2023年江苏省盐城市初级中学中考数学模拟试卷+

这是一份2023年江苏省盐城市初级中学中考数学模拟试卷+，共24页。试卷主要包含了若分式，则x＝　 　等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）如图：这是几种汽车的标志，在这些图案中，是轴对称图形的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝13，CD＝3，AD＝8，则BD的值可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
3．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．水中捞月
B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
C．打开电视，正在播广告
D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba
4．（3分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D分别为⊙O上一点，∠DOB＝64°，∠D＝∠B，则∠B等于（ ）更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663
A．13°B．14°C．15°D．16°
6．（3分）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．（x+2）2＝0B．x2+3＝0C．x2+2x﹣17＝0D．x2+x+5＝0
7．（3分）定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（ ）
A．点（﹣2，3）在函数图象上
B．图象经过一、三、四象限
C．函数图象与x轴的交点为（1，0）
D．点（﹣2，y1）、（1，y2）在函数图象上，则y1＜y2
8．（3分）已知点（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则该图象一定不经过的点是（ ）
A．（1，6）B．（﹣6，1）C．（，4）D．（﹣1，﹣6）
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分） （填“＞、＝或＜”）．
10．（3分）若分式，则x＝ ．
11．（3分）如图，一个圆锥的高AO＝6，底面半径OB＝4，AB的长是 ．
12．（3分）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将12nm用科学记数法表示为 m．
13．（3分）李红用40cm长的铁丝围成一个长方形，要使长方形的长比宽多4cm．设宽为xcm，则可列方程为 ，围成的长方形的面积为 ．
14．（3分）小明和小亮两名同学进行3分钟三分线投篮训练，他俩5组投篮投进的次数如下表：
小明和小亮5组投篮训练投进次数的方差分别为S小明2；S小亮2，则S小明2 S小亮2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
15．（3分）一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm2，其中较小正方形的边长为 cm．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的菱形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，∠ABC＝60°，则OC的最大值是 ．
三．解答题（共11小题，满分102分）
17．（6分）计算：+2cs60°﹣（π+1）0+|﹣2|．
18．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE．
（1）当∠A＝80°时，求∠EDC的度数；
（2）求证：CF＝FG+CE．
20．（8分）先化简，再从﹣2、0、2、4中选取个合适的数代入求值．
21．（8分）甲、乙两人在玩摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球，先将袋中的小球摇匀，甲先随机摸出一球记下数字并放回，乙再随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1，则甲胜，否则乙胜．
（1）从袋子中的四个球中随机摸出一球，“摸中标号为3的球”的概率是 ．
（2）用列表法或画树状图法说明游戏是否公平．
22．（10分）如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5．求AC的长．
23．（10分）为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为550米的问道进行疏通清理工作．该项目由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天清理河道的能力是乙工程队每天清理能力的1.5倍，并且清理240米河道甲工程队比乙工程队少用4天．
①求甲、乙两工程队每天分别可以清理河道多少米？
②若甲工程队每天的费用为3万元，乙工程队每天的费用为2.4万元，要使本次清理工作的总费用不高于60万元，至少应安排甲工程队清理多少天？
