数学八年级下册（2024）2.2 一元二次方程的解法教学课件ppt

这是一份数学八年级下册（2024）2.2 一元二次方程的解法教学课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，导入新课，新知探究，开平方，典例分析，方法一，方法二，新知巩固，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
体会推导过程：通过配方法推导一元二次方程的求根公式，体会从特殊到一般、从具体到抽象的数学思想，理解公式法是配方法的程序化结果。
掌握公式解法：掌握一元二次方程求根公式的结构和使用条件，能准确运用公式法求解一元二次方程，并规范书写解题步骤。
理解判别式意义：理解根的判别式 b^2-4ac 的作用，能根据判别式的值判断方程根的情况，建立“代数运算结果与方程性质”之间的联系。
解一元二次方程已学过哪些方法？
将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
把方程通过因式分解转化的A•B=0的形式，则A=0或B=0,得到方程的解
形如x2＝p或（nx+m）2＝p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方．
你能试着用配方法求一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的解吗？
配方法的核心思想是什么？它有什么局限性？
通过上节课的学习你认为配方法可以解任意一元二次方程吗？
解： （1）方程两边同除以a，得　　　　　　　　　　　.
（2）将常数项移到方程的左边，得　　　　　　 　.
（3）方程两边同时加上_______，
（4）左边写成完全平方式，右边通分，
一次项系数一半的平方
能直接开方吗？
得　　　　　　 　.
（6）解得　　　　　　 　.
一元二次方程的求根公式
简单记为 .
2.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
称为一元二次方程的求根公式
当一元二次方程为一般式时，把各系数直接带入求根公式，直接得出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫公式法
一元二次方程的两个根相等
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
5、写出方程的解： x1= , x2=
(a≠0, b2-4ac≥0)
方法选择：优先考虑因式分解法或直接开平方法，复杂方程用公式法。
5.某小区规划在一个长40 m，宽26 m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。要使每一块种植区域的面积都为144 m²。问：通道的宽应设计成多少米？