初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定3. 角边角集体备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册（2024）第12章 全等三角形12.2 三角形全等的判定3. 角边角集体备课课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了用符号语言表达为，SAS，角边角，角角边，必须是两角“夹边”，ASA，∠B∠E等内容，欢迎下载使用。
1.通过画图、操作、实验等教学活动，探索三角形全等的判定方法（ASA）.（重点）2.会用ASA判定两个三角形全等.（重点）3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等的问题.（难点）
在△ABC与△DEF中，
∵AB=DE， ∠B=∠E， BC=EF，
∴△ABC≌△DEF（SAS）.
判定1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”
上节课，我们得到了全等三角形的一种判定方法，还记得吗？
现在我们讨论两角一边的情况：如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，那么这两个三角形全等吗？
可以分成两种情况：（1）两个角及这两角的夹边分别相等； （2）两个角及其中一角的对边分别相等.
如图，已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为其内角,这条线段为这两个角的夹边.
步骤:1.画一条线段AB,使它等于3 cm;2.画∠MAB=60°，∠NBA=40°，MA与NB交于点C.△ABC 即为所求.
A B
下面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.
基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为“ASA”(或“角边角”)
例1 如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC， 求证：△ABC≌△DCB,AB=DC．
例2 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（   ）去玻璃店．A．①B．②C．③D．①和②
分析：由图可知，第③块玻璃保留了破碎前三角形玻璃中的两个角及其夹边，借助两个三角形全等的判定定理ASA，即可到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，因此最省事的办法是带③去玻璃店.
2.如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，能用ASA证明△ABC≌△DEF，这个条件是(　　)A．∠A＝∠D B．BC＝EFC．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
1．如图，∠B＝∠C，BO＝CO.证明△ABO≌△DCO，应首先选择的判定方法为(　　)A．ASA B．AASC．SAS D．无法证明
3.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是__________.
4.如图，∠ACB=∠DFE，BC=EF，根据ASA，那么应补充一个直接条件_____________，才能使△ABC≌△DEF.
5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，且∠A=∠BEC，AD=BE.求证：△ABD≌△ECB.
证明：∵在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为对角线BD上一点，∴∠ADB = ∠EBC.在△ABD和△ECB中，∵∠A = ∠BEC， AD = EB，∠ADB=∠EBC，∴△ABD≌△ECB(ASA).
6．如图，D是△ABC的边AC延长线上一点，且DC=AC，过点D作DE∥CB，且DE=DC，连接AE交BC于点F，若∠CAB=∠CFA，求证: △ABC≌△EAD.
证明：∵DC=AC，DE=DC，∴DE = CA.∵DE∥CB,∴∠E = ∠AFC,∠D = ∠ACB.∵∠CAB = ∠CFA,∴∠E = ∠CAB.
在△ABC和△EAD中， ∵∠ACB= ∠D， CA = DE， ∠CAB =∠E， ∴△ABC≌△EAD(ASA).