2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（江苏盐城专用）

这是一份2026年中考第二次模拟考：数学二模模拟卷（江苏盐城专用），共17页。试卷主要包含了大于且小于的整数的和为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖盒中装有三个小球，它们分别标有10元、20元、30元，一次性随机摸出两个小球，摸出的两球上金额的和为50元的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．2025年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元（1亿），同比增长．将数据1800亿用科学记数法表示是（ ）
A．B．C．D．
4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．大于且小于的整数的和为（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，是边上的点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
8．八年级一班进行班级突出贡献奖评选，推选规则是全班同学无记名投票，且每人只能从四名候选人中推选一人，最终确定获奖者应关注的统计量是（ ）
A．众数B．中位数C．方差D．平均数
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
9．要使代数式有意义，则x的取值范围是__________．
10．若抛物线的顶点在直线上，则m的值为__________．
11．用一个半径为，面积为的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计耗损），则底面圆的半径为_______．
12．因式分解__________．
13．如图，在中，点，分别在，上，，若，则__________．
14．如图，在中，，平分，已知，，则点B到的距离为__________．
15．如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与分别相交于D、C两点．设，，则y关于x的函数解析式为_______．

16．如图，的边平行于轴，，的延长线过原点，且．反比例函数的图象经过点，连接．若的面积是1，________．
三、解答题（本大题共11个小题，共102分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（6分）计算：．
18．（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（8分）先化简，再求值：，其中．
20．（8分）书架上放了中国古代四大名著《三国演义》，《水浒传》，《红楼梦》，《西游记》各一本，在看不到书名的情况下，每本书被随机抽到的机会均等．
(1)随机抽取一本书是《水浒传》的概率是________．
(2)随机抽取两本书，请用树状图或列表的方法计算抽到《西游记》和《水浒传》的概率．
21．（8分）如图，在中，为上的一点，连接．

(1)尺规作图：作出中边上的高，与交于，与交于（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)若，，求证：．
22．（10分）定义：若两个分式的和为（为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”，例如：，则分式与互为“3阶分式”．
(1)分式与互为“______阶分式”；
(2)分式与分式A互为“5阶分式”，求分式．
23．（10分）为了打造书香校园文化品牌，大足区某学校计划采购甲（经典名著摘录卡）、乙（原创诗词书签）两种文创产品用于学生阅读激励．学校预算资金为3500元，且乙种产品每件的价格是甲种产品每件价格的1.25倍．若用1400元购买甲种产品，剩余的资金购买乙种产品，则购买到的甲种产品的数量比乙种产品的数量少14件．
(1)分别求出甲种摘录卡和乙种书签每件的价格；
(2)采购当日恰逢世界读书日促销，甲种摘录卡按原价的八折销售，乙种书签无优惠、按原价付款．已知该学校需采购甲、乙两种产品共100件，购买乙种书签的总资金不低于785元，购买两种产品的总费用不超过1910元，求共有多少种不同的购买方案？
24．（10分）如图，是的直径，点D、E在上，点C在AB延长线上，，．
(1)求证：CE是的切线；
(2)判断的形状并证明；
(3)若⊙O的半径为3，，直接写出EF的长．
25．（12分）【数据的收集与整理】
猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示，今年春节档电影总票房创历史新高．春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示．（数据来源：猫眼专业版）
【数据分析】
(1)下列结论中，所有正确结论的序号是__________．（填序号）
①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占；
②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势；
③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四．
(2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个，将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图．
①求“全民讨论”的热搜个数（精确到个位）；
②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析，如果你是投资方，来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素？
26．（12分）已知二次函数(m为常数)
(1)当m=2时
①求函数顶点坐标，并写出函数值y随x的增大而减小时x的取值范围．
②若点和在其图象上，且时，则实数t的取值范围是 ．
(2)记二次函数的图象为G．
①当图象G上有且只有两个点到x轴的距离为2时，求m的取值范围．
②已知矩形ABCD的对称中心为(0，1)，点A的坐标为(-3，3)．记图象G在矩形ABCD内部(包含边界)的最高点P的纵坐标为p，最低点的纵坐标为q，当p-q=4时，直接写出m的取值范围．
27．（12分）（1）【观察发现】如图1，在中，点D在边上．若，则，请证明；
（2）【灵活运用】如图2，在中，，点D为边的中点，，点E在上，连接，．若，求的长；
（3）【拓展延伸】如图3，在菱形中，，点E，F分别在边，上，，延长，相交于点G．若，，求的长．