2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第三次诊断全真模拟考试预测卷（含答案）

这是一份2026年江苏省盐城市初中学业水平数学考试第三次诊断全真模拟考试预测卷（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。)
1．的绝对值是（ ）
A．0B．3C．D．
2．某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体
3．已知点在反比例函数图象上，则的值为（ ）
A．5B．7C．6D．9
4．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，拦水坝的横断面为梯形，其中，，，斜坡长，则斜坡的长为（ ）

A．B．C．D．
6．如图，在中，的平分线交边于点，交的延长线于点F，若，，则（ ）
A．B．C．D．
7．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，196．现用一名身高为的队员换下场上身高为的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大
C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大
8．如图，正方形中，点E是边的中点，连接，将沿翻折得，连接、．则以下结论：①，②，③，④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③B．①②③C．②④D．①②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
9．因式分解：__________．
10．已知，则的值为________．
11．如图，正方形由8个大小相等的三角形构成，随机地往正方形内投掷一个棋子，则棋子落在阴影区域的概率为________．
12．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是______．
13．如图，在中，以为直径的半圆分别与，交于点，．若，，则的长为______．
14．有一组数据：（为常数），这组数据的方差为________．
15．如果两个相似三角形的面积之比为，较小的三角形的周长是，那么另一个的三角形的周长为_____．
16．如图，将正方形折叠，使得点B落在边的点G上，点A折叠后的对应点为H，折痕为，连接，若，，则的长为________．
三、解答题（本大题共11小题，其中17、18每小题6分，19、20、21每小题8分，22、23、24、25每小题10分，26题12分，27题14分，共计102分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：．
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．如图，16个小方框代表16把椅子，其中黑色圆点表示已有人入座，小李和小王随机入座，根据要求，小李需要坐第二排，小王需要坐第三排，两人选择座位的可能性相同．
(1)直接写出小王选择座位的概率；
(2)请用列表或画树状图的方法，求小李和小王刚好坐在同一列的概率．
21．“学校安全教育平台”系统地、科学地从家居安全、交通安全、火灾、水灾、户外活动、社会恶性事件、校园安全等方面对安全教育所涵盖的主要内容做了全面、详尽、科学、完备的阐述，这不仅能够培养孩子的自我保护能力，教会孩子如何远离危险，而且能让孩子拥有良好的应急心态．某校政教处从全体学生中随机抽取了部分学生“学校安全教育平台”中消防安全知识的分数（满分为100分）进行了统计，以下是根据抽取学生的分数制作的不完整的频率分布表和频数分布直方图
请根据图表，解答下列问题：
(1)填空：_____，_____，_____．
(2)若小勇同学的测试成绩是所抽取学生成绩的中位数，那么小勇同学的测试成绩在什么范围内？
(3)规定：得分在的为“优秀”，如果小勇同学所在学校共有2000名学生，那么估计得分为“优秀”的学生共有多少名？
22．如图，在和中，，，点在上，且．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
23．端午节是我国的传统节日，粽子是端午节的一种美食，寓意幸福安康．某商店在端午节来临之前，购进咸肉粽子和豆沙粽子两种进行销售，已知每个咸肉粽子的进价是每个豆沙粽子进价的2倍，用1600元购进咸肉粽子的数量比用700元购进豆沙粽子的数量多50个．
(1)求咸肉粽子和豆沙粽子每个进价分别为多少元？
(2)若某商店把咸肉粽子以6元/每个销售，那么半个月可以售出200个．根据销售经验，把咸肉粽子的单价每提高2元，销量会相应减少40个．将售价定为多少元时，才能使半个月获得的利润最大？最大利润是多少？
24．如图，是的直径，点是线段延长线上一点，过点的直线与相切于点，过线段上一点作的垂线交直线于点，交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标是−4；
(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出的解集；