24．（10分）某地共有62家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中8家饭店，调查一天使用一次性快餐饭盒的个数，获得以下数据（单位：个）：
125，115，140，270，110，120，100，140．
（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个？
（2）估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数．
25．（10分）（1）学校食堂用1200元购买大米，写出所购买的大米质量y（kg）与单价x（元/kg）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
（2）水池中蓄水90m3，现用放水管x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空．写出y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
26．（12分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y＝2x+b交x轴于D，交y轴于点E，且⊙P的半径为，AB＝4．
（1）写出点B，P，C的坐标；
（2）求证：CD是⊙P的切线；
（3）⊙P上有一动点M，求DM+ME的最小值．
27．（14分）抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C顶点为M，对称轴MD交x轴于点D，E是线段MD上一动点，以OB，BE为邻边作平行四边形OBEF，EF交抛物线于点P，G（P在G的左边），交y轴于点H．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）如图1，当EG＝FP时，求DE的长；
（3）如图2，当DE＝1时，
①求直线FC的解析式，并判断点M是否落在该直线上．
②连接CG，MG，CP，MP，记△CGM的面积为S1，△CPM的面积为S2，则＝ ．
2023年江苏省盐城初级中学中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）如图：这是几种汽车的标志，在这些图案中，是轴对称图形的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】B
【解答】解：从左到右第一、二、四、五共4个图形是轴对称图形，第三和第六个图形不是轴对称图形，
故选：B．
2．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝13，CD＝3，AD＝8，则BD的值可能是（ ）
A．8B．9C．10D．11
【答案】D
【解答】解：在△ABD中，AB＝6，AD＝8，
所以根据三角形的三边关系得：8﹣6＜BD＜8+6，
即：2＜BD＜14①，
在△BCD中，BC＝13，CD＝3，
所以根据三角形的三边关系得：13﹣3＜BD＜13+3，
即：10＜BD＜16②，
由①②得：10＜BD＜14，
∴只有11适合，
故选：D．
3．（3分）下列事件是必然事件的是（ ）
A．水中捞月
B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
C．打开电视，正在播广告
D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba
【答案】D
【解答】解：A、水中捞月，是不可能事件，不符合题意；
B、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，不符合题意；
C、打开电视，正在播广告，是随机事件，不符合题意；
D、如果a、b都是实数，那么ab＝ba，是必然事件，符合题意；
故选：D．
4．（3分）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解答】解：从上边看得到的图形是矩形里面是一个圆，
故选：D．
5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D分别为⊙O上一点，∠DOB＝64°，∠D＝∠B，则∠B等于（ ）
A．13°B．14°C．15°D．16°
【答案】D
【解答】解：连接OC，如图所示：
∵∠DOB＝64°，
∴∠DCB＝32°，
而OC＝OD，OC＝OB，
∴∠D＝∠OCD，∠B＝∠OCB，
又∵∠D＝∠B，
∴∠OCD＝∠OCB＝∠DCB＝，
∴∠B＝16°，
故A、B、C错误，
故选：D．
6．（3分）下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．（x+2）2＝0B．x2+3＝0C．x2+2x﹣17＝0D．x2+x+5＝0
【答案】C
【解答】解：A、原方程可变形为x2+4x+4＝0，
∵Δ＝42﹣4×1×4＝0，
∴一元二次方程（x+2）2＝0有两个相等的实数根；
B、∵Δ＝02﹣4×1×3＝﹣12＜0，
∴一元二次方程x2+3＝0没有实数根；
C、∵Δ＝22﹣4×1×（﹣17）＝72＞0，
∴一元二次方程x2+2x﹣17＝0有两个不相等的实数根；
D、∵Δ＝12﹣4×1×5＝﹣19＜0，
∴一元二次方程x2+x+5＝0没有实数根．
故选：C．
