2027年高考数学一轮复习核心考点 第五章 第二十六课时 复数课件（含试题及答案）

这是一份2027年高考数学一轮复习核心考点 第五章 第二十六课时 复数课件（含试题及答案），共7页。PPT课件主要包含了常用结论必备，核心考点突破，－1－i等内容，欢迎下载使用。
2．本例选项B中，复数i(1＋i)的共轭复数为________．
－1－i　[i(1＋i)＝－1＋i，故其共轭复数为－1－i．]
3．本例选项B中，复数z＝i(1＋i)的模为________．
易错提醒：求一个复数的实部与虚部，只需将已知的复数化为代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，则该复数的实部为a，虚部为b．
通性通法：(1)复数的乘法类似于多项式的乘法运算；(2)复数的除法关键是分子分母同乘分母的共轭复数．
通性通法：由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观．
[多维变迁]1．(多选)(2025·玉林期中)已知复平面内的四个点A，B，C，D构成平行四边形的四个顶点，顶点A，B，C分别对应复数－5－2i，－4＋5i，2，则点D对应的复数可以是(　　)A．1－7i B．3＋7iC．－7－3i D．－11＋3i
2．(2025·抚顺期末)已知复数z满足|z＋2－2i|＝1，则|z－3－2i|的最小值为________．
4　[|z＋2－2i|＝1，复数z对应的点的轨迹是以C(－2，2)为圆心，半径r＝1的圆，而|z－3－2i|＝|z－(3＋2i)|的几何意义是复数z对应的点与点A(3，2)的距离．又|AC|＝5，点A(3，2)在圆C外，所以|z－3－2i|的最小值为|AC|－r＝5－1＝4．]
课时作业(二十六)　复数
一、单项选择题1．(2025·全国一卷)(1＋5i)i的虚部为(　　)A．－1 B．0C．1 D．6
C　[(1＋5i)i＝－5＋i，其虚部为1．故选C．]
5．(2025·内蒙古期末)若复数z＝1＋i是方程z2＋az＋b＝0的根，其中a，b∈R，则a＋2b的值为(　　)A．－4 B．－2C．0 D．2
D　[因为复数z＝1＋i是方程z2＋az＋b＝0的根，所以复数z＝1－i也是方程z2＋az＋b＝0的根，所以－a＝(1＋i)＋(1－i)，且b＝(1＋i)(1－i)，即a＝－2，b＝2，则a＋2b＝2．故选D．]
9．(人教A版必修第二册P81习题7.2T9改编)已知复数z满足|z－1＋i|＝3，则(　　)A．复数z虚部的最大值为2B．复数z实部的取值范围是[－2，4]C．|z＋1＋i|的最小值为1D．复数z在复平面内对应的点位于第一、三、四象限
ABC　[满足|z－1＋i|＝3的复数z在复平面内对应点的轨迹是以(1，－1)为圆心，3为半径的圆，如图，由图可知，虚部最大的复数z＝1＋2i，即复数z虚部的最大值为2，故A正确；实部最小的复数z＝－2－i，实部最大的复数z＝4－i，所以实部的取值范围是[－2，4]，故B正确；
|z＋1＋i|表示复数z在复平面内对应的点到(－1，－1)的距离，所以|z＋1＋i|的最小值为3－2＝1，故C正确；由图可知，复数z在复平面内对应的点位于第一、二、三、四象限，故D错误．故选ABC．]
三、填空题10．(2025·沈阳期末)若复数m－2＋(m2－4)i≥0，则实数m的值为__________．
阶段检测(八)　平面向量、复数
三、填空题9．(2024·上海卷)已知a＝(2，5)，b＝(6，k)，且a∥b，则k的值为________．
15　[∵a∥b，∴2k＝5×6，解得k＝15．]
四、解答题11．(人教A版必修第二册P95复习参考题7T9)已知复数z1＝m＋(4－m2)i(m∈R)，z2＝2cs θ＋(λ＋3sin θ)i(λ，θ∈R)，并且z1＝z2，求实数λ的取值范围．