初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程教课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）25.3 实际问题与一元二次方程教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知探究，知识小结，变式题，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
能根据传播问题、下降率问题中的数量关系列出一元二次方程并正确求解.
理解并掌握两类问题的基本数学模型，能根据实际意义检验解的合理性.
经历分步拆解传播过程、对比计算下降额与下降率的过程，提升分析问题和逻辑推理能力.
上节课我们学习了用一元二次方程解决几何图形问题，你还记得解决这个问题我们经历了哪几个步骤？
解决实际问题的步骤：审、设、列、解、验、答
这个问题中的数量关系是什么？
矩形面积 = 长 × 宽，是基于图形公式的静态数量关系.
本节课我们就来学习实际问题中的——传播问题、下降率问题
某种传染病的传染速度很快，如果开始有 1 个人被传染，经过两轮传染后共有 121 个人被传染，那么每轮传染中平均 1 个人传染了多少个人？
最终每轮平均 1人传染 10 人。
传播问题中的数量有什么关系呢？
新知巩固 传播类问题
在化学老师的讲解下，小明同学第一个学会电解水实验，在接下来的分组实验课中，第一节课他教会了若干名同学，第二节课已经会做实验的同学每个人也教会了同样多的同学，这样全班49名同学恰好都会做这个实验了．问每个人一节课教会了多少名同学?
答：每个人一节课教会6名同学．
(10000-6000)÷2=2000 元；
(12000-7200)÷2=2400 元
得出结论：甲、乙两种食品成本的年平均下降率相同.
下降额是绝对变化量，下降率是相对变化量，二者不能等同。
结合两个问题中的式子特征可以得出：
二者本质上都是指数变化模型。
新知巩固 下降率问题
解：设这种商品平均降价率是x，依题意得：
巩固训练1 传播问题
诺如病毒是一种高度传染性和快速传播的病毒，它通过多种途径传播，包括粪口途径、污染的水源、食物、物品和空气等，尤其是在封闭或人口密集的环境中传播更快，其常见症状为恶心、呕吐、发热、腹痛和腹泻等．如果某人是该病毒患者，经过两轮传染后共有81人被传染，请问每轮传染中平均一个人传染了几个人？
∴每轮传染中平均一个人传染了8个人；
巩固训练1 传播问题
巩固训练2 下降率问题
某地区举办青少年科技创新大赛，其中机器人项目备受瞩目．某商家为此次大赛供应比赛器材，赛事结束后，剩余30套器材待零售处理．为快速清空库存回笼资金，商家决定实施降价策略．起初每套器材售价为120元，历经两次降价后，每套器材售价降至97.2元，且两次降价的百分率一致．求每次降价的百分率．
答: 每次降价的百分率为 20% .