7．（3分）定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（ ）
A．点（﹣2，3）在函数图象上
B．图象经过一、三、四象限
C．函数图象与x轴的交点为（1，0）
D．点（﹣2，y1）、（1，y2）在函数图象上，则y1＜y2
【答案】D
【解答】解：∵m☆n＝2m﹣mn，
∴y＝3☆（1﹣x）＝2×3﹣3（1﹣x）＝3x+3．
A．当x＝﹣2时，y＝﹣6+3＝﹣3，故本选项不符合题意；
B．图象经过一、二、三象限，故本选项不符合题意；
C．函数图象与x轴的交点为（﹣1，0），故本选项不符合题意；
D．点（﹣2，y1）、（1，y2）在函数图象上，则y1＜y2，故本选项符合题意；
故选：D．
8．（3分）已知点（2，3）在反比例函数y＝的图象上，则该图象一定不经过的点是（ ）
A．（1，6）B．（﹣6，1）C．（，4）D．（﹣1，﹣6）
【答案】B
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象经过点（2，3），
∴k＝2×3＝6，
∵﹣6×1＝﹣6≠6，
∴该图象一定不经过的点是（﹣6，1）．
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．（3分） ＜ （填“＞、＝或＜”）．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：＝8+4，＝8+2，
∵8+4＜8+2，
∴＜，
∴＜．
故答案为：＜．
10．（3分）若分式，则x＝ ﹣2 ．
【答案】﹣2．
【解答】解：根据题意得：2﹣|x|＝0且（x﹣1）（x﹣2）≠0，
∴x＝±2且x≠1，x≠2，
∴x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
11．（3分）如图，一个圆锥的高AO＝6，底面半径OB＝4，AB的长是 2 ．
【答案】．
【解答】解：由题意可得：∠AOB＝90°，
在Rt△AOB中，，
∴AB的长为．
故答案为：．
12．（3分）纳米（nm）是非常小的长度单位，1nm＝0.000000001m，将12nm用科学记数法表示为 1.2×10﹣8 m．
【答案】1.2×10﹣8．
【解答】解：12nm＝0.000000012m＝1.2×10﹣8m．
故答案为：1.2×10﹣8．
13．（3分）李红用40cm长的铁丝围成一个长方形，要使长方形的长比宽多4cm．设宽为xcm，则可列方程为 2（x+4+x）＝40 ，围成的长方形的面积为 96cm2 ．
【答案】2（x+4+x）＝40，96cm2．
【解答】解：设这个长方形的宽为xcm，则长为（x+4）cm，
则可列方程：2（x+4+x）＝40，
解得：x＝8，
围成的长方形的面积为8×12＝96（cm2），
故答案为：2（x+4+x）＝40，96cm2．
14．（3分）小明和小亮两名同学进行3分钟三分线投篮训练，他俩5组投篮投进的次数如下表：
小明和小亮5组投篮训练投进次数的方差分别为S小明2；S小亮2，则S小明2 ＞ S小亮2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【答案】＞．
【解答】解：∵小明投进的次数的平均数为＝11.2，
小明的方差分别为S小明2＝×[（9﹣11.2）2+（14﹣11.2）2+（12﹣11.2）2+（11﹣11.2）2+（10﹣11.2）2]＝2.96，
小亮投进的次数的平均数为＝11，
小亮的方差分别为S小亮2＝×[（10﹣11）2+（12﹣11）2+（12﹣11）2+（10﹣11）2+（11﹣11）2]＝0.8，
∴S小明2＞S小亮2．
故答案为：＞．
15．（3分）一条长64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形．若两个正方形的面积和等于160cm2，其中较小正方形的边长为 4 cm．
【答案】4．
【解答】解：设一个正方形的边长为xcm，
∵正方形的四边相等，
∴此正方形的周长是4xcm，另一个正方形的边长是cm，
根据题意得x2+（）2＝160，
解得x1＝12，x2＝4．
当x＝12时，＝4；
当x＝4时，＝12，
所以另一个正方形的边长为4cm和12cm．
∴较小正方形的边长为4cm．
故答案为：4．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的菱形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上移动，∠ABC＝60°，则OC的最大值是 +1 ．
【答案】．
【解答】解：如图，取AB的中点E，连接CE，OE，AC，
∵边长为2的菱形ABCD，
∴AB＝BC＝2，
∵∠ABC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，
∵AB的中点E，
∴，CE⊥AB
∴，
在Rt△ABO中，，
∴，
∴当C、O、E三点共线时OC最大，最大值为．
故答案为：．
三．解答题（共11小题，满分102分）
17．（6分）计算：+2cs60°﹣（π+1）0+|﹣2|．
【答案】6．
【解答】解：原式＝4+2×﹣1+2
＝4+1﹣1+2
＝6．
18．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．
【答案】﹣1≤x＜3，数轴见解答．
【解答】解：解不等式2x＞4x﹣6，得：x＜3，
