2026届高三数学二轮复习专题突破课件：专题三立体几何微专题9 球的切、接问题与几何体嵌套问题

这是一份2026届高三数学二轮复习专题突破课件：专题三立体几何微专题9 球的切、接问题与几何体嵌套问题，共45页。PPT课件主要包含了考法研究·探寻规律，真题汇聚·重温高考等内容，欢迎下载使用。
【考情提示】1.考查点:球的外接、内切问题及空间几何体的嵌套问题.2.考法:主要以选择题或填空题的形式考查球的切接几何体的计算等.
【加练备选】(2025·莆田模拟)已知某圆台下底面半径为2,高与上底面半径均为1,则该圆台外接球的表面积是(　　)A.12πB.16πC.20πD.24π
【方法提炼】求解外接球问题的方法(1)定截面:确定某个底面,作为外接球的截面.(2)定球心:根据几何体的性质,确定球心O的位置.
【方法提炼】求解内切球的关键点(1)求多面体的内切球,主要利用等体积变换,即根据球心到各面的距离等于球的半径,利用球心把多面体分成多个小锥体,这些锥体的体积之和等于多面体的体积,从而列出方程求解.(2)求旋转体的内切球,抓住旋转体的轴截面,转化为平面图形的内切圆问题求解.
2.(2025·银川模拟)已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切,若圆台的侧面积为16π,上下底面面积之比为1∶9,则该球的表面积为______. 
重点3　空间几何体的嵌套问题[例3](多选题)(2023·新高考Ⅰ卷)下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(　　)A.直径为 0.99 m的球体　　　　B.所有棱长均为 1.4 m的四面体C.底面直径为 0.01 m,高为 1.8 m的圆柱体D.底面直径为 1.2 m,高为 0.01 m的圆柱体
3.(2023·全国甲卷)在正方体ABCD−A1B1C1D1中,AB=4,O为AC1的中点,若该正方体的棱与球O的球面有公共点,则球O的半径的取值范围是______________. 
4.(2025·全国二卷)一个底面半径为4 cm,高为9 cm的封闭圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计)内有两个半径相等的铁球,则铁球半径的最大值为______cm.