(3)将直线：沿y向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点C，如果的面积为30，求平移后的直线的函数表达式．
26．如图，四边形是矩形()．
(1)如图1，若，点是的中点，连接、交于点．
①求的值；
②如图2，过点作，交于点，求的值；
(2)如图3，若平分，分别交、于点、，且满足，，求的值．
27．如图，直线y＝x+c与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点C，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，并且点P在第二象限内，过动点P作PE⊥x轴于点E，交线段AC于点D．
①如图1，过D作DF⊥y轴于点F，交抛物线于M，N两点（点M位于点N的左侧），连接EF，当线段EF的长度最短时，求点P，M，N的坐标；
②如图2，连接CD，若以C，P，D为顶点的三角形与△ADE相似，求△CPD的面积．
参考答案
1．B
2．A
3．C
4．D
5．B
6．A
7．A
8．D
9．
10．
11．
12．且
13．
14．
15．150
16．
17．【详解】解：原式=．
18．【详解】解：
解不等式①得，，
解不等式②得，，
∴不等式组的解集为：．
19．【详解】解：原式
当时
原式
20．【详解】（1）解：∵小王需要坐第三排，且第三排共有三个座位，
∴小王选择座位的概率为；
（2）解：列表如下：
小李随机坐第二排和小王随机坐第三排共有9种等可能情况，其中两位老师刚好坐在同一列的结果有两种，
（两位老师刚好坐在同一列）．
21．【详解】（1）解：（人．
，，．
（2）解：抽取的学生共有50名，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第3组，所以小勇的测试成绩在范围内；
（3）解：，
估计得分为“优秀”的学生共有名.
22．【详解】（1）证明：∵，
∴，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
23．【详解】（1）解：设豆沙粽子的单价是元，则咸肉粽子的单价是元，根据题意，得
，
解得：，
经检验：是所列方程的解且符合题意，
（元），
答：豆沙粽子的单价是2元，咸肉粽子的单价是4元；
（2）解：设售价定为元，利润为元，根据题意，得
，
，
二次函数的图象开口向下，函数有最大值，
当时，有最大值，最大值为720元，
答：当售价定为10元时，才能使半个月获得的利润最大，最大利润是720元．
24．【详解】（1）证明：连接，如图所示：
直线与相切于点，
，
，
，
，
，
，
，
，
即是等腰三角形，
过等腰的顶点作，如图所示：
则由等腰三角形三线合一性质可得平分，
，
是的直径，
，
则，
，
，
则；
（2）解：由（1）知是等腰三角形，则，
在中，，则，
，，
，
，即，
解得，
．
25．【详解】（1）解：∵直线：经过点A，A点的纵坐标是2，
∴当时，，
∴，
∵反比例函数的图象经过点A，
，
∴反比例函数的表达式为；
（2）∵直线：与反比例函数的图象交于A，B两点，
∴，
∴不等式的解集为或；
（3）如图，设平移后的直线与轴交于点，连接，，
，
的面积与的面积相等，
的面积为30，
，即，
，
，
，
设平移后的直线的函数表达式为，
把代入，可得，
解得，
∴平移后的直线的函数表达式为．
26．【详解】（1）①解：∵四边形是矩形，
∴，
∴．
∵是的中点，，
∴，
又，
∴，
∴，即；
②解：∵，，
∴，
∴．
由，得，
∴．
∵，设，
∴，，．
四边形为直角梯形，，，，
∴．
四边形为直角梯形，，，，
∴．
∴；
（2）解：∵平分，，
∴．
∵，
∴，
∴为等腰直角三角形，．
设，，则，．
∵，∴．
∵，
∴，
∴．
∵，
∴，．
过作于，则，
∴，化简得．
联立，解得，（舍去的情况），
∴，，
∴．
27．【详解】（1）将点A的坐标代入直线y＝x+c得：0＝﹣4+c，
解得：c＝4，
将点A坐标代入抛物线表达式得：0＝﹣16﹣4b+4，
解得：b＝﹣3，
故抛物线的表达式为：y＝﹣x2﹣3x+4，
故点A、C的坐标分别为（﹣4，0）、（0，4），
将A、C点坐标代入一次函数表达式y＝kx+b得：
，解得，
则直线AC的表达式为：y＝x+4；
（2）①∵四边形DEOF为矩形，故：EF＝OD，
当OD垂直于AC时，OD最小（即EF最小），
∵OA＝OC，
∴点D为AC的中点，其坐标为（﹣2，2），
故点P坐标为（﹣2，6），
把点D纵坐标代入二次函数表达式得：﹣x2﹣3x+4＝2，
解得：x＝，
故点M、N的坐标分别为（，2）、（，2）；
②当△ADE∽△CDP时，则∠CPD＝90°，PC＝PD，
则PC∥x轴，则点P的纵坐标为4，则点P坐标为（﹣3，4），
点D在直线AC：y＝x+4上，则点D坐标为（﹣3，1），
则PD＝4﹣1＝3＝PC，
则S△CPD＝×PC•PD＝；
当△ADE∽△PDC时，
同理可得：S△CPD＝×PD•CH＝4，
故：△CPD的面积为或4．
组别
分组
频数
复率
1

9
0.18
2

m
b
3

21
0.42
4

0.06
5

2
n
小王小李