解不等式2x≥，得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
19．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D，延长BD交AC于E，G、F分别在BD、BC上，连接DF、GF，其中∠A＝2∠BDF，GD＝DE．
（1）当∠A＝80°时，求∠EDC的度数；
（2）求证：CF＝FG+CE．
【答案】见试题解答内容
【解答】（1）解：方法一：∵∠A＝80°，
∴∠ABC+∠ACB＝100°，
∵BE平分∠ABC、CD平分∠ACB，
∴∠DBC+∠DCB＝50°，
∴∠EDC＝∠DBC+∠DCB＝50°；
方法二：如图，在BC上取点M，使CM＝CE，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD＝∠BCD，
在△CDE和△CDM中，
，
∴△CDE≌△CDM（SAS），
∴DE＝DM，∠DEC＝∠DMC，∠EDC＝∠MDC，
∵GD＝DE，
∴GD＝MD，
∵∠DEC+∠AEB＝180°，∠DMC+∠DMF＝180°，
∴∠AEB＝∠DMF，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠CBE＝ABC，
∴∠BDM＝180°﹣ABC﹣∠DMB＝180°﹣ABC﹣∠AEB＝∠A＝80°，
∴∠EDM＝100°，
∴∠EDC＝50°；
（2）证明：∵∠A＝2∠BDF，
∴∠BDM＝2∠BDF，
∴∠FDM＝∠BDF，
在△DGF和△DMF中，
，
∴△DGF≌△DMF（SAS），
∴GF＝MF，
∴CF＝CM+FM＝CE+GF．
∴CF＝FG+CE．
20．（8分）先化简，再从﹣2、0、2、4中选取个合适的数代入求值．
【答案】2x+4，当x＝0时原式＝4；当x＝4时原式＝12．
【解答】解：原式＝（+）÷
＝•
＝•
＝2（x+2）
＝2x+4，
∵x≠±2，
∴x＝0或x＝4，
当x＝0时，原式＝4；
当x＝4时，原式＝2×4+4＝12．
21．（8分）甲、乙两人在玩摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中放入分别标有数字0、1、2、3的四个除标号外完全相同的小球，先将袋中的小球摇匀，甲先随机摸出一球记下数字并放回，乙再随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1，则甲胜，否则乙胜．
（1）从袋子中的四个球中随机摸出一球，“摸中标号为3的球”的概率是 ．
（2）用列表法或画树状图法说明游戏是否公平．
【答案】（1）；（2）不公平．
【解答】解：（1）从袋子中的四个球中随机摸出一球，“摸中标号为3的球”的概率是，
故答案为：；
（2）列表如下：
由表知，共有16种等可能结果，其中摸到的两个标号数字差的绝对值不大于1的有10种结果，
∴甲获胜的概率为＝，
则乙获胜的概率为1﹣＝，
由≠，
所以此游戏不公平．
22．（10分）如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O，点E在AO上，点F在CO上，DE∥BF．
（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；
（2）若AD⊥BD，AD＝3，AB＝5．求AC的长．
【答案】（1）证明见解析；
（2）2．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，
∵DE∥BF，
∴∠ODE＝∠OBF，
在△DOE和△BOF中，
，
∴△DOE≌△BOF（ASA），
∴OE＝OF，
又∵OB＝OD，
∴四边形DEBF是平行四边形；
（2）解：∵AD⊥BD，
∴∠ADB＝90°，
∵AD＝3，AB＝5，
∴BD＝＝＝4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，OB＝OD＝2，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：OA＝＝＝，
∴AC＝2OA＝2，
即AC的长为2．
23．（10分）为建设合肥市现代化滨湖大城市，有关部门对该地区一条长为550米的问道进行疏通清理工作．该项目由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天清理河道的能力是乙工程队每天清理能力的1.5倍，并且清理240米河道甲工程队比乙工程队少用4天．
①求甲、乙两工程队每天分别可以清理河道多少米？
②若甲工程队每天的费用为3万元，乙工程队每天的费用为2.4万元，要使本次清理工作的总费用不高于60万元，至少应安排甲工程队清理多少天？
【答案】①乙工程队每天可以清理河道20米，甲工程队每天可以清理河道30米；
②至少应安排甲工程队清理10天．
【解答】解：①设乙工程队每天可以清理河道x米，则甲工程队每天可以清理河道1.5x米，
由题意可得：﹣4＝，
∴x＝20，
经检验，x＝20是原方程的解，
∴1.5×20＝30（米），
答：乙工程队每天可以清理河道20米，甲工程队每天可以清理河道30米；
②设应安排甲工程队清理m天，则乙工程队清理天，
由题意可得：3m+2.4×≤60，
∴m≥10，
∴至少应安排甲工程队清理10天．
24．（10分）某地共有62家供应快餐的饭店，环保部门为了了解这些饭店一天共用了多少个一次性快餐饭盒，随机抽取其中8家饭店，调查一天使用一次性快餐饭盒的个数，获得以下数据（单位：个）：
