2026年山东省菏泽市巨野县中考数学模拟试卷（二）（含答案+解析）

这是一份2026年山东省菏泽市巨野县中考数学模拟试卷（二）（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−2的相反数是( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
2.小米su7汽车采用0.0000000048米制程技术打造的全新旗舰车规级芯片-高通8295芯片，其AI算力、GPU性能、3D渲染性能大幅提升.用科学记数法表示该制程技术为( )
A. 0.48×10−9mB. 4.8×10−9mC. 4.8×10−10mD. 48×10−10m
3.甲图由5个完全相同的小正方体组成，移动其中一个小正方体后，得到乙图，所得几何体的三视图有改变的是( )
A. 主视图B. 俯视图C. 左视图D. 三种视图都改变
4.在如图所示的电路中，随机闭合三个开关中的两个，能让灯泡L1发光的概率是( )
A. 12
B. 13
C. 23
D. 14
5.如图，将一块含有60∘角的直角三角板ABC放置在两条平行线上，若∠2=25∘，则∠1为( )
A. 20∘
B. 30∘
C. 35∘
D. 40∘
6.已知一元二次方程(x+1)2=3x+3的两个根分别是点P的横坐标、纵坐标，则点P在( )
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第一象限或第三象限D. 第二象限或第四象限
7.四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D=( )
A. 60∘B. 90∘C. 120∘D. 150∘
8.若关于x的方程ax2+bx+c=0(其中a≠0)的解是x1=4，x2=−6，且m满足a( m+1)2+b( m+1)+c=0，则 m−1的值是( )
A. 2或−8B. 3或−5C. 2D. −8
9.如图，在▱ABCD中，AB=2，AD=3，∠ABC=60∘，在AB和AD上分别截取AE(AE2.其中，正确结论的有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩(单位：环)为：9，8，9，6，10，6.甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
12.某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示.按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行.若该程序只运行了2次就停止了，则x的取值范围是 .
13.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别为AB，AC的中点，G为边BC上一点，∠EGB=∠FDC，连结EF.若tanB=45，tanC=2，BC=14，则GD的长为 .
14.图1为《天工开物》记载的用于舂捣谷物的工具-“碓(‵)”，图2为其平面示意图.已知AB⊥CD于点B，AB与水平线l相交于点O，OE⊥l，CF⊥l.若BC=4分米，OF=8 5分米，sin∠BOE=2 55，则CF= 分米.
15.如图，已知长方形纸片ABCD的长BC=16，宽AB=6，点E，F均在BC上(E在F左侧)，先将纸片沿AE折叠，记点B的对应点为B′，再将纸片沿DF折叠，使得CF的对应线段C′F//B′E，连接B′C′，若折叠过程保持B′，C′分别在长方形的外部和内部，当B′C′//AE时，CF的长为 .
三、计算题：本大题共2小题，共21分。
16.居民区内的“广场舞”引起媒体关注，小王想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行一次分四个层次的抽样调查四个层次为：(A.非常赞同；B.赞同但要有时间限制；C.无所谓；D.不赞同)，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1)本次被抽查的居民人数是多少？请你求出图中∠α的度数.
(2)该小区有3000名居民，请估计对“广场舞”表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人？
(3)据了解，甲、乙、丙、丁四位居民投不赞同票，小王想从这四位居民中随机选择两位了解具体情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙的概率.
17.已知在同一平面直角坐标系内的两条抛物线y1=x2−4，y2=ax2+x(a为常数).
(1)若抛物线y1=x2−4与x轴正半轴的交点落在抛物线y2=ax2+x上，求a的值；
(2)在(1)的条件下，将所得抛物线y2=ax2+x位于x轴上方的图象沿x轴翻折，与抛物线y2=ax2+x位于x轴下方的原图象组成一个新的函数图象C，若直线y=m与图象C恰有4个交点，求m的取值范围；
(3)已知抛物线y2=ax2+x可由抛物线y1=x2−4绕点P旋转180∘得到，求点P的坐标；
(4)若当−4≤x≤0时，始终存在|y1−y2|≤4，求a的取值范围(直接写答案).
四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
(1)计算： 12−4|sin60∘|+(13)−1−(2026−π)0；
(2)先化简，再求值：(1x−1−1)÷x2+2x+1x2−1，其中x= 2−1.
19.(本小题6分)
如图，在矩形ABCD中，点E、F在对角线AC上，连接BE、DF，∠ABE=∠CDF.求证：BE=DF.
20.(本小题9分)
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c(注：sin90∘=1).
∵sinA=ac，sinB=bc，∴c=asinA，c=bsinB.∴asinA=bsinB=c.
∵sin90∘=1，∴asinA=bsinB=csinC.
拓展探究：
如图2，在锐角△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.思考特例中的结论asinA=bsinB=csinC是否仍然成立？请说明理由.
解决问题：
如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC=40m，∠A=75∘，∠C=60∘.请用前面的结论，求点A到点B的距离(不取近似值).
21.(本小题9分)
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=mx(m≠0)图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A(8,2)，点B的横坐标为−4.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围；
(3)若点D是y轴上的一点，且S△ABD=24，求点D坐标.
22.(本小题10分)
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60∘.
(1)求∠ABC的度数；
(2)求证：AE是⊙O的切线；
(3)当BC=4时，求劣弧AC的长．
23.(本小题12分)
数学课上，老师出示了如下栏中的题目：
小华与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
(1)特殊情况入手探索：当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系.请你直接写出结论：AE ______DB(填“>”，“