算理；设计多样化的练习，让学生在实际应用中巩固知识，提高运算能力和解决问题的能力。二、单元目标（一）知识技能：1.经历借助摆小棒、计数器、线段图等理解算理的过程，掌握100以内数进位加法与退位减法的竖式计算方法。2.经历解决实际问题的过程，学会用加减法解决求比一个数多几、少几的数等实际问题。3.经历回顾整理的过程，理解100以内数加与减（二）的核心算理及实际问题类型。（二）数学素养：1.经历多样化练习及解决实际问题的过程，提高学生运算能力与应用意识。2.经历套圈游戏、猜数游戏等活动，发展学生组合思维、逻辑推理和策略优化能力。3.经历小组合作游戏等过程，培养学生合作意识与学习数学的兴趣。三、单元内容分析（一）单元内容总述本单元属于小学数学“数与代数”领域中“数的运算”部分，是在学生初步掌握100以内数的加减法（一）的基础上展开教学的。100以内数的加与减（二）是整数加减法运算的重要基础内容，对于学生理解加减法运算的本质、掌握基本运算技能、培养数感以及解决实际问题的能力具有重要意义。通过本单元的学习，学生将进一步深化对加减法运算的理解，掌握进位加法和退位减法的算理与算法，并能在多样化的实际情境中运用这些知识解决问题，为后续学习更复杂的整数运算乃至小数、分数运算奠定坚实的基础。（二）相关知识链：（三）单元内容结构图本单元主要包含以下部分的内容：100以内数的加法、100以内数的减法、实际问题解决、加法组合推理，详细结构如下：第一单元：100以内数加与减（二）├──1．100以内数的加法│├──①两位数加一位数、两位数加两位数（图书角）││└──方法：摆小棒，拆分个位和十位计算，理解进位加法算理│└──②竖式计算（摘苹果）│├──竖式写法：相同数位对齐，满十进一│└──应用：通过实例掌握竖式计算方法，比较数量巩固加法运算│├──2．100以内数的减法│├──①两位数减一位数、两位数减两位数（借阅图书）││└──方法：摆小棒、计数器，拆分计算，理解退位减法算理│└──②竖式计算（借阅图书）│└──个位不够减时从十位退1当十│├──3．实际问题解决│├──①求比一个数多几、少几的数（跳绳）││├──方法：借助线段图分析数量关系，加法求多，减法求少││└──延伸：整百数减两位数的退位减法（100－48），用计数器、拆分法演示算理│└──②练习应用（跳绳－练习部分）│└──通过多种题目巩固100以内加减法运算规则和实际问题解决能力│├──4．加法组合推理（套圈游戏）│├──核心问题：小亮套中两个动物得分和为52，找出所有可能数对│└──方法策略：直接尝试加法、用和减一个数试算，培养组合思维和运算推理能力，体会解题策略四、学情分析学生在一年级已经初步学习了20以内数的加减法，对加减法的基本运算意义和简单计算方法有了一定基础。此时处于二年级的学生，年龄大致在7－8岁，正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段。对于本单元100以内数加与减（二）的内容，在理解两位数加一位数、两位数加两位数以及两位数减一位数、两位数减两位数的进位加法和退位减法算理时，他们需要借助摆小棒、计数器等直观手段，以符合其具体形象思维为主的认知水平。像线段图这类相对抽象一些的分析数量关系工具，对于他们来说理解上有一定难度，但却是帮助他们从直观走向抽象的重要桥梁。在解决实际问题方面，学生虽已有一些简单的生活经验，但对于较复杂的数量关系，如求比一个数多几、少几的数的实际问题，还需要通过具体情境和教师引导逐步掌握。在数学思维培养上，如套圈游戏中的加法组合推理以及猜数游戏中的逻辑推理和策略优化，对学生来说是全新的挑战，需要教师逐步引导，帮助他们建立相关思维方式。五、教学策略借助直观教具，突破算理理解困难：在讲解进位加法和退位减法的算理时，部分学生可能难以理解“满十进一”和“退一当十”的概念。教师应充分利用小棒、计数器等直观教具，像讲解28＋4时，通过摆小棒演示个位相加满十向十位进一的过程；讲解35－9时，用计数器展示从十位退1当十的操作，让学生直观感受，帮助他们理解抽象的算理。强化竖式书写规范，克服计算易错点：学生在竖式计算过程中，容易出现数位没对齐、忘记进位或退位等问题。教师要强调竖式书写规范，如相同数位对齐，进位的“1”和退位的“·”要标记清楚，并通过一定量的练习，如35＋48、96－38等竖式计算练习，让学生养成良好的书写习惯，提高计算准确率。创设丰富情境，解决实际问题理解障碍：对于求比一个数多几、少几的数这类实际问题，学生可能不理解数量关系。教师可创设更多贴近生活的情境，如以班级同学的考试成绩、身高比较等为例，引导学生通过画线段图的方式，直观分析数量关系，从而正确列式计算，提升学生解决实际问题的能力。引导有序思考，助力组合推理问题：在套圈游戏这类加法组合推理问题中，学生可能会出现思考无序，遗漏或重复数对的情况。教师要引导学生掌握“有序尝试、逐步排除”的解题策略，如从较小数开始依次尝试加法，或者用和减一个数试算，培养学生的组合思维和运算推理能力。组织游戏活动，提升逻辑推理能力：在猜数游戏中，部分学生可能难以理解从中间数猜起能优化猜数次数的策略。教师可以组织学生分组进行游戏，让学生在实际操作中体会这种策略的优势，引导学生思考每次提问后如何根据回答缩小数字范围，逐步培养学生的逻辑推理和策略优化能力。六、课时安排（1）100以内数的加法（图书角：两位数加一位数、两位数加两位数的进位加法摆小棒算理）（1课时）（2）100以内数的加法（摘苹果：进位加法的竖式写法）（1课时）（3）100以内数的减法（借阅图书：两位数减一位数、两位数减两位数的摆小棒、计数器算理）（1课时）（4）100以内数的减法（退位减法的竖式计算）（1课时）（5）100以内加减法练习（练一练）（1课时）（6）跳绳（求比一个数多几、少几的数的实际问题）（1课时）（7）跳绳（100减两位数的退位减法）（1课时）（8）跳绳练习（巩固100以内加减法和实际问题解决）（1课时）（9）套圈游戏（加法组合推理）（1课时）（10）整理与复习（回顾单元核心知识点）（1课时）已学内容－单元本单元主要内容－节后续相关内容－单元1.100以内数的加减法（一）2.简单的加减法实际问题1.100以内数的加法（进位）2.100以内数的减法（退位）3.求比一个数多几、少几的数的实际问题4.加法组合推理问题5.数学游戏（猜数游戏）1.万以内数的加减法2.整数四则混合运算3.小数、分数的加减法