125，115，140，270，110，120，100，140．
（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒多少个？
（2）估计这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）这8家饭店平均每家一天使用一次性快餐饭盒的个数为：（125+115+140+270+110+120+100+140）＝140（个）；
（ 2）根据题意得：
62×140＝8680（个），
答：这62家饭店一天共使用一次性快餐饭盒的个数是8680个．
25．（10分）（1）学校食堂用1200元购买大米，写出所购买的大米质量y（kg）与单价x（元/kg）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
（2）水池中蓄水90m3，现用放水管x（m3/h）的速度排水，经过y（h）排空．写出y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？
【答案】（1）y是x的反比例函数；
（2）y是x的反比例函数．
【解答】解：（1）∵由题意得：xy＝1200，
∴y＝，
∴y是x的反比例函数
（2）由题意，得y＝，
∴y是x的反比例函数．
26．（12分）如图，点P在y轴上，⊙P交x轴于A，B两点，连接BP并延长交⊙P于C，过点C的直线y＝2x+b交x轴于D，交y轴于点E，且⊙P的半径为，AB＝4．
（1）写出点B，P，C的坐标；
（2）求证：CD是⊙P的切线；
（3）⊙P上有一动点M，求DM+ME的最小值．
【答案】（1）B（2，0），P（0，1），C（﹣2，2）；
（2）证明详见解答；
（3）．
【解答】解：（1）如图1，
∵PO⊥AB，
∴OB＝＝2，
∴B（2，0），
∵OP＝＝1，
∴P（0，1），
作CH⊥OE于H，
∴∠CHP＝∠BOP＝90°，
∴CH∥OB，
∴△CHP∽△BOP，
∴＝1，
∴CH＝OB＝2，HP＝OP＝1，
∴C（﹣2，2），
（2）∵y＝2x+b过C（﹣2，2），
∴b＝6，
∴OE＝6，
∴EH＝OE﹣OH＝4，
∵＝＝2，
∠CHE＝∠PHC，
∴△CHE∽△PHC，
∴∠ECH＝∠CPH，
在Rt△PHC中，
∠ECH+∠PCH＝90°，
∴∠ECP＝90°，
∴PC⊥DE，
∴CD是⊙P的切线；
（3）如图2，
由2x+6＝0得，
x＝﹣3，
∴OD＝3
在PE上截取PI＝1，
在Rt△DOI中，OD＝3，OI＝2，
∴DI＝，
∵＝＝，
＝，
∴＝，
又∠IPM＝∠EPM，
∴△IPM∽△MPE，
∴＝＝，
∴IM＝ME，
∵IM+DM≥DI，
∴当D、M．I共线时，
IM+DM最小＝DI＝，
即DM+ME最小＝DI＝，
∵DM+ME＝（DM+），
∴DM+ME的最小值＝×＝．
27．（14分）抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C顶点为M，对称轴MD交x轴于点D，E是线段MD上一动点，以OB，BE为邻边作平行四边形OBEF，EF交抛物线于点P，G（P在G的左边），交y轴于点H．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）如图1，当EG＝FP时，求DE的长；
（3）如图2，当DE＝1时，
①求直线FC的解析式，并判断点M是否落在该直线上．
②连接CG，MG，CP，MP，记△CGM的面积为S1，△CPM的面积为S2，则＝ 2+ ．
【答案】（1）A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；
（2）；
（3）①直线FC的解析式为y＝x+3，点M在该直线上．②2+．
【解答】解：（1）∵抛物线y＝﹣x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C，
∴C（0，3），
令y＝0得：﹣x2+2x+3＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝3，
∴A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）；
（2）∵B（3，0），
∴OB＝3，
如图1，在▱OBEF中，EF＝OB＝3．
∵MD为抛物线的对称轴，
∴EG＝PE，
∵EG＝PF，
∴FP＝PE＝1.5，
∴OD＝HE＝1，
∴PH＝0.5．
令，则，
∴．
（3）①∵EF＝OB＝3，OD＝HE＝1，
∴FH＝2，
∵DE＝1，
∴F（﹣2，1），
设直线FC的解析式为y＝kx+b，
有，解得．
∴直线FC的解析式为y＝x+3，
∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，
∴点M（1，4），
∴点M在该直线上．
②如图2，作PR⊥FM，GS⊥FM，垂足分别为点R，S，连接PM，CG，FM，
∵DE＝1，1＝﹣x2+2x+3，
解得，，
∴，，
∵FH＝2，
∴，，
于是，．
故答案为：．小明投进的次数
9
14
12
11
10
小亮投进的次数
10
12
12
10
11
小明投进的次数
9
14
12
11
10
小亮投进的次数
10
12
12
10
11
0
1
2
3
0
0
1
2
3
1
1
0
1
2
2
2
1
0
1
3
3
2